Follemente brillante, brillantemente folle. La straordinaria vita di John Nash. Matematica e follia: la storia di John Nash La biografia di John Nash la vita personale

A volte il confine tra genio e malattia mentale sembra completamente invisibile. Gli esempi di molte grandi persone confermano questa triste verità. L'eccezionale matematico John Nash, vincitore del Premio Nobel per l'economia nel 1994, ha lottato a lungo con la schizofrenia paranoica...

Nel 2001, negli Stati Uniti è uscito il film "A Beautiful Mind", basato sull'omonimo libro di Sylvia Nazar. Questo film, che racconta la storia del tragico destino di John Nash, ha scioccato il pubblico e l'American Academy of Motion Picture Arts, che ha assegnato al film diversi Oscar. E le collezioni di questa immagine ammontavano a 312 milioni di dollari.

Il famoso attore Russell Crowe, che interpretava il ruolo del matematico, ha interpretato il suo personaggio in modo così convincente che sembrava che tutte le passioni e i complessi conflitti della vita di John Nash prendessero vita sullo schermo. Ma la vera storia del matematico è stata ancora più tragica di quella mostrata nel film...

John Forbes Nash Jr. è nato il 13 giugno 1928 nel West Virginia, figlio di un ingegnere elettrico ed ex insegnante di scuola. È interessante notare che, come molti futuri geni, ha studiato a scuola in modo piuttosto mediocre e non gli piaceva affatto la matematica. Nella sua autobiografia, ha detto che le sue abilità insolite sono state rivelate dopo aver letto il libro di Eric T. Bell “Great Mathematicians” all’età di 14 anni. E le capacità dell'adolescente si sono rivelate davvero fenomenali: "Dopo aver letto questo libro, sono riuscito a dimostrare io stesso il piccolo teorema di Fermat, senza aiuto esterno".

Dopo essersi diplomato, Nash inizialmente intendeva seguire le orme di suo padre e diventare un ingegnere elettrico. Ma invece andò al Carnegie Polytechnic Institute e si specializzò in chimica. Tuttavia, questa scienza non interessò affatto il giovane genio e si interessò all'economia.

Nel 1948, Nash si laureò al college e andò all'Università di Princeton con una breve lettera di raccomandazione del suo insegnante, Richard Duffin. Questa lettera conteneva solo una riga: “Quest’uomo è un genio!”...

Tempo di gioco

Princeton tra la fine degli anni Quaranta e l’inizio degli anni Cinquanta era un posto speciale. Ad esempio, Albert Einstein ha lavorato lì. Anche John von Neumann e Oskar Morgenstern, gli scienziati che a metà degli anni Quaranta pubblicarono il libro fondamentale Teoria dei giochi e comportamento economico, avevano permessi di soggiorno a Princeton.
La teoria dei giochi è diventata per la scienza americana una sorta di chiave per risolvere un’ampia varietà di problemi: dalle questioni microeconomiche alla strategia di politica estera degli Stati Uniti.

Tuttavia, avendo dichiarato l'enorme potenziale del concetto teorico, nell'ambito del quale quasi ogni fenomeno sociale può essere rappresentato come l'interazione di due attori che agiscono secondo determinate regole, Neumann e Morgenstern non sono riusciti a spiegare come si applichi alla vita quotidiana.

Nash ha capito come colmare questa lacuna. La sua tesi, lunga solo 27 pagine, si concentrava sui giochi cooperativi e non cooperativi e sull'equilibrio delle loro strategie. Lo difese all’età di 22 anni e per questo ricevette effettivamente il Premio Nobel 45 anni dopo.

Uno dei principali risultati di Nash è la formulazione dell '"equilibrio di Nash": in ogni gioco c'è un certo insieme di strategie dei suoi partecipanti in cui nessuno di loro può cambiare il proprio comportamento per ottenere un maggiore successo se gli altri partecipanti non cambiano le proprie strategie . In altre parole, non è vantaggioso per i giocatori rinunciare a questo equilibrio, altrimenti non faranno altro che peggiorare la situazione.

Allo stesso tempo, Nash presumeva che qualsiasi gioco, in sostanza, potesse essere ridotto a non cooperativo: i giocatori agiscono da soli, senza accordo. Tuttavia, un gioco del genere non presuppone che gli avversari mirino inizialmente alla logica del “doom or miss”. Possono perseguire un duplice obiettivo: ottenere benefici per se stessi e per tutti i partecipanti al gioco. È nello stato di “equilibrio di Nash” che è possibile la combinazione più riuscita di benefici personali e collettivi.

Grazie a questo punto, la teoria dei giochi ha guadagnato nuova vita- Morgenstern e Neumann hanno cercato di comprendere i giochi, il cui risultato è la perdita assoluta di una delle parti: eliminare un concorrente dal mercato o vincere una guerra. Nash ha dimostrato che è più saggio cercare il beneficio comune.

Inoltre, lo scienziato ha sviluppato la "teoria della contrattazione" - un modello matematico di interazione tra i partecipanti che inizialmente hanno conoscenze disuguali e, quindi, sono in grado di costruire modelli comportamentali in modo diverso. Nel corso del tempo, la "teoria delle offerte" ha costituito la base delle moderne strategie per condurre aste e concludere transazioni, in cui la parte interessata stessa determina la quantità di informazioni che il "partner" nel gioco dovrebbe conoscere.

Nel film, la scoperta di Nash è stata illustrata da un episodio con cinque belle ragazze. Se tutti gli amici di Nash si precipitassero dalla più bella di loro (cioè iniziassero a giocare ciascuno per se stessi), allora, in primo luogo, spingendosi a vicenda da parte, non l'avrebbero raggiunta, e in secondo luogo, voltando le spalle a i suoi amici, verrebbero rifiutati anche da loro, poiché nessuno vuole diventare un “premio di consolazione”. "Nash Equilibrium" ha offerto loro un'altra opzione: iniziare a corteggiare ogni ragazza individualmente, in conseguenza della quale quasi tutti hanno ottenuto ciò che volevano.

IN mondo scientifico La teoria di John Nash viene solitamente presentata attraverso un altro esempio importante: il problema del dilemma del prigioniero, inventato dall'insegnante di Nash Albert W. Tucker. Il problema è il seguente: John e Jack sono ladri catturati dalla polizia dopo aver commesso una rapina. Vengono messi in celle separate e viene chiesto loro di confessare. Hanno due opzioni di comportamento: confessare o negare tutto. Se uno confessa e l'altro tace, il primo viene rilasciato e il secondo riceve 10 anni di prigione. Se entrambi confessano, dovranno scontare cinque anni ciascuno. Se entrambi rimangono in silenzio, ciascuno rischia un anno di prigione per porto illegale di armi. È importante che nessuno dei due sappia quale strada ha scelto l'altro.

Cosa dovrebbero fare? Dal punto di vista dell'equilibrio di Nash, John e Jack devono rimanere entrambi in silenzio, nel qual caso a ciascuno di loro è garantita una pena minima.

Un simile stato di equilibrio è riscontrabile, secondo gli esperti di teoria dei giochi, in qualunque ambito dell’attività umana. Ma l'approccio al gioco non ha preso piede immediatamente, e per diversi motivi.

Si è scoperto che l '"equilibrio di Nash" è un eccellente strumento analitico per lavorare con semplici situazioni di interazione tra due oggetti. Tuttavia, quanto più complessa diventa la situazione, tanto maggiore è il numero di insiemi di strategie che soddisfano il criterio dell’“equilibrio di Nash”. Quale sceglieranno i giocatori? Nash non ha risposto.

La teoria dei giochi non era attraente nemmeno perché “minava” le basi del capitalismo classico, dove il comandamento principale era “i miei interessi sono al di sopra di tutto”. La preoccupazione per il raggiungimento di un obiettivo collettivo alludeva ad un'economia pianificata, che negli anni Cinquanta, durante la caccia alle streghe, non poteva essere approvata. È curioso che anche la teoria dei giochi non avrebbe danneggiato l'economia sovietica: gli esperti dicono che avrebbe potuto impedire un progetto così globale, ma del tutto ingiustificato come la costruzione della BAM.

Inoltre, anche la convinzione del matematico secondo cui i giocatori prendono decisioni in modo isolato si è rivelata un'astrazione, almeno nel campo della microeconomia. Il venditore e l'acquirente, concorrenti, hanno sempre l'opportunità di avviare trattative per concordare un modello di comportamento ottimale congiunto.

Schizofrenia

Ma torniamo al percorso di vita Nash. Grazie ai suoi sviluppi, John Nash finì nei laboratori della RAND Corporation, il più grande think tank americano dell'epoca guerra fredda. Gli americani ora ammettono apertamente che la teoria dei giochi e l’idea di equilibrio, che implica che la distruzione del nemico non è l’obiettivo migliore, hanno contribuito a impedire che il “grado di guerra” aumentasse.

Dopo RAND, Nash insegnò brevemente al Massachusetts Institute of Technology, scalando la scala accademica abbastanza rapidamente. Lì incontrò Alicia Larde, una giovane fisica promettente, che alla fine divenne sua moglie.

John e Alicia sono novelli sposi

Nash aveva poco interesse per l'economia e altri problemi del mondo reale, ritirandosi sempre più nel regno della matematica astratta. Era molto più interessato agli spazi di Riemann che all’uso dell’“equilibrio di Nash”. Ha scritto numerosi articoli brillanti dedicati ai problemi matematici più complessi: equazioni differenziali, geometria differenziale e così via. Si prevedeva che avrebbe avuto un grande futuro. Nel 1957, la rivista Fortune nominò Nash un eccezionale matematico di una nuova generazione. I colleghi di Nash hanno scherzato dicendo che se i premi Nobel fossero assegnati ai matematici, lui potrebbe diventare il loro vincitore più di una volta.

Sembrerebbe che tutto stesse andando alla grande, Alicia aspettava un bambino e Nash, all'età di 30 anni, avrebbe dovuto diventare uno dei professori più giovani, già a Princeton. Tuttavia, il matematico ha reagito a questo messaggio in modo completamente diverso da quanto si aspettavano coloro che lo circondavano. "Non posso accettare questo incarico", ha detto, "il trono dell'imperatore dell'Antartide mi aspetta". Nash è stato ricoverato in ospedale con una diagnosi di schizofrenia paranoica.

Nei successivi 30 anni non scrisse un solo articolo. Molti credevano che Nash fosse morto. Quelli più informati sussurrarono che fosse stato lobotomizzato. Nash ha perso tutto: il lavoro, gli amici, la famiglia. IN vita reale Alicia non poteva sopportare questo peso e divorziò da John nel 1963

Tuttavia, non aveva tempo per questo, fuggì in Europa, si considerava il salvatore del mondo, incolpava i comunisti e gli ebrei per i suoi guai, delirava, veniva curato e non poteva lasciare il mondo delle illusioni. Le medicine non hanno aiutato.

Dopo aver divorziato dalla moglie, Nash si è trasferito a casa di sua madre. Morì però nel 1970. Poi Nash chiamò Alicia e le chiese di proteggerlo. Con sorpresa di tutti, lei ha accettato (si sono recentemente sposati di nuovo). Si stabilirono vicino a Princeton. Nash andava a passeggiare nel campus universitario, entrando nelle aule e lasciando misteriose formule matematiche e messaggi da nessuna parte sui tabelloni. Per questo gli studenti lo hanno soprannominato “Fantasma”.

Ritorno

Tuttavia, all'inizio degli anni '90, Nash iniziò gradualmente a tornare nel mondo reale. Le sue affermazioni divennero logiche. Iniziò a operare con espressioni matematiche significative. Ho iniziato a imparare a lavorare con il computer e sono diventato amico di alcuni studenti. I medici attribuirono questa straordinaria remissione ai cambiamenti del suo corpo legati all'età. Lo stesso Nash afferma di essersi ripreso perché ha imparato a separare l'illusione dal mondo reale. Ciò non significa che si sia ripreso: ha imparato a convivere con la malattia. "Intellettualmente l'ho abbandonato", ha scritto nella sua autobiografia.

Quando l'Accademia svedese delle scienze riconobbe i suoi successi nel campo della teoria dei giochi, Nash accettò la notizia con molta calma, tuttavia, con una gamma limitata di emozioni: tratto caratteristico schizofrenici. Era più interessato al fatto che finalmente sarebbe stato in grado di mantenere da solo la sua famiglia. Dopotutto, oltre a lui, Alicia ha anche il figlio, un giovane talentuoso, che soffre anche lui di schizofrenia.

Nash ha ricevuto il Premio Nobel nel 1994 come “pioniere nell’analisi dell’equilibrio nella teoria dei giochi non cooperativi”. Successivamente, Princeton decise di dargli un ufficio e gli diede l'opportunità di insegnare agli studenti. Nash afferma che, nonostante la sua età e il suo stato di salute, è pronto ad affrontare nuove vette matematiche.

John Nash e Paul Krugman (vincitore del premio Nobel)

Il caso di Nash continua a vivere e...

Dove vengono applicate oggi le scoperte di Nash?

Dopo aver conosciuto un boom negli anni settanta e ottanta, la teoria dei giochi ha assunto una posizione forte in alcuni rami della conoscenza sociale. Gli esperimenti in cui una volta la squadra di Nash registrava il comportamento dei giocatori furono considerati un fallimento all'inizio degli anni Cinquanta. Oggi costituiscono la base dell’“economia sperimentale”. L'“equilibrio di Nash” viene utilizzato attivamente nell'analisi degli oligopoli: il comportamento di un piccolo numero di concorrenti in un particolare settore di mercato.
Inoltre, in Occidente, la teoria dei giochi viene utilizzata attivamente quando si rilasciano licenze per la trasmissione o le comunicazioni: l'autorità emittente calcola matematicamente l'opzione più ottimale per la distribuzione della frequenza.

Allo stesso modo, un banditore di successo determina quali informazioni sugli articoli possono essere fornite ad acquirenti specifici per ottenere rendimenti ottimali. La teoria dei giochi è utilizzata con successo in giurisprudenza, psicologia sociale, sport e politica. Per questi ultimi, un tipico esempio dell’esistenza di un “equilibrio di Nash” è l’istituzionalizzazione del concetto di “opposizione”.

Tuttavia, la teoria dei giochi ha trovato la sua applicazione non solo nelle scienze sociali. La moderna teoria evoluzionistica sarebbe impossibile senza il concetto di “equilibrio di Nash”, che spiega matematicamente perché i lupi non mangiano mai tutte le lepri (perché altrimenti morirebbero di fame nel giro di una generazione) e perché gli animali con difetti contribuiscono al patrimonio genetico della loro specie (perché che in questo caso la specie può acquisire nuove caratteristiche utili).
Ora non si aspettano scoperte grandiose da Nash. Sembra che questo non abbia più importanza, dal momento che è riuscito a fare le due cose più importanti della vita: è diventato un genio riconosciuto in gioventù e ha vinto malattia incurabile nella vecchiaia.

Lettera di John Nash alla NSA del 1955

Agenzia sicurezza nazionale Gli Stati Uniti hanno declassificato le sorprendenti lettere inviate loro dal famoso matematico John Nash nel 1955.

John Nash propose un'idea completamente rivoluzionaria per quei tempi: utilizzare la teoria della complessità computazionale nella crittografia. Se si legge la lettera datata 18 gennaio 1955, è ammirevole quanto profetica sia risultata l'analisi di Nash sulla complessità computazionale e sulla forza crittografica. La crittografia moderna si basa su questi principi. Il primo lavoro in questo settore fu pubblicato solo nel 1975.

Un tempo le autorità non mostravano mai alcun interesse per il lavoro dell’eccentrico professore di matematica. Oppure, il che è anche possibile, hanno utilizzato segretamente le idee di Nash.

Nella sua lettera, John Nash sviluppa l'idea della teoria della comunicazione nei sistemi segreti di Claude Shannon (1949), senza menzionarla, ma va molto oltre. Propone che la sicurezza dei sistemi crittografici sia basata sulla complessità computazionale, esattamente il principio che, nel 1975, costituì la base della crittografia moderna due decenni dopo. Nash prosegue descrivendo chiaramente la differenza tra tempo polinomiale e tempo esponenziale, che è la base della teoria della complessità computazionale. Questo principio fu descritto per la prima volta nel 1965, anche se viene discusso nella famosa lettera di Gödel a von Neumann del 1956, ma non in relazione alla crittografia.
John Nash:

“Quindi un modo logico per classificare i processi di crittografia è il modo in cui la difficoltà di calcolo della chiave aumenta all’aumentare della lunghezza della chiave. Lui è dentro scenario migliore esponenziale e, nel peggiore dei casi, probabilmente almeno una potenza relativamente piccola di ar2 e ar3, nei cifrari a sostituzione."

Altrove sembra parlare di una funzione unidirezionale, anche se tali termini, ovviamente, non esistevano ancora:

"La mia ipotesi generale è la seguente: per quasi tutti i tipi di crittografia abbastanza complessi, soprattutto quando le istruzioni fornite dalle diverse parti della chiave si basano sulla complessa interazione delle istruzioni tra loro per determinare il loro effetto sul risultato finale della crittografia , la complessità media del calcolo della chiave aumenta esponenzialmente con la lunghezza della chiave."

Il matematico è ben consapevole dell'importanza della sua ipotesi per la crittografia pratica, perché l'uso di nuovi metodi metterà fine all'eterno “gioco” dei crittografi e dei cracker di codici.
“L’importanza di questa ipotesi generale, presupponendo la sua verità, è facilmente evidente. Ciò significa che è del tutto possibile creare codici praticamente indistruttibili. Man mano che la complessità del codice aumenta, il gioco della decifrazione tra squadre qualificate, ecc., diventerà storia."

In realtà, è esattamente quello che è successo.
È anche interessante che John Nash parli apertamente dell'uso di metodi per i quali non può dimostrare la base teorica (P = NP). Inoltre, nella lettera dice direttamente che "non si aspetta la sua dimostrazione", cosa insolita per un matematico.

Copie scannerizzate delle lettere scritte a mano di John Nash

Fatti interessanti sul film

1. Il posto del regista era originariamente assegnato a Robert Redford.


2. Tom Cruise avrebbe potuto interpretare John Nash.


3. La scena del letto tra Crowe e i personaggi di Connelly è stata tagliata dalla versione finale del film.


4. John Nash (interpretato da Russell Crowe nel film) è stato portato sul set per aiutare gli attori a interpretare i loro ruoli in modo più autentico. Russell Crowe in seguito ha ammesso di essere rimasto affascinato dal modo in cui John faceva i movimenti con le mani e ha provato a fare lo stesso durante le riprese.


5. Salma Hayek è stata invitata a interpretare il ruolo di Alicia Lard.


6. Le scene di Harvard sono state effettivamente girate al Manhattan College.


7. Due produttori contendenti hanno combattuto per il diritto di filmare la vita di John Nash. Brian Grazer ha vinto questo dibattito, mentre Scott Rudin ha perso.


8. Il professor Dave Bayer è diventato il principale consulente del film ed è persino apparso nella foto. Sono le sue mani a disegnare formule complesse sulle finestre.


9. Nonostante il fatto che l'immagine sia una sorta di biografia della vita di John Nash, alcuni dettagli della vita del grande matematico sono stati deliberatamente omessi:


10. 1) John è stato sposato più volte;


11. 2) nella sua giovinezza, John era bisessuale: aveva rapporti stretti sia con donne che con uomini;


12. 3) John ha avuto un figlio illegittimo.


13. John Nash ha ricevuto il Premio Nobel, ma non da solo, bensì insieme ai suoi colleghi Reinhard Selten e all'ungherese Janos Harsanyi. Inoltre, il fondatore della Teoria dei Giochi fu un altro ungherese, Janos Newman. Nash si distinse per aver saputo applicare i principi della “teoria dei giochi” al mondo degli affari.


14. A Robert Redford è stato offerto il ruolo di regista del film, ma non era soddisfatto del programma delle riprese.


15. Quando Nash vede Parker per la prima volta, si riferisce a lui come al "fratello maggiore" (un'allusione a 1984 di Orwell). Un altro riferimento a Orwell si verifica più tardi quando vediamo il numero sulla porta dell'ufficio di Nash: 101.


16. Il manoscritto che il giovane John Nash mostra al suo curatore, il professor Helinger, è una copia originale di un articolo pubblicato sulla rivista Econometrica con il titolo “The Transaction Problem”.


17. Lo sceneggiatore del film, Akiva Goldsman, aveva una notevole esperienza nel trattare con i malati di mente: quando era medico, ha sviluppato personalmente metodi per ripristinare la salute mentale di bambini e adulti.


18. Il curatore del film sulla parte matematica è stato il professore del Barnard College Dave Bayer: è stato con la sua mano che Russell Crowe “mostra” formule complicate sulla lavagna. Le “formule complesse”, a un esame più attento, sono semplicemente un insieme senza significato di lettere greche, frecce e simboli matematici. A quanto pare, il professore ha ricevuto lo stipendio invano.


19. A differenza della sua controparte sullo schermo, che si distingueva per la sua rara devozione alla sua "altra metà", il vero John Nash si sposò più volte nella sua vita e, poco più che ventenne, adottò un figlio illegittimo.


20. Nel film, Jennifer Connelly interpreta la moglie di Russell Crowe. Nella vita reale, suo marito è Paul Bettany, che interpreta il ruolo dell'amico di Crowe.

"Non posso dire di capire questa malattia", ha detto lo scienziato in una delle interviste al film, "ma non credo che nessuno la capisca".

“Nella mia follia, pensavo di avere una cosa molto ruolo importante, e che sono stato scelto per trasmettere messaggi dagli alieni alle persone. Allo stesso modo, il profeta Maometto si definiva il messaggero di Allah. Penso che questa sia una formulazione standard”, ha detto lo scienziato.

"Il Premio Nobel mi ha aperto il riconoscimento mondiale... Sono diventato membro onorario di varie società e organizzazioni scientifiche... Mi è chiaro che tutto questo non sarebbe successo se non fosse stato per lei", ha aggiunto. -criticamente.

Citazioni di John Nash

- Ma Newton aveva ragione!
- Sì, il vecchio aveva delle buone idee

"Se ci avviciniamo tutti alla bionda, ci bloccheremo a vicenda la strada e nessuno di noi la prenderà." Andremo dalle sue amiche e loro ci volteranno le spalle, perché nessuno vuole sentirsi di seconda classe. E se nessuno dei due si avvicinasse alla bionda? ... Non interferiremo tra noi e non offenderemo le altre ragazze. Questa è l'unica via per la vittoria.

- Dimmi, è reale?
- SÌ.
- Lo vedi?
- Si si.
"Sono diffidente nei confronti delle nuove persone."

"Non so cosa dovrei dire per fare sesso con te." Ma supponiamo che tutto questo l'abbia già detto e andiamo subito al sodo.

Credevo nei numeri e nei termini, nelle equazioni e nella logica, buon senso... Ma, avendo passato la mia vita in tali ricerche, non so cosa sia la logica, cosa determini il buon senso... Ho superato lungo raggio attraverso la fisica, la metafisica, l'illusione... e ritorno. E ho fatto la più importante delle mie scoperte, la principale scoperta della mia vita: i fondamenti logici possono essere rivelati solo nelle misteriose equazioni dell'amore.

Il nome John Nash potrebbe non essere noto a tutti, ma quasi tutti conoscono la sua storia: è stata questa storia a costituire la base del dramma biografico A Beautiful Mind con Russell Crowe. Nash è autore di un influente articolo sulla teoria dei giochi all'età di 21 anni, che ha completato come tesi mentre frequentava l'Università di Princeton. Nel mondo scientifico divenne presto noto come l'autore della formulazione dell'"equilibrio di Nash". Decenni dopo, il suo lavoro vinse il Premio Nobel per l’economia.

All'età di 30 anni, la "stella nascente della scienza americana" iniziò a mostrare segni evidenti di malattia mentale. Quando non potevano più essere attribuiti alla stravaganza tipica di uno scienziato, Nash perse il lavoro e fu ricoverato in una clinica psichiatrica, dove gli fu fatta una diagnosi deludente: "schizofrenia paranoica".

Iniziò una lunga lotta contro la malattia, dalla quale Nash alla fine uscì vittorioso.

Durante questo periodo visitò diverse cliniche e provò diversi farmaci antipsicotici. Sua moglie lo ha lasciato. Miglioramenti temporanei furono intervallati da lunghi periodi di difficoltà. Nash era ossessionato dalle idee di persecuzione e non riusciva a distinguere le proprie fantasie dalla realtà. Continuò ancora a vivere a Princeton e di tanto in tanto entrava nelle aule, ricoprendo le lavagne di formule che lui solo capiva. Ad un certo punto, ricominciò a vivere con sua moglie Alicia, che gli fornì sostegno e un'esistenza relativamente tranquilla. E alla fine la malattia cominciò a regredire.

Il matematico, già dimenticato nel mondo scientifico, poté tornare di nuovo al lavoro. Nella sua autobiografia, ha scritto: "Penso che se vuoi sbarazzarti della malattia mentale, devi, senza fare affidamento su nessuno, fissarti un obiettivo serio". Nel 1994 è seguita una trionfante cerimonia del Premio Nobel e nel 2015 Nash ha ricevuto l'altrettanto prestigioso Premio Abel per i suoi contributi alla teoria delle equazioni differenziali non lineari. Poco dopo, lui e sua moglie furono coinvolti in un incidente stradale e morirono. Aveva 86 anni.

Per un pubblico più ampio, Nash è diventato un eroe famoso e importante dopo la pubblicazione del libro di Sylvia Nasar "A Beautiful Mind" (sulla base di esso è stato successivamente realizzato un film sulla matematica). Nel 2016, il libro è stato tradotto in russo e pubblicato dalla casa editrice Corpus con il titolo “Mind Games”.

Pubblichiamo un estratto del libro, che descrive i sintomi del disturbo schizofrenico e parla di come Nash ha percepito il proprio ritorno a una vita “normale”.

Deliri persistenti, complessi e irresistibili sono uno dei segni diagnostici della schizofrenia. I deliri sono false idee, idee che si discostano nettamente dalla realtà generalmente accettata. Spesso sono associati ad un'errata interpretazione di ciò che si percepisce o si sperimenta. È ormai generalmente accettato che derivino principalmente da una grave distorsione degli input sensoriali e dal modo in cui pensieri ed emozioni vengono elaborati nel profondo del cervello.

Cioè, la logica intricata e misteriosa delle idee deliranti è talvolta vista come il risultato di tentativi di una coscienza completamente separata di penetrare il significato dello strano e dell'inspiegabile.

Edwin Fuller Torrey, ricercatore presso il St. Elizabeth's Hospital di Washington e autore di Schizophrenia, li definisce "estensioni logiche di ciò che il cervello sperimenta" così come "sforzi eroici per mantenere l'equilibrio mentale".

La sindrome che oggi chiamiamo schizofrenia una volta veniva chiamata demenza precoce(ex demenza) - anche se in realtà gli stati deliranti tipici della schizofrenia spesso hanno poco in comune con la demenza associata, ad esempio, al morbo di Alzheimer. Invece di confusione, confusione e illogicità nella schizofrenia, c'è una maggiore sensibilità, una percezione intensificata e una grave insonnia. L'uomo è assorbito ossessioni, presenta giustificazioni sofisticate e teorie originali.

Non importa quanto letterali, irrilevanti o internamente contraddittori possano sembrare i suoi pensieri, non sono mai casuali e obbediscono sempre a regole specifiche, non importa quanto poco chiari e confusi. Allo stesso tempo, sorprendentemente, viene preservata la capacità di comprendere chiaramente alcuni aspetti della realtà quotidiana.

Se a Nash fosse stato chiesto che anno era, dove viveva o chi era l'attuale presidente degli Stati Uniti, senza dubbio avrebbe potuto rispondere a tutte queste domande in modo completamente corretto, se avesse voluto. In effetti, anche quando Nash escogitava i concetti più surreali, dimostrava di comprendere ironicamente che le sue idee erano esclusivamente private, destinate solo a se stesso, e dovevano sembrare strane e non plausibili agli altri.

“Il concetto che sto per presentarvi... potrà sembrarvi assurdo” è per lui la tipica introduzione.

Il suo discorso era pieno di frasi come "supponiamo", "come se", "possiamo supporre" - come se stesse conducendo un esperimento mentale o capisse che chiunque avesse letto ciò che aveva scritto avrebbe dovuto tradurlo in un'altra lingua. Come tutte le altre manifestazioni di questa sindrome, le idee deliranti non indicano chiaramente la schizofrenia: si verificano in molti disordini mentali, comprese mania e depressione, nonché una serie di malattie somatiche. Ma i deliri che affliggevano Nash sono particolarmente caratteristici della schizofrenia, in particolare della schizofrenia paranoica, il tipo di sindrome di cui apparentemente soffriva Nash. Il loro contenuto rifletteva, come spesso accade, sia manie di grandezza che manie di persecuzione, a volte passando dall'una all'altra, a volte combinandole.

A volte, come sappiamo, Nash si considerava estremamente potente, come un principe o un imperatore; a volte molto debole e vulnerabile, come un rifugiato o un imputato. Le sue idee, cosa abbastanza tipica, erano del tipo del cosiddetto delirio relazionale, cioè credeva che miriadi di segni nella realtà circostante - dai testi dei giornali a certi numeri - fossero indirizzati a lui personalmente e solo lui potevano comprenderne il vero significato. Inoltre, aveva una serie di idee deliranti - questo è un segno comune di schizofrenia paranoide - sebbene fossero tutte implicitamente raggruppate attorno ad argomenti correlati.

La bizzarria è considerata particolarmente caratteristica dei deliri schizofrenici. Le idee di Nash erano del tutto improbabili, difficili da comprendere e non chiaramente deducibili dalla sua esperienza di vita. Tuttavia, nel complesso, erano meno bizzarri di molti dei deliri riferiti da altre persone affette da schizofrenia, e spesso mostravano un collegamento, per quanto indiretto, con la biografia di Nash e le circostanze quotidiane (o potevano essere rintracciati se qualcuno dei suoi parenti voleva studiare la questione con la stessa attenzione che fece la fedele moglie dell'eroe di Balzac Louis Lambert).

Molte persone affette da schizofrenia credono che i loro pensieri siano dirottati da forze esterne o che forze esterne abbiano impiantato questi pensieri nelle loro teste, ma nel caso di Nash tali convinzioni non sembravano essere prevalenti. A volte, come a Roma, poteva avere la sensazione che i suoi pensieri venissero scaricati nel suo cervello da una macchina, o, come a Cambridge all’inizio del 1959, che le sue azioni fossero dirette da Dio. Ma per la maggior parte, Nash considerava se stesso (o sé stesso) il personaggio principale.

Inoltre, molte delle sue idee - ad esempio, che per ragioni ideologiche sta evitando il servizio militare e corre il pericolo di essere arruolato; che è un apolide; che i membri dell'American Mathematical Society stavano danneggiando la sua carriera; che le persone che fingevano di simpatizzare con lui stessero effettivamente cospirando per metterlo in un ospedale psichiatrico non era più incredibile di, per esempio, che una persona credesse di essere pedinata dalla polizia o dalla CIA. Quindi, in un certo senso, la sua separazione dalla realtà e i confini tra lui e il mondo esterno avevano i loro limiti. In particolare, sebbene Nash in seguito chiamò i suoi disturbi deliranti “periodi di irrazionalità”, anche durante questi periodi rimase nel ruolo di pensatore, teorico e scienziato che cercava di comprendere fenomeni complessi.

Ha “migliorato l'ideologia della liberazione dalla schiavitù”, ha cercato un “metodo semplice”, ha creato un “modello” o una “teoria”.

Tutte le azioni che menziona sono legate al lavoro della mente o della parola. Per lo meno, ha “negoziato” o “interceduto” o ha cercato di persuadere. Le sue lettere erano monologhi joyciani, scritti in un linguaggio segreto di sua invenzione, pieno di logica spettrale e conclusioni incoerenti. Ha costruito teorie nei campi dell'astronomia, della teoria dei giochi, della geopolitica e della religione. E sebbene anni dopo Nash parlasse spesso degli aspetti piacevoli dello stato delirante, sembra chiaro che questi sogni a occhi aperti fossero molto spiacevoli, pieni di ansia e paura.

Nash si considerava un emarginato (“ero caduto in disgrazia”), ostracizzato. Aveva costantemente paura della bancarotta e della privazione della proprietà: “Se i conti vengono aperti nell’interesse di una persona che, per mancanza di “coerenza razionale”, è praticamente morta... È come se i conti fossero aperti in il nome dei martiri dell'Inferno. Non potranno mai utilizzare questi conti, perché per farlo dovrebbero venire dall'Inferno alla banca e prendere i soldi, ma per questo la rivoluzione deve porre fine all'Inferno prima che abbiano l'opportunità di utilizzare i loro conti.

Nash parte da una presunzione di colpa. Punizione, rimpianto, pentimento, espiazione, riconoscimento e pentimento sono i suoi temi costanti, insieme alla paura della scoperta e al bisogno di segretezza e segretezza; sembrano direttamente collegati al suo atteggiamento nei confronti dell'omosessualità, ma non sono del tutto riducibili a questo. Parla di “atti chiaramente discutibili che ha commesso nel corso della sua vita”, tra cui “schivare la leva e assenze ingiustificate”. Anche gli arresti, i processi e la reclusione erano un tema ricorrente.<...>

Peter Newman, economista della Johns Hopkins University, ha curato una raccolta di articoli selezionati di economia matematica. Voleva includere la nota di Nash sull'equilibrio di Nash, pubblicata sul Journal of the National Academy of Sciences. Prima bisognava trovarlo.

«L'ho scoperto in un piccolo college femminile vicino a Roanoke, dove penso che insegnasse. Ho inviato una lettera lì per ottenere il suo permesso di pubblicare. In risposta, ho ricevuto una busta su cui era scritto il mio indirizzo con matite multicolori. C'era anche un elenco di tutti i tipi di "tu" e "tu". lingue differenti: Du, Vous, You, ecc., nonché un appello alla fratellanza universale. Dentro la busta non c'era proprio niente."

La maggior parte delle lettere scritte in questo periodo terminano più o meno così: “Permettetemi (umilmente) di chiedervi di sostenere l'opinione secondo cui dovrei essere protetto dal pericolo di ricovero in manicomio (forzato o “fraudolento”)... semplicemente per per il bene della sopravvivenza intellettuale personale come essere umano “cosciente” e “relativamente coscienzioso”… e per “mantenere intatta la memoria”.

Nash ha dato una valutazione estremamente dura della sua situazione davanti a un pubblico di psichiatri, ai quali è stato presentato come un “simbolo di speranza” [dopo la guarigione - ndr]. Alla fine del suo discorso a Madrid nel 1996, rispondendo ad alcune domande, disse: “Tornare al pensiero razionale dopo il pensiero irrazionale, tornare alla vita normale – è meraviglioso!”

Ma poi si fermò, fece un passo indietro e disse con un tono molto più sicuro: “O forse non così eccezionale.

Il Premio Nobel non può risarcire ciò che è stato perduto. Per Nash, il piacere principale della vita è sempre stato l’attività creativa, non l’intimità emotiva con gli altri. Quindi, sebbene il riconoscimento dei risultati ottenuti in passato sia positivo, getta una luce spietata sulle sue capacità attuali. Come disse Nash nel 1995, vincere un premio Nobel dopo un lungo periodo di malattia mentale non è poi così impressionante; veramente sorprendente sarebbe “la persona che, avendo sperimentato malattia mentale, Poi avrebbe raggiunto alto livello attività intellettuale”.

(Traduzione dall'inglese: Anna Arakelova, Maryana Skuratovskaya e Natalia Shakhova).

John Nash è diventato famoso in tutto il mondo grazie al film A Beautiful Mind. Questo è un film sorprendentemente toccante, che afferma la vita, carico di fede nel potere del genio umano. È Lui che introduce lo spettatore nel mondo del futuro, dove la mente compie veri miracoli. Un penetrante intreccio di follia e genio nella sua unità e lotta. La collezione degli Oscar ne è la prova. La teoria dei giochi creata da questo matematico ha sconvolto le basi del business aziendale. Le 27 pagine della tesi di dottorato di Nash hanno avuto lo stesso impatto sulla società e sull'economia delle 21 pagine della tesi di dottorato di Einstein sulla fisica teorica.

La teoria di Adam Smith, che tradizionalmente segue lo sviluppo della società borghese liberale, rispetto al modo in cui la studia John Nash, sembra pallida e non fornisce una spiegazione chiara per molti fenomeni moderni. Le teorie di cui sopra sono correlate allo stesso modo in cui la geometria bidimensionale è solo un sottoinsieme della geometria tridimensionale.

Iniziazione

John è nato il 13 giugno 1928 a Bluefield, West Virginia. A scuola non ero un “nerd”; ero uno studente medio. Per natura: chiuso, egoista.

Immagina, al futuro matematico (geometria differenziale e teoria dei giochi) non piaceva questa materia a scuola. A questo punto, tutto in lui era sospettosamente nella media. Era come se il suo intelletto dormisse e aspettasse una scossa. Eppure è venuto.

All'età di 14 anni, l'adolescente si è imbattuto nel libro "Creators of Mathematics" del suo connazionale Eric Bell, matematico e autore. Il libro raccontava in modo molto affidabile la vita di grandi matematici, la loro motivazione e il contributo al progresso.

Cosa è successo quando ha letto il libro? Chissà... Tuttavia, è stata come un'iniziazione, dopo la quale John Nash, uno scolaretto "grigio" un tempo piuttosto mediocre, si cimenta nell'impossibile e all'improvviso dimostra il piccolo teorema di Fermat a chi lo circonda. Per i non specialisti quest’ultima circostanza significa poco. Ma credetemi, è stato un miracolo. A cosa può essere paragonato? Forse per l'attore dilettante di provincia è arrivata l'occasione e nella capitale ha interpretato magnificamente l'Amleto.

Istituto Politecnico

Suo padre (il figlio ha duplicato il suo nome e cognome) era un uomo istruito che lavorava come ingegnere elettronico in un'azienda commerciale. Dopo aver dimostrato il teorema di Fermat, divenne abbastanza ovvio per i genitori che John Nash Jr. sarebbe diventato uno scienziato.

Alcuni brillanti lavoro di ricerca Hanno aperto al ragazzo la porta del prestigioso Carnegie Polytechnic Institute, dove il giovane ha scelto prima la chimica, poi l'economia internazionale, e alla fine si è convinto del suo desiderio di diventare matematico. I master che ha conseguito corrispondevano alla specialità "Matematica teorica e applicata".

La raccomandazione datagli dall'insegnante Richard Duffin per l'ammissione all'Istituto parla di quanto lo apprezzassero i suoi insegnanti dell'istituto, riportiamo il suo testo integralmente e testualmente: "Questo ragazzo è un genio!"

università di Princeton

Quello che non sapeva, gli rimanevano solo nove anni fino al momento in cui la follia lo avrebbe coperto con un velo oscuro di schizofrenia paranoica proveniente dal mondo esterno per trent'anni, cancellandolo dalla società, distruggendo la sua famiglia, privandolo del lavoro. e casa.

Tutto questo il giovane non lo sapeva, così come non sapeva dov'era il confine sottile che separava genio e follia. Ha accolto con entusiasmo la presentazione della nuova scienza della teoria dei giochi, nata da un'idea degli economisti Oskar Morgenstern e John, e ha subito iniziato a fare un brainstorming a capofitto. Il genio ventenne è riuscito a sviluppare autonomamente gli strumenti fondamentali della teoria dei giochi e all'età di 21 anni ha completato il lavoro sulla corrispondente tesi di dottorato.

Come poteva sapere il giovane quasi dottore in scienze che 45 anni dopo la teoria di John Nash avrebbe ricevuto il Premio Nobel? Ci vorrà quasi mezzo secolo perché la società capisca: questa è stata una svolta!

Lavoro

Molto presto, nel 1950-1953, inizia il periodo di maturità creativa per lo scienziato di 22-25 anni. Scrive diversi lavori fondamentali sulla cosiddetta teoria dei giochi a somma non zero. Cos'è? Troverete il commento più avanti in questo articolo.

John Nash è un matematico famoso e di successo. Il suo posto di lavoro è molto prestigioso: si trova a Cambridge. Poi la fortuna gli sorride: contatto con la RAND Corporation pro-Pentagono. Assapora i finanziamenti illimitati della Guerra Fredda, diventando uno dei maggiori esperti americani della sua condotta.

Cos'è la teoria dei giochi

È difficile sopravvalutare il contributo della teoria dei giochi alla moderna regolamentazione della vita sociale. Cos’è la società dal punto di vista macroeconomico? Interazione di molti giocatori. Ad esempio, aggregati: imprese, governo, famiglie. Anche a questo livello macro è chiaro che ciascuno di essi persegue la propria strategia.

Le imprese tendono potenzialmente a gonfiare i propri profitti (spremendo le famiglie) e a ridurre al minimo le tasse (sottopagando il governo).

È vantaggioso per lo Stato gonfiare le tasse (sopprimendo le piccole e medie imprese) e ridurre il livello di protezione sociale (privando del sostegno i gruppi vulnerabili della società).

Le famiglie si sentono a proprio agio con un eccessivo sostegno sociale da parte dello Stato e prezzi minimi per i servizi e i beni prodotti dalle imprese.

Come possiamo far sì che Cigno, Cancro e Luccio lavorino insieme e tirino dinamicamente il carro il cui nome è società? Ciò è determinato dalla teoria dei giochi.

Il frutto dell'ingegno di John Nash: problemi a somma diversa da zero

I problemi di cui sopra, quando il guadagno di una delle parti è uguale alla perdita dell’altra, sono chiamati problemi a somma zero. Sia Morgenstern che Neumann sapevano come calcolarlo. Tuttavia, ricordiamo che per questa classe di problemi John Nash ha creato gli strumenti e l'apparato concettuale.

Ma matematico geniale Non si fermò a questo modello; giustificò una classe di problemi più sottile (a somma diversa da zero). Ad esempio, un conflitto tra l'amministrazione e i sindacati che avanzano richieste di salari più alti.

Inasprindo la situazione attraverso uno sciopero prolungato, entrambe le parti subiranno perdite. Se sia i sindacati che il management adottassero la strategia ideale, entrambi ne trarrebbero beneficio. Questa situazione è chiamata equilibrio non cooperativo o equilibrio di Nash. (Compiti di questo tipo includono problemi diplomatici e guerre commerciali.)

La moderna società altamente competitiva dimostra una gamma davvero infinita di interazioni tra vari soggetti. Inoltre, quasi tutti possono essere analizzati matematicamente come problemi a somma diversa da zero.

Vita privata

Fino alla fine degli anni '50, il futuro premio Nobel John Nash salì la scala scientifica e di carriera, per così dire, saltando tre gradini. La cosa principale per lui erano le idee, non le persone. Trattò la sua collega del MIT Eleanor Stier, che si innamorò di lui, con freddezza e cinismo. Non è stato toccato dal fatto che la donna abbia dato alla luce suo figlio. Semplicemente non ha riconosciuto la sua paternità. A proposito, Nash non aveva amici tra i suoi colleghi di lavoro. Era eccentrico e strano, viveva in un mondo di formule auto-inventate. Tutta la sua attenzione era dedicata a una cosa: sviluppare strategie ideali.

Inutile dire che il principale tecnologo della Guerra Fredda, il trentenne John Nash, stava prosperando. La sua foto in questi anni è molto simile alla foto dell'attore che lo interpretava, Russell Crowe. Una bruna dal viso intelligente e dallo sguardo pensieroso. La rivista Fortune gli predice fama e gloria. Nel febbraio 1957 sposò Alicia Lard e due anni dopo ebbero un figlio, Martin. Tuttavia, in questo momento apparentemente alto della sua carriera e del suo benessere personale, John iniziò a mostrare sintomi di schizofrenia paranoica.

Malattia

Negli anni '60 si sentì meglio ed Eleanor Stier diede un tetto sopra la testa allo scienziato senzatetto e trascorse del tempo a parlare con il suo primo figlio. Nash sembrava migliorare e smise di prendere i suoi farmaci antipsicotici. La malattia è tornata.

Poi, negli anni '70, Alicia Lard gli diede rifugio. I colleghi gli hanno dato un lavoro.

La strada verso la ripresa

A questo punto si rese conto di vivere in un mondo illusorio, deformato dalla schizofrenia e dalla paranoia, e iniziò a combattere la malattia. Ma non era un medico, ma uno scienziato. Pertanto, la sua arma non erano i metodi medici, ma la teoria dei giochi da lui stesso sviluppata. John Nash ha combattuto scientificamente e coerentemente contro la paranoia. Il film con Russell Crowe come genio lo ha mostrato chiaramente. Ha combattuto la malattia 24 ore su 24, senza compromessi, come con un avversario in partita, in anticipo sull'iniziativa, minimizzando le sue possibilità, limitando la scelta delle mosse, privandolo dell'iniziativa. Grazie a questo gioco più importante della sua vita, il genio ha sconfitto la follia: ha ottenuto la costante e assoluta minimizzazione di una malattia incurabile.

Alla fine, nel 1990, i medici emisero il verdetto tanto atteso: John Nash guarì. Dobbiamo rendere omaggio al mondo scientifico degli Stati Uniti; non hanno dimenticato il genio, perché in tutti questi più di cinquant'anni hanno utilizzato gli strumenti sviluppati da Nash. Nel 1994 ha vinto il Premio Nobel (per la sua tesi di laurea, scritta all'età di 21 anni!). Nel 2001, Nash si sposò nuovamente con Alicia Lard. Oggi il famoso scienziato continua attività scientifica nel suo ufficio di Princeton. È interessato alle strategie non lineari per l'utilizzo dei computer.

Conclusione

Questo genio americano è una persona sorprendentemente completa, tutta la sua vita è la prova della teoria dei giochi. Nel suo destino si univano il trionfo, l'amore, la follia e la vittoria dell'intelletto sulla paranoia. Per analizzare la realtà circostante, John Nash utilizza invariabilmente strumenti scientifici sviluppati da lui stesso.

Il genio di uno scienziato può essere caratterizzato molto chiaramente dalla frase di Umberto Eco (romanzo “Il pendolo di Foucault”) secondo cui un genio gioca sempre su una componente. Tuttavia, il suo gioco è inimitabile e unico. Perché quando la suona, tutte le altre componenti sono coinvolte.

Lo scorso fine settimana, i media hanno diffuso la notizia della morte dell'iconico scienziato del ventesimo secolo, che ha dato un contributo significativo a due scienze contemporaneamente: economia e. John Nash era noto a una vasta gamma di utenti di Internet come il prototipo dello scienziato brillante ma pazzo del film "A Beautiful Mind". Tuttavia, la sua biografia è molto più interessante e complessa.

I nostri redattori hanno raccolto 10 dei fatti più divertenti e strani su John Forbes Nash Jr.

Infanzia senza matematica

Il futuro genio della matematica è nato il 13 giugno 1928 in una famiglia protestante conservatrice, ma con radici tecniche. Suo padre era un ingegnere presso l'Appalachian Electric Power e sua madre ha lavorato come insegnante di scuola per 10 anni prima del suo matrimonio. John è cresciuto nel rigore, ma non era affatto bravo nelle scienze esatte: un matematico in età adulta, A Nash non piaceva la matematica da bambino(lo hanno insegnato in un modo molto noioso e poco interessante). Tuttavia, all'età di 14 anni, Nash si interessò improvvisamente alla lettura di Eric T. Bell e dei suoi Grandi Matematici. Nella sua autobiografia, Nash avrebbe poi scritto: “Dopo aver letto questo libro, sono stato in grado di dimostrare io stesso il piccolo teorema di Fermat, senza aiuto esterno”.

Anni da studente

Tuttavia, iniziò i suoi studi da studente - ancora una volta - non con la matematica, ma con la chimica, avendo seguito un corso corrispondente presso il Carnegie Polytechnic Institute (ora è la Carnegie Mallon University privata). Poi ha seguito un corso di economia internazionale. E solo allora ho deciso di dedicarmi alla matematica. Nel 1948 si laureò con due lauree (laurea e master) ed entrò a Princeton. La sua lettera di raccomandazione dell'insegnante Richard Duffin consisteva in una sola riga: "Quest'uomo è un genio!"

Come si è sviluppata la teoria dei giochi

Esattamente A Princeton, John Nash viene introdotto alla teoria dei giochi., presentato da J. von Neumann e Oskar Morgenstern. Ciò che lesse lo colpì così tanto che all'età di 20 anni Nash formulò le basi del metodo scientifico, che in seguito sarebbe stato utilizzato dai rappresentanti delle scienze economiche di tutto il mondo. Nel 1949, all'età di 21 anni, scrisse un'intera tesi sulla teoria dei giochi. 45 anni dopo gli avrebbe portato il Premio Nobel.

La teoria dei giochi lo è un metodo matematico per l'apprendimento delle strategie per chiunque gioco. All'inizio, i matematici hanno studiato giochi relativamente semplici, come il tris o gli scacchi, per poi passare ai giochi con la cosiddetta "informazione incompleta" (dove non si sa nulla delle capacità dell'avversario o si conoscono solo pochi fatti) - poker e simili giochi di carte, Per esempio. Poi è stata la volta dei “giochi su scala globale”: divorzi, processi economici, progresso tecnico. Ciascuna delle parti in ciascun caso ha la propria strategia, peculiarità di pensiero e capacità che utilizza in una determinata situazione.

Se i matematici Neumann e Morgenstern fossero interessati solo ai giochi con i cosiddetti. “a somma zero” (la vittoria di una parte significa l’inevitabile sconfitta dell’altra), quindi Nell’arco di 3 anni, negli anni ’50 del XX secolo, Nash pubblicò quattro lavori con approfondimenti sui “giochi a somma non zero”- in essi tutti i partecipanti vincono o perdono. Come esempio di tali giochi, possiamo parlare di scioperi nelle imprese, manifestazioni di concorrenza intraindustriale e altri fenomeni economici. La modellazione di tali situazioni ha dato allo scienziato l'opportunità di derivare il cosiddetto "Equilibrio di Nash"(o “equilibrio non cooperativo”), in cui entrambe le parti utilizzano una strategia ideale, che porta a un equilibrio stabile di interessi e capacità a lungo termine. Mantenere un tale equilibrio è vantaggioso per tutte le parti, perché qualsiasi cambiamento nella situazione attuale non farà altro che peggiorare la loro situazione economica.

Picco di insegnamento e carriera

Nel 1951 John Nash iniziò a insegnare al MIT. Il suo egoismo e la sua arroganza non erano molto apprezzati dai suoi colleghi dell'università, ma le sue capacità matematiche erano così sorprendenti che i suoi colleghi sopportavano il suo carattere difficile. Nello stesso periodo, Nash ebbe un figlio, ma il matematico si rifiutò di dare al neonato il suo cognome o di fornire assistenza finanziaria a sua madre, Elianor Stier.

Nonostante qualche scandalo, Nash ebbe molto successo come persona in questi anni: La RAND Corporation inizia a lavorare con lui- una vera e propria “Mecca degli scienziati”: un luogo dove il meglio del meglio ha lavorato su sviluppi analitici e strategici, creando tecnologie e soluzioni per la Guerra Fredda.

Convivere con la schizofrenia

Nel 1957, il genio matematico sposa Alicia Lard.. Nell'estate del 1958, secondo la rivista Fortune, fu definito “la stella nascente americana nella nuova matematica”. Sua moglie era incinta quando Nash improvvisamente sviluppò sintomi di schizofrenia. Lei ha 26 anni, lui 30, la sua carriera è al culmine e la moglie, temendo che il marito perdesse il suo prestigioso lavoro e la sua autorità, ha nascosto con cura i sintomi della malattia del marito. Tuttavia, nel giro di un paio di mesi, Nash è diventato così fuori controllo che Alicia Lard lo ricovera in una clinica psichiatrica privata. La diagnosi non è di consolazione: “schizofrenia paranoica”, scriveranno i medici sulla cartella di Nash.

Dopo un breve ciclo di terapia, lo scienziato viene dimesso e dichiara la sua intenzione di trasferirsi in Europa. Alicia lascia il suo primo figlio con la nonna (sua madre) e viaggia con il marito per riportarlo negli Stati Uniti. Al ritorno negli Stati Uniti, Alicia va a lavorare a Princeton, ma i sintomi di Nash le impediscono di vivere una vita normale. Attacchi di panico, parlare continuamente di sé in terza persona, cartoline e chiamate prive di ogni significato ex colleghi, monologhi di ore su politica e numerologia: ecco in cosa si trasforma la vita insieme di Lard e Nash.

Nel 1959 un matematico perde il lavoro., e nel 1961, su consiglio congiunto di Alicia, la madre e la sorella di Nash, decide di ricoverare John al Trenton Hospital, dove viene curato con enormi dosi di insulina. Le cure non aiutano a molto e quando i colleghi gli offrono un lavoro come ricercatore a Princeton, rifiuta e parte per l'Europa. Non c'è praticamente alcuna comunicazione con lui, ad eccezione di lettere confuse e strane. Nel 1962, sua moglie chiese il divorzio e allevò il figlio da sola. Solo più tardi si scopre che il figlio ha ereditato la malattia del padre e soffre anche di schizofrenia.

I colleghi di matematici decidono di non abbandonare Nash durante un periodo difficile, gli trovano un lavoro e trovano persino uno psichiatra che fornisce terapia farmacologica. Le condizioni dello scienziato migliorano, inizia persino a incontrare la madre del suo primo figlio e il suo primogenito, John David, che prima non voleva riconoscere e sostenere finanziariamente.

Tuttavia, i farmaci rendono Nash meno efficiente e lui smette di prenderli, temendo per la sua acutezza di percezione e di pensiero. I sintomi ritornano.

Ritorno del matematico a una vita più o meno normale

Nel 1970, Alicia Nash (Lard) decide di riprendere suo marito, pentendosi di averlo allontanato durante un periodo difficile della sua vita. Nash ormai si trasforma in un eccentrico pensionato che ogni tanto va a Princeton e scrive strane formule matematiche sulle lavagne delle aule. Gli studenti lo chiamano "Fantasma" alle sue spalle. Negli anni '80 del secolo scorso, i sintomi si sono improvvisamente attenuati. Lo stesso Nash affermò di aver semplicemente imparato a ignorarla e ricominciò a studiare matematica. Nella sua autobiografia, scrisse di questo periodo che la sua condizione non causava molta gioia (a differenza dei normali convalescenti), perché "il pensiero sano limita la comprensione di una persona della sua connessione con il cosmo".

Morte

La vita di John Nash finì improvvisamente e stranamente come era durata. Il 23 maggio 2015, lo scienziato 86enne morì in un incidente stradale insieme alla moglie Alicia nel New Jersey. Secondo la polizia, la morte è avvenuta sul colpo: né il matematico né sua moglie indossavano le cinture di sicurezza nel taxi su cui viaggiavano. L'auto si è scontrata con un'altra vettura sull'autostrada e nell'impatto è volata verso il lato della strada e si è schiantata contro un muro.

Premio Nobel e cinema

Un prestigioso premio scientifico ha trovato Nash in vecchiaia. Nel 1994, quando aveva 66 anni, Nash ricevette il Premio Nobel per i suoi contributi alla teoria dei giochi. Nel 2001 si riunì con la moglie Alicia, la risposò e ritornò all'ufficio di Princeton. Nello stesso periodo, la sua vita e il suo lavoro divennero proprietà del grande schermo: Russell Crowe interpretò un matematico affetto da schizofrenia nel film A Beautiful Mind.

Il 23 maggio nel New Jersey, negli Stati Uniti, l'eccezionale matematico americano John Forbes Nash, vincitore del Premio Nobel per l'economia nel 1994, che divenne il prototipo del personaggio principale del film "A Beautiful Mind", è morto in un incidente d'auto. L'uomo di 86 anni e la moglie Alicia, di 82 anni, stavano tornando a casa in taxi dall'aeroporto dove era volato dalla Norvegia, dove martedì scorso gli era stato assegnato il Premio Abel. Il conducente ha perso il controllo e l'auto si è schiantata contro il guardrail prima di scontrarsi con un'altra vettura. La coppia di anziani è stata scaraventata fuori dall'auto ed è morta sul colpo per le ferite riportate. Il tassista è stato ricoverato in ospedale con ferite lievi e non è stato ancora accusato.

Poi ti stanno aspettando Fatti interessanti sul film stesso “A Beautiful Mind”, che mostra le somiglianze e le differenze tra l'eroe del film e il matematico John Nash.

1. Nonostante il fatto che l'immagine sia una sorta di biografia della vita di John Nash, alcuni dettagli della vita del grande matematico sono stati deliberatamente omessi: 1) John è stato sposato più volte; 2) nella sua giovinezza, John era bisessuale: aveva rapporti stretti sia con donne che con uomini; 3) John ha avuto un figlio illegittimo.

2. Le scene di Harvard sono state effettivamente girate al Manhattan College.

3. Due produttori contendenti hanno combattuto per il diritto di filmare la vita di John Nash. Brian Grazer ha vinto questa disputa, mentre Scott Rudin ha perso.

4. Tom Cruise avrebbe potuto interpretare John Nash.

5. La vita reale John e Alicia Nash divorziarono durante il culmine della sua malattia, ma Alicia, per pietà, gli permise di vivere nella loro casa. E durante le riprese di A Beautiful Mind si sono risposati.

6. John Nash ha davvero ricevuto il Premio Nobel, ma non da solo, ma insieme ai suoi colleghi Reinhard Selten e l'ungherese Janos Harsanyi. Inoltre, il fondatore della Teoria dei Giochi fu un altro ungherese, Janos Newman. Nash si distinse per aver saputo applicare i principi della “teoria dei giochi” al mondo degli affari.

7. Nella scena in cui John Nash viene rapito dalle "spie russe", tra gli studenti che guardano, puoi vedere la figlia del regista Ron Howard e famosa attrice- Bryce Dallas Howard.

8. John Nash (interpretato da Russell Crowe nel film) è stato portato sul set per aiutare gli attori a interpretare i loro ruoli in modo più autentico. Russell Crowe in seguito ha ammesso di essere rimasto affascinato dal modo in cui John faceva i movimenti con le mani e ha provato a fare lo stesso durante le riprese.

9. Successivamente anche il figlio di Nash sviluppò la schizofrenia.

10. Quando Nash vede Parker per la prima volta, si riferisce a lui come al "fratello maggiore" (un'allusione a 1984 di Orwell). Un altro riferimento a Orwell si verifica più tardi quando vediamo il numero sulla porta dell'ufficio di Nash: 101.

11. Il curatore del film sulla parte matematica è stato il professore del Barnard College Dave Bayer: è stato con la sua mano che Russell Crowe “mostra” formule complicate sulla lavagna. Le “formule complesse”, a un esame più attento, sono semplicemente un insieme senza significato di lettere greche, frecce e simboli matematici. A quanto pare, il professore ha ricevuto lo stipendio invano.

12. Salma Hayek è stata invitata a interpretare il ruolo di Alicia Lard.

13. Il manoscritto che il giovane John Nash mostra al suo curatore, il professor Helinger, è una copia originale di un articolo pubblicato sulla rivista Econometrica con il titolo “The Transaction Problem”.

14. Nella parte del film relativa al periodo del premio premio Nobel(1994), Nash parla di prendere presumibilmente un nuovo tipo di antipsicotici, ma in realtà John Nash smise di prenderli nel 1970 e la sua remissione non fu associata all'assunzione di antipsicotici.

15. Lo sceneggiatore del film, Akiva Goldsman, aveva una notevole esperienza nel trattare con i malati di mente: quando era medico, ha sviluppato personalmente metodi per ripristinare la salute mentale di bambini e adulti.

16. Originariamente era previsto che Robert Redford dirigesse il film, ma non era soddisfatto del programma delle riprese.

17. Nel film, Jennifer Connelly interpreta la moglie di Russell Crowe. Nella vita reale, suo marito è Paul Bettany, che interpreta il ruolo dell'amico di Crowe.

18. La scena del letto tra Crowe e i personaggi di Connelly è stata tagliata dalla versione finale del film.

19. Le riprese sono iniziate il giorno dopo la cerimonia degli Oscar, dove Russell ha vinto il premio come miglior attore per Il Gladiatore.