Formula di lavoro per la fem magnetica. EMF, potenza. Unità. Forza elettromotrice termoionica

Campo elettromagnetico. Numericamente, la forza elettromotrice viene misurata dal lavoro svolto da una fonte di energia elettrica durante il trasferimento di una singola carica positiva attraverso un circuito chiuso. Se la fonte di energia, fa lavoro UN, garantisce il trasferimento attraverso l'intero circuito chiuso di carica Q, quindi la sua forza elettromotrice ( E) sarà uguale

L'unità SI della forza elettromotrice è il volt (V). Una sorgente di energia elettrica ha una fem di 1 volt se, spostando una carica di 1 coulomb attraverso un circuito chiuso, viene compiuto un lavoro pari a 1 joule. La natura fisica delle forze elettromotrici nelle diverse sorgenti è molto diversa.

Autoinduzione- il verificarsi di fem indotta in un circuito conduttivo chiuso quando cambia la corrente che scorre attraverso il circuito. Quando la corrente cambia IO nel circuito il flusso magnetico cambia proporzionalmente B attraverso la superficie delimitata da questo contorno. Un cambiamento in questo flusso magnetico, dovuto alla legge dell'induzione elettromagnetica, porta all'eccitazione di una fem induttiva in questo circuito E. Questo fenomeno è chiamato autoinduzione.

Il concetto è legato al concetto di mutua induzione, essendo il suo caso speciale.

Energia. La potenza è il lavoro svolto per unità di tempo. La potenza è il lavoro svolto per unità di tempo, ovvero per trasferire la carica nell'elettricità. un circuito o uno chiuso consuma energia, che è pari a A=U*Q poiché la quantità di elettricità è pari al prodotto dell'intensità di corrente, quindi Q=I*t ne consegue che A=U*I*t. P=A/t=U*Q/t=U*I=I*t*R=P=U*I(I)

1W=1000mV, 1kW=1000V, Pr=Pï+Po-formula di bilanciamento della potenza. Potenza del generatore (EMF)

Pr=E*I,Pp=I*U potenza utile, cioè potenza che viene consumata senza perdite. Po=I^2*R-potenza persa. Affinché il circuito funzioni, è necessario mantenere un equilibrio di potenza nel circuito elettrico.

12.Legge di Ohm per una sezione di circuito.

L'intensità della corrente in una sezione del circuito è direttamente proporzionale alla tensione ai capi di questo conduttore e inversamente proporzionale alla sua resistenza:
I=U/R;

1)U=I*R, 2)R=U/R

13.Legge di Ohm per un circuito completo.

L'intensità di corrente nel circuito è proporzionale alla forza elettromagnetica che agisce nel circuito e inversamente proporzionale alla somma della resistenza del circuito e della resistenza interna della sorgente.

EMF della sorgente di tensione (V), - intensità di corrente nel circuito (A), - resistenza di tutti gli elementi esterni del circuito (Ohm), - resistenza interna della sorgente di tensione (Ohm). 1) E=I(R +r)? 2)R+r=E/I

14.Collegamento seriale, parallelo di resistori, resistenza equivalente. Distribuzione delle correnti e delle tensioni.

Per connessione seriale diversi resistori fine del primo resistore connettersi all'inizio del secondo, alla fine del secondo all'inizio del terzo, ecc. Con una tale connessione attraversa tutti gli elementi del circuito sequenziale
lo stesso attuale I.

Uå=U1+U2+U3. Di conseguenza, la tensione U ai terminali della sorgente è uguale alla somma delle tensioni su ciascuno dei resistori collegati in serie.

Re=R1+R2+R3, Ie=I1=I2=I3, Ue=U1+U2+U3.

Quando collegati in serie, la resistenza del circuito aumenta.

Collegamento in parallelo di resistori. Una connessione parallela di resistenze è una connessione in cui gli inizi delle resistenze sono collegati a un terminale della sorgente e le estremità all'altro terminale.

La resistenza totale delle resistenze collegate in parallelo è determinata dalla formula

La resistenza totale delle resistenze collegate in parallelo è sempre inferiore alla più piccola resistenza inclusa in un dato collegamento.

Quando le resistenze sono collegate in parallelo, le tensioni ai loro capi sono uguali tra loro. Uå=U1=U2=U3 La corrente I scorre nel circuito e le correnti I 1, I 2, I 3 ne escono. Da quando mi sono trasferito cariche elettriche non si accumulano in un punto, è ovvio che la carica totale che fluisce verso il punto di diramazione è uguale alla carica totale che fluisce da esso: Iе=I1+I2+I3 Pertanto, la terza proprietà di una connessione parallela può essere formulata come segue: L'entità della corrente nella parte non ramificata del circuito è uguale alla somma delle correnti nei rami paralleli. Per due resistori paralleli:

Corrente elettrica, densità di corrente, tensione elettrica, energia quando scorre la corrente, potenza della corrente elettrica
• Elettricità
  La corrente elettrica è il fenomeno del movimento ordinato delle cariche elettriche. Si considera che la direzione della corrente elettrica sia la direzione del movimento delle cariche positive.

  Formula della corrente elettrica:
  
  La corrente elettrica è misurata in ampere. SI: UN.
  La corrente elettrica è indicata in lettere latine io O IO. Simbolo Esso) denota il valore “istantaneo” della corrente, cioè corrente di qualsiasi tipo in qualsiasi momento. In un caso particolare, può essere costante o variabile.
  
  Lettera latina maiuscola IO Di norma viene indicato un valore di corrente costante.
  In qualsiasi sezione di un circuito elettrico non ramificato scorre una corrente di uguale entità, direttamente proporzionale alla tensione ai capi della sezione e inversamente proporzionale alla sua resistenza. Il valore corrente è determinato dalla legge di Ohm:
  1) per circuito CC
  2) per circuito CA,
  Dove U- voltaggio, IN;
  R- resistenza ohmica, Ohm;
  Z- resistenza totale, Ohm.
  Resistenza ohmica del conduttore:
  ,
  Dove l- lunghezza del conduttore, M;
  S- sezione trasversale, mm2;
  ρ - resistività, (Ohmmm2)/m.
  Dipendenza della resistenza ohmica dalla temperatura:
  R t = R 20,
  Dove R20- resistenza a 20°C, Ohm;
  Rt- resistenza a t°C, Ohm;
  α - coefficiente di resistenza alla temperatura.
  Impedenza del circuito CA:
  ,
  dov'è la resistenza attiva, Ohm;
  - reattanza induttiva, Ohm;
  - induttanza, Gn;
  - capacità, Ohm;
  - capacità, F.
  La resistenza attiva è maggiore della resistenza ohmica R:
  ,
  dove è un coefficiente che tiene conto dell'aumento di resistenza con corrente alternata, in funzione di: frequenza della corrente; proprietà magnetiche, conduttività e diametro del conduttore.
  A frequenza industriale, per conduttori non in acciaio, sono accettati e considerati.

• Densità corrente
  Densità corrente ( J) è la corrente calcolata per unità di area della sezione trasversale ( S)
  .
  Per distribuire uniformemente la densità di corrente e allinearla con la normale alla superficie attraverso la quale scorre la corrente, la formula della densità di corrente assume la forma:
  ,
  Dove IO- intensità di corrente attraverso la sezione trasversale del conduttore con area S.
  SI: A/m2
• Tensione elettrica
  Quando scorre corrente, come con qualsiasi movimento di cariche, avviene un processo di conversione dell'energia. La tensione elettrica è la quantità di energia che deve essere spesa per spostare un'unità di carica da un punto a un altro.
  Formula della tensione elettrica:
  
  La tensione elettrica è indicata da una lettera latina tu. Simbolo u(t) denota il valore della tensione “istantanea” e con la lettera latina maiuscola U Di norma, viene indicata una tensione costante.
  La tensione elettrica è misurata in volt. SI: IN.
• Energia quando circola corrente elettrica
  Formula per l'energia quando scorre corrente elettrica:
  
  SI: J
• Potenza quando scorre corrente elettrica
  Formula di potenza quando scorre corrente elettrica:
  
  SI: W.

Circuito elettrico
• Circuito elettrico- un insieme di dispositivi progettati per consentire il passaggio della corrente elettrica al loro interno.
  Questi dispositivi sono chiamati elementi circuitali.
• Fonti di energia elettrica- dispositivi che convertono diversi tipi energia, come quella meccanica o chimica, in energia elettrica.
• Sorgente di tensione ideale- una sorgente la cui tensione ai terminali non dipende dall'entità della corrente che la attraversa.
  
  La resistenza interna di una sorgente di tensione ideale può essere convenzionalmente assunta pari a zero.
• Sorgente di corrente ideale- una sorgente, la cui entità della corrente che scorre non dipende dalla tensione ai suoi terminali.
  
  La resistenza interna di tale sorgente può essere convenzionalmente assunta pari a infinito.
• Ricevitoreè un dispositivo che consuma energia o converte l'energia elettrica in altri tipi di energia.
• Rete a due terminaliè un circuito che ha due terminali di collegamento (poli).
• Elemento R ideale (elemento resistivo, resistore)- questo è un elemento del circuito passivo in cui avviene il processo irreversibile di conversione dell'energia elettrica in energia termica.
  Il parametro principale di un resistore è la sua resistenza.
  
  La resistenza è misurata in ohm. SI: Ohm
  Conduttivitàè il reciproco della resistenza.
  .
  La conduttività viene misurata in Siemens. SI: Cm.
  Formula di potenza dell'elemento R:
  .
  Formula energetica dell'elemento R:
  .
• Elemento C ideale (elemento capacitivo o condensatore)- questo è un elemento circuitale passivo in cui avviene il processo di conversione dell'energia di una corrente elettrica nell'energia di un campo elettrico e viceversa. In una cellula C ideale non vi è alcuna perdita di energia.
  Formula di capacità:
  . Esempi: , .
  Corrente di capacità:
  
  Tensione di capacità:
  .
  Legge di commutazione per un elemento capacitivo. Con una corrente di ampiezza finita, la carica sull'elemento C non può cambiare bruscamente: .
  .
  Con una capacità costante, la tensione sull'elemento capacitivo non può cambiare bruscamente: .
  Potenza delle cellule C: .
  A p > 0- L'energia viene immagazzinata quando P< 0
  Energia dell'elemento C:
  , O
  .
  
  
  La capacità è misurata in farad. SI: F.
• Elemento L ideale (elemento induttivo o induttore)- questo è un elemento passivo in cui avviene il processo di conversione dell'energia della corrente elettrica nell'energia di un campo magnetico e viceversa. In un elemento L ideale non c'è perdita di energia.
  Per un elemento L lineare, la formula dell'induttanza ( l) ha la forma:
  ,
  dove è il collegamento di flusso.
  L'induttanza è contrassegnata da una lettera e svolge il ruolo di coefficiente di proporzionalità tra flusso e corrente.
  Tensione sull'elemento induttivo:
  .
  Corrente nell'elemento induttivo:
  .
  Legge di commutazione per un elemento induttivo. Con una tensione di ampiezza finita, il collegamento del flusso non può cambiare bruscamente: .
  .
  Con un'induttanza costante, la corrente nell'elemento induttivo non può cambiare bruscamente: .
  Potenza elemento L: .
  A p > 0- L'energia viene immagazzinata quando P< 0 - l'energia ritorna alla fonte.
  Energia dell'elemento L:
  , O
  .
  Se al tempo , l'energia è 0, allora
  
  L'induttanza si misura in Henry. SI: Gn
  Esempio: .
• R, L, C— elementi bipolari passivi di base dei circuiti elettrici.
  
  

Leggi fondamentali dei circuiti elettrici
• Legge di Ohm per una sezione del circuito che non contiene una sorgente EMF.
  La legge di Ohm per una sezione del circuito che non contiene una sorgente EMF stabilisce una relazione tra corrente e tensione in questa sezione.
  
  Applicata ai questo disegno, l'espressione matematica della legge di Ohm è:
  , O
  Questa uguaglianza è formulata come segue: con una resistenza costante del conduttore, la tensione su di esso è proporzionale alla corrente nel conduttore.
• Legge di Ohm per una sezione di circuito contenente una sorgente EMF
  Per circuito
  
  
  .
  Per circuito
  
  
  .
  Generalmente
  .
• Legge di Joule-Lenz. Energia rilasciata alla resistenza R quando la corrente lo attraversa IO, è proporzionale al prodotto del quadrato della corrente e del valore della resistenza:
  
• Le leggi di Kirchhoff.
  Topologia (struttura) del circuito.
  Schema elettrico- rappresentazione grafica di un circuito elettrico.
  Ramo- una sezione di circuito contenente uno o più elementi collegati in serie e racchiusi tra due nodi.
  Nodo- il punto della catena dove convergono almeno tre rami. I nodi sono numerati arbitrariamente, solitamente con un numero arabo. Nel diagramma un nodo può essere indicato o meno da un punto. Di norma, i nodi la cui posizione è ovvia (connessioni a T) non sono indicati. Se i rami che si intersecano formano un nodo, viene indicato da un punto. Se non c'è punto all'intersezione dei rami, allora non c'è nessun nodo (i fili si trovano uno sopra l'altro).
  Circuito- un percorso chiuso che passa attraverso diversi rami. I percorsi sono indipendenti se differiscono in almeno un ramo. Il contorno è indicato da una freccia con la direzione di attraversamento indicata e da un numero romano. La direzione della tangenziale viene scelta arbitrariamente. Possono esserci molti circuiti indipendenti in un circuito, ma non tutti questi circuiti sono necessari per comporre un numero sufficiente di equazioni per risolvere il problema.
  
  
  1) la somma algebrica delle correnti che fluiscono verso qualsiasi nodo del circuito è uguale a zero:
  ;
  
  2) la somma delle correnti che fluiscono verso qualsiasi nodo è uguale alla somma delle correnti che fluiscono dal nodo:
  . .
  Seconda legge di Kirchhoff:
  1) la somma algebrica delle cadute di tensione in un qualsiasi circuito chiuso è uguale alla somma algebrica della fem lungo lo stesso circuito:
  
  2) la somma algebrica delle sollecitazioni (non delle cadute di tensione!) lungo un qualsiasi circuito chiuso è pari a zero:
  . .
• Forma matriciale di scrittura delle equazioni di Kirchhoff:
  ,
  Dove UN, IN- coefficienti per correnti e tensioni dell'ordine p x p (P- numero di rami del circuito; Q- numero di nodi del circuito);
  IO, E- correnti sconosciute e dati EMF
  Elementi della matrice UN sono i coefficienti delle correnti sul lato sinistro delle equazioni compilate secondo la prima e la seconda legge di Kirchhoff. Prime righe della matrice UN contengono coefficienti per le correnti nelle equazioni compilate secondo la prima legge di Kirchhoff e hanno elementi +1, -1, 0 a seconda del segno con cui la corrente data entra nell'equazione.
  Elementi delle seguenti righe della matrice UN sono uguali ai valori di resistenza alle correnti corrispondenti nelle equazioni compilate secondo la seconda legge di Kirchhoff, con il segno corrispondente. Elementi della matrice IN sono uguali ai coefficienti della FEM sul lato destro delle equazioni compilate secondo le leggi di Kirchhoff. Le prime righe della matrice hanno zero elementi, poiché non c'è EMF sul lato destro delle equazioni scritte secondo la prima legge di Kirchhoff. Le restanti righe contengono gli elementi +1, -1 a seconda del segno con cui l'EMF è incluso nell'equazione e 0 se l'EMF non è incluso nell'equazione.
  La soluzione generale delle equazioni compilate secondo le leggi di Kirchhoff:
  ,
  Dove — matrice di conducibilità.
  .
  Correnti in ciascun ramo:
  ;
  ;
  
  .
Modalità operative dei circuiti elettrici
• Modalità operativa nominale di un elemento del circuito elettrico- questa è la modalità in cui opera con parametri nominali.
• Modalità concordata- è la modalità in cui la potenza fornita dalla sorgente o consumata dal ricevitore ha un valore massimo. Questo valore si ottiene con un certo rapporto (coordinazione) dei parametri del circuito elettrico.
• Modalità stand-by- Questa è una modalità in cui nessuna corrente elettrica scorre attraverso la sorgente o il ricevitore. In questo caso la sorgente non cede energia all'esterno del circuito ed il ricevitore non la consuma. Per il motore, questa sarà una modalità senza carico meccanico in blocco.
• Modalità cortocircuito- questa è una modalità che si verifica quando diversi terminali di una sorgente o di un elemento passivo, nonché una sezione di un circuito elettrico sotto tensione, sono collegati tra loro.
Circuiti elettrici CC
• Se la corrente è costante, non vi è alcun fenomeno di autoinduzione e la tensione ai capi dell'induttore è zero:
  , Perché
• La corrente continua non passa attraverso la capacità.
• - questo è un circuito ad una sorgente con collegamento seriale, parallelo o misto di ricevitori.
  
  Quando si collegano i ricevitori in serie:
  I×R eq;
  R eq =ΣR i.
  Quando si collegano i ricevitori in parallelo, la tensione su tutti i ricevitori è la stessa.
  Secondo la legge di Ohm le correnti in ciascun ramo sono:
  .
  Secondo la prima legge di Kirchhoff la corrente totale vale:
  E×G eq;
  SOL eq = SOL 1 + SOL 2 +…+ SOL n; R eq =1/G eq.
  Per un collegamento misto:
  R eq =.
• Metodo della corrente di anello.
  Il metodo si basa sull'applicazione della seconda legge di Kirchhoff e consente di ridurre il numero di equazioni da risolvere nel calcolo di sistemi complessi.
  Nei circuiti reciprocamente indipendenti, dove per ciascun circuito almeno un ramo è incluso solo in questo circuito, vengono considerate le correnti circuitali condizionate in tutti i rami del circuito.
  Le correnti di anello, a differenza delle correnti di ramo, hanno i seguenti indici: O
  Le equazioni sono compilate secondo la seconda legge di Kirchhoff per le correnti di circuito.
  Le correnti di ramo sono espresse attraverso correnti di anello secondo la prima legge di Kirchhoff.
  Il numero di contorni selezionati e il numero di equazioni risolte è uguale al numero di equazioni compilate secondo la seconda legge di Kirchhoff: .
  La somma delle resistenze di tutti gli elementi resistivi di ciascun circuito con segno più è un coefficiente della corrente del circuito e ha i seguenti indici: O
  Il segno del coefficiente della corrente dei circuiti adiacenti dipende dalla coincidenza o dalla mancata corrispondenza della direzione delle correnti dei circuiti adiacenti. La FEM entra nell'equazione con un segno più se le direzioni della FEM e la direzione della corrente del circuito coincidono. .
• Metodo del potenziale nodale.
  Il metodo si basa sull'applicazione della prima legge di Kirchhoff e consente di ridurre il numero di equazioni da risolvere quando si trovano correnti sconosciute a . Quando si redigono equazioni, il potenziale di uno dei nodi del circuito viene preso uguale a zero e le correnti di ramo vengono espresse attraverso i potenziali sconosciuti dei rimanenti nodi del circuito e per loro vengono scritte le equazioni secondo la prima legge di Kirchhoff. Risolvere un sistema di equazioni consente di determinare potenziali sconosciuti e attraverso di essi trovare le correnti di ramo.
  Quando http:="" title="U_(12)=(sum(i=1)(m)(E_i/R_i))/(sum(i=1)(n)(1/R_i) )=(somma(i=1)(m)(E_i*G_i))/(somma(i=1)(n)(G_i))">.!}
  .
• Metodo della grandezza proporzionale.
  Il metodo viene utilizzato per trovare correnti sconosciute nella connessione a catena di elementi resistivi nei circuiti elettrici con un'unica fonte. Correnti e tensioni, nonché la FEM nota del circuito, sono espresse attraverso la corrente del ramo più lontano dalla sorgente. Il problema si riduce a risolvere un'equazione con un'incognita.
• Equilibrio di potere
  In base alla legge di conservazione dell'energia, la potenza sviluppata dalle fonti di energia elettrica deve essere uguale alla potenza di conversione dell'energia elettrica in altri tipi di energia nel circuito:
  .
  — la somma delle capacità sviluppate dalle sorgenti;
  — la somma delle potenze di tutti i ricevitori e delle trasformazioni energetiche irreversibili all'interno delle sorgenti.
  Viene redatto un bilancio di potere per verificare la correttezza della soluzione trovata. In questo caso, la potenza fornita al circuito dalle fonti di energia viene confrontata con la potenza spesa dai consumatori.
  Formula di potenza per un resistore:
  
  Potenza totale dei consumatori:
  P.P=
  Fonte di energia:
  Sorgente P = P E + P J,
  Dove PE = ±EI- la potenza della sorgente EMF (determinata moltiplicando la sua EMF per la corrente che scorre in un dato ramo. La corrente viene presa con il segno ottenuto come risultato del calcolo. Un segno meno viene posto davanti al prodotto se la direzione di la corrente e la FEM non coincidono nel diagramma);
  PJ = JUJ— potenza della sorgente di corrente (determinata moltiplicando la corrente della sorgente per la caduta di tensione ai suoi capi).
  Per determinare UJ, seleziona qualsiasi circuito che includa una sorgente di corrente. Indicare la caduta UJ sul circuito rispetto alla corrente sorgente e scrivere l'equazione del circuito. Tutte le quantità tranne UJ, in questa equazione sono già noti, il che rende possibile calcolare la caduta di tensione UJ.
  Confronto di potenza: Sorgente P = P P. Se l'uguaglianza viene soddisfatta, il saldo è corretto e il calcolo corrente è corretto.
• Algoritmo per il calcolo di un circuito secondo le leggi di Kirchhoff
  1. Tracciamo casualmente i numeri e le direzioni delle correnti sconosciute sul diagramma.
  2. Posizioniamo casualmente i numeri dei nodi sul diagramma.
  3. Componiamo equazioni nodali per nodi selezionati arbitrariamente (secondo la prima legge).
  4. Contrassegniamo i contorni sul diagramma e selezioniamo le direzioni per aggirarli.
  5. Il numero di contorni designati è uguale al numero di equazioni compilate secondo la seconda legge di Kirchhoff. In questo caso, nessuno dei circuiti dovrebbe includere un ramo con una sorgente di corrente.
  6. Componiamo equazioni di contorno per i contorni selezionati (secondo la seconda legge).
  7. Combiniamo le equazioni compilate in un sistema. Trasferiamo le quantità note sul lato destro delle equazioni. Inseriamo nella matrice i coefficienti delle correnti desiderate UN(lato sinistro delle equazioni) (leggi sulle matrici). Compilazione della matrice F, inserendovi i membri destri delle equazioni.
  8. Risolviamo il sistema di equazioni risultante ().
  9. Controlliamo la correttezza della soluzione redigendo un bilancio di potenza.
     Esempio: .
Circuiti elettrici CA
• Circuito elettrico di corrente sinusoidaleè un circuito elettrico in cui EMF, tensioni e correnti variano secondo una legge sinusoidale:
  
• Corrente alternataè una corrente che cambia periodicamente in intensità e direzione ed è caratterizzata da ampiezza, periodo, frequenza e fase.
• Ampiezza della corrente CA- Questo valore più alto, positivo o negativo, ricevuto da corrente alternata.
• Periodo- questo è il tempo durante il quale si verifica un'oscillazione completa della corrente nel conduttore.
• Frequenzaè il reciproco del periodo.
• Faseè l'angolo o sotto il segno del seno. La fase caratterizza lo stato della corrente alternata nel tempo. A T=0 la fase è detta fase iniziale.
• Modalità periodica: . Questa modalità può anche essere classificata come sinusoidale:
  ,
  dov'è l'ampiezza;
  - fase iniziale;
  — velocità angolare di rotazione del rotore del generatore.
  A F= 50 Hz rad/s.
• Corrente sinusoidale- questa è una corrente che cambia nel tempo secondo una legge sinusoidale:
  .
• Valore medio della corrente sinusoidale (EMF, tensione), formula:
  ,
  cioè il valore medio della corrente sinusoidale è uguale a quello dell'ampiezza. Allo stesso modo,
  .
• Valore efficace della corrente sinusoidale (EMF, tensione), formula:
  . Allo stesso modo,
  .
• La quantità di calore rilasciata in un periodo da una corrente sinusoidale, formula:
  .
  Valore efficace della corrente sinusoidale IOè numericamente uguale al valore di tale corrente continua, la quale, in un tempo pari al periodo della corrente sinusoidale, rilascia la stessa quantità di calore della corrente sinusoidale.
  =R×I post 2×T O Pubblico=IO=
• Fattore di cresta della corrente sinusoidale (κ a)è il rapporto tra l'ampiezza della corrente sinusoidale e il valore efficace della corrente sinusoidale: .
• Fattore di forma della corrente sinusoidale (κ f)è il rapporto tra il valore efficace della corrente sinusoidale e il valore medio della corrente sinusoidale su mezzo periodo:
  κ f=.
  Per correnti periodiche non sinusoidali κ a≠, κ f≠1.11. Questa deviazione indica indirettamente quanto è diversa la corrente non sinusoidale da quella sinusoidale.
Fondamenti di un metodo completo per il calcolo dei circuiti elettrici
• Qualsiasi numero complesso può essere rappresentato:
  a) in forma algebrica
  b) in forma trigonometrica
  c) in forma dimostrativa
  Dove — Formula di Eulero;
  d) un vettore sul piano complesso,
  
  dov'è l'unità immaginaria;
  — parte reale di un numero complesso (proiezione di un vettore sull'asse reale);
  — parte immaginaria di un numero complesso (proiezione di un vettore sull'asse immaginario);
  — modulo di un numero complesso;
  — il valore principale dell'argomento di un numero complesso.
  Esempi risolti di operazioni su numeri complessi.
• Corrente sinusoidale io .
• Ampiezza di corrente complessa- un numero complesso il cui modulo e argomento sono rispettivamente uguali all'ampiezza e alla fase iniziale della corrente sinusoidale:
  .
• Corrente complessa (corrente efficace complessa):
  
  
• Tensione sinusoidale tu può essere assegnato a un numero complesso .
• Ampiezza di tensione complessa- un numero complesso il cui modulo e argomento sono rispettivamente uguali all'ampiezza e alla fase iniziale della tensione sinusoidale:
  .
• Resistenza complessa:
  
  Resistenza attiva in forma complessa espresso come numero reale positivo.
  Reattanza in forma complessaè espressa in numeri immaginari e la reattanza induttiva ( X L) è positivo e capacitivo ( XC) negativo.
  Impedenza della sezione del circuito con connessione seriale R E Xè espresso come numero complesso, la parte reale è uguale alla resistenza attiva e la parte immaginaria è uguale alla reattanza di questa sezione.
• Triangolo della resistenza:
  
  
  
• Triangolo di tensione:
  
  
  
  
• Triangolo di potere:
  
  Piena potenza:
  Potenza attiva:
  Potere reattivo:
  
• Legge di Ohm in forma complessa:
  .
• Prima legge di Kirchhoff in forma complessa:
  .
• Seconda legge di Kirchhoff in forma complessa:
  .
Fenomeni di risonanza nei circuiti elettrici
La resistenza attiva ideale non dipende dalla frequenza, la reattanza induttiva dipende linearmente dalla frequenza, la reattanza capacitiva dipende dalla frequenza secondo la legge iperbolica:





• Risonanza di tensione.
  La risonanza nei circuiti elettrici è la modalità di una sezione di un circuito elettrico contenente elementi induttivi e capacitivi, in cui la differenza di fase tra tensione e corrente è zero.
  La modalità di risonanza può essere ottenuta modificando la frequenza ω tensione di alimentazione o modifica dei parametri l E C.
  Quando collegati in serie, si verifica una risonanza di tensione.
  
  
  La corrente nel circuito è:
  
  Quando il vettore corrente coincide con il vettore tensione in fase:
  
  
  
  dove è la frequenza di risonanza della tensione, determinata dalla condizione
  
  Poi
  
  Onda o impedenza caratteristica di un circuito in serie:
  
  Fattore di qualità del circuitoè il rapporto tra la tensione ai capi dell'induttanza o della capacità e la tensione all'ingresso in modalità di risonanza:
  
  Il fattore di qualità del circuito è il guadagno di tensione:
  U Lres=Ho tagliato X tagliato=
  Nelle reti industriali, la risonanza della tensione è una modalità di emergenza, poiché un aumento della tensione su un condensatore può portare alla sua rottura e un aumento della corrente può portare al riscaldamento dei fili e dell'isolamento.
• Risonanza delle correnti.
  
  
  La risonanza di corrente può verificarsi quando gli elementi reattivi sono collegati in parallelo in circuiti a corrente alternata. In questo caso: dove
  
  Poi
  
  Alla frequenza di risonanza, i componenti reattivi della conduttività possono essere comparabili in grandezza e la conduttività totale sarà minima. In questo caso la resistenza totale diventa massima, la corrente totale è minima, il vettore corrente coincide con il vettore tensione. Questo fenomeno è chiamato risonanza di corrente.
  Conduttività delle onde: .
  A G<< b L la corrente nel ramo con induttanza è molto maggiore della corrente totale, quindi questo fenomeno è chiamato risonanza di corrente.
  Frequenza di risonanza:
  ω* =
  Dalla formula segue:
  1) la frequenza di risonanza dipende dai parametri non solo delle resistenze reattive, ma anche di quelle attive;
  2) la risonanza è possibile se R.L E RC più o meno ρ , altrimenti la frequenza sarà una quantità immaginaria e la risonanza non sarà possibile;
  3) se R L = R C = ρ, allora la frequenza avrà un valore indefinito, il che significa che la risonanza può esistere a qualsiasi frequenza quando le fasi della tensione di alimentazione e della corrente totale coincidono;
  4) quando R L = R C<< ρ la frequenza di risonanza della tensione è uguale alla frequenza di risonanza della corrente.
  I processi energetici in un circuito durante la risonanza di corrente sono simili ai processi durante la risonanza di tensione.
  La potenza reattiva alla risonanza attuale è zero. Nel dettaglio viene considerata la potenza reattiva

Forza elettromotrice (EMF)- in un dispositivo che forza la separazione delle cariche positive e negative (generatore), si misura in Volt un valore numericamente pari alla differenza di potenziale tra i terminali del generatore in assenza di corrente nel suo circuito.

Sorgenti di energia elettromagnetica (generatori)- dispositivi che convertono energia di qualsiasi tipo non elettrica in energia elettrica. Tali fonti, ad esempio, sono:

generatori nelle centrali elettriche (termiche, eoliche, nucleari, idroelettriche), che convertono l'energia meccanica in energia elettrica;

celle galvaniche (batterie) e accumulatori di ogni tipo che convertono l'energia chimica in energia elettrica, ecc.

La FEM è numericamente uguale al lavoro svolto dalle forze esterne quando si sposta un'unità di carica positiva all'interno della sorgente o la sorgente stessa, conducendo un'unità di carica positiva attraverso un circuito chiuso.

La forza elettromotrice EMF E è una quantità scalare che caratterizza la capacità di un campo esterno e di un campo elettrico indotto di provocare una corrente elettrica. L'EMF E è numericamente uguale al lavoro (energia) W in joule (J) speso da questo campo per spostare un'unità di carica (1 C) da un punto all'altro del campo.

L'unità della FEM è il volt (V). Pertanto, la fem è uguale a 1 V se, spostando una carica di 1 C lungo un circuito chiuso, viene eseguito un lavoro di 1 J: [E] = I J/1 C = 1 V.

Il movimento delle cariche attraverso un'area è accompagnato dal dispendio di energia.

Il valore numericamente uguale al lavoro compiuto dalla sorgente conducendo una singola carica positiva attraverso una data sezione del circuito è chiamato tensione U. Poiché il circuito è costituito da sezioni esterna ed interna, i concetti di tensioni nella Uvsh esterna e Uvt interna si distinguono le sezioni

Da quanto detto è ovvio La fem della sorgente è uguale alla somma delle tensioni sulle sezioni U esterna e U interna del circuito:

E = Uin+Uin.

Questa formula esprime la legge di conservazione dell'energia per un circuito elettrico.

È possibile misurare le tensioni in diverse parti del circuito solo quando il circuito è chiuso. L'EMF viene misurata tra i terminali della sorgente con un circuito aperto.

La direzione dell'EMF è la direzione del movimento forzato delle cariche positive all'interno del generatore da meno a più sotto l'influenza di natura diversa da quella elettrica.

La resistenza interna di un generatore è la resistenza degli elementi strutturali al suo interno.

Sorgente EMF ideale- un generatore il cui valore è zero e la tensione ai suoi terminali non dipende dal carico. La potenza di una sorgente EMF ideale è infinita.

Immagine convenzionale (schema elettrico) di un generatore EMF ideale di magnitudo E mostrato in Fig. 1, a.

Una vera sorgente EMF, a differenza di quella ideale, contiene una resistenza interna Ri e la sua tensione dipende dal carico (Fig. 1, b) e la potenza della sorgente è finita. Il circuito elettrico di un vero generatore EMF è un collegamento in serie di un generatore EMF ideale E e della sua resistenza interna Ri.

In pratica, per avvicinare la modalità operativa di un generatore EMF reale alla modalità operativa di uno ideale, si cerca di rendere la resistenza interna del generatore reale Ri il più piccola possibile e la resistenza di carico Rн deve essere collegata con valore non inferiore a 10 volte maggiore della resistenza interna del generatore , cioè. deve essere soddisfatta la seguente condizione: Rí >> Ri

Per garantire che la tensione di uscita di un vero generatore EMF non dipenda dal carico, viene stabilizzata utilizzando speciali circuiti elettronici di stabilizzazione della tensione.

Poiché la resistenza interna di un vero generatore EMF non può essere resa infinitamente piccola, viene ridotta al minimo e resa standard per la possibilità di una connessione coordinata dei consumatori di energia ad esso. Nell'ingegneria radio, la resistenza di uscita standard dei generatori EMF è di 50 Ohm (standard industriale) e 75 Ohm (standard domestico).

Tutti i ricevitori televisivi, ad esempio, hanno un'impedenza di ingresso di 75 Ohm e sono collegati alle antenne con un cavo coassiale esattamente di questa impedenza.

Per avvicinarsi ai generatori EMF ideali, le fonti di tensione di alimentazione utilizzate in tutte le apparecchiature elettroniche industriali e domestiche sono realizzate utilizzando speciali circuiti elettronici di stabilizzazione della tensione di uscita, che consentono di mantenere una tensione di uscita quasi costante della fonte di alimentazione in un dato intervallo di correnti consumato dalla fonte EMF (a volte chiamata fonte di tensione).

Sugli schemi elettrici, le sorgenti di campi elettromagnetici sono rappresentate come segue: E - sorgente di campi elettromagnetici costanti, e(t) - sorgente di campi elettromagnetici armonici (variabili) sotto forma di una funzione del tempo.

La forza elettromotrice E di una batteria di elementi identici collegati in serie è uguale alla forza elettromotrice di un elemento E moltiplicata per il numero n di elementi della batteria: E = nE.

Per mantenere un dato valore di corrente elettrica in un conduttore, è necessaria una fonte di energia esterna, che fornisca sempre la differenza di potenziale richiesta alle estremità di questo conduttore. Tali fonti di energia sono le cosiddette fonti di corrente elettrica, che ne hanno alcune forza elettromotiva, capace di creare e mantenere a lungo una differenza potenziale.

La forza elettromotrice o abbreviata fem è indicata con la lettera latina E. Unità di misura È volt. Pertanto, per ottenere un movimento continuo di corrente elettrica in un conduttore, è necessaria una forza elettromotrice, ovvero è necessaria una fonte di corrente elettrica.

Riferimento storico. La prima fonte di corrente di questo tipo nell’ingegneria elettrica fu un “polo voltaico”, costituito da diversi cerchi di rame e zinco rivestiti di pelle bovina imbevuta di una soluzione acida debole. Quindi, il massimo in modo semplice La produzione di forza elettromotrice è considerata l'interazione chimica di una serie di sostanze e materiali, a seguito della quale l'energia chimica viene convertita in energia elettrica. Le fonti di energia in cui la forza elettromotrice dei campi elettromagnetici viene generata utilizzando un metodo simile sono chiamate fonti di corrente chimica.

Oggi fonti di energia chimica: batterie e tutto il resto tipologie possibili batterie - si sono diffuse nell'elettronica e nell'ingegneria elettrica, nonché nel settore energetico.

Sono comuni anche vari tipi di generatori che, come un'unica fonte, sono in grado di fornire energia elettrica alle imprese industriali, fornire illuminazione alle città e per il funzionamento di sistemi ferroviari, tramviari e metropolitani.

I campi elettromagnetici agiscono esattamente allo stesso modo sia sulle fonti chimiche che sui generatori. La sua azione è quella di creare una differenza di potenziale ad ognuno dei terminali del generatore e mantenerla per tutto il tempo richiesto. I terminali di alimentazione sono chiamati poli. C'è sempre una carenza di elettroni in uno dei poli, cioè tale polo ha una carica positiva ed è contrassegnato “ + ", e dall'altro, al contrario, si crea una maggiore concentrazione di elettroni liberi, cioè questo polo ha carica negativa ed è contrassegnato dal segno “ - ».

Le fonti EMF vengono utilizzate per collegare vari strumenti e dispositivi che consumano energia elettrica. Utilizzando i fili, i consumatori sono collegati ai poli delle fonti di corrente, in modo da ottenere un circuito elettrico chiuso. La differenza di potenziale che si forma in un circuito elettrico chiuso è denominata e denotata dalla lettera latina "U". Unità di tensione uno volt. Ad esempio, registra U=12 V indica che la tensione della sorgente EMF è 12 V.

Per misurare la tensione o l'EMF viene utilizzato uno speciale dispositivo di misurazione: .

Se è necessario effettuare misurazioni corrette della FEM o della tensione della fonte di alimentazione, un voltmetro viene collegato direttamente ai poli. Quando il circuito elettrico è aperto, il voltmetro mostrerà EMF. Quando il circuito è chiuso, il voltmetro visualizzerà il valore della tensione su ciascun terminale dell'alimentatore. PS: La sorgente di corrente sviluppa sempre una FEM maggiore della tensione ai terminali.

Video lezione: campi elettromagnetici

Video lezione: Forza elettromotrice da un insegnante di fisica

La tensione su ciascun terminale della sorgente di corrente è inferiore alla forza elettromotrice del valore della caduta di tensione che si verifica attraverso la resistenza interna della sorgente di alimentazione:

Fonte ideale

Con le sorgenti ideali, la tensione ai terminali non dipende dalla quantità di corrente consumata.

Tutte le sorgenti di forza elettromotrice hanno parametri che le caratterizzano: tensione a circuito aperto Uxx, corrente di cortocircuito Io breve e resistenza interna (per una sorgente CC R int). Uxxè la tensione quando la corrente sorgente è zero. Ad una fonte ideale a qualsiasi corrente Uxx =0. Io breveè la corrente a tensione zero. Una sorgente di tensione ideale ha una tensione infinita Io breve = ∞. La resistenza interna è determinata dalle relazioni. Poiché la tensione di una sorgente di tensione ideale è costante a qualsiasi corrente ∆U = 0, allora anche la sua resistenza interna ha valori zero.

R in =ΔU / ΔI = 0;

Con tensione e corrente positive, la sorgente invia la sua energia elettrica al circuito e funziona in modalità generatore. Quando la corrente scorre nella direzione opposta, la sorgente riceve energia elettrica dal circuito e funziona in modalità ricevitore.

Nel caso di una sorgente di corrente ideale, il suo valore non dipende dalla tensione ai suoi terminali: io = cost.

Poiché la corrente di una sorgente di corrente ideale è costante ∆I = 0, allora ha una resistenza interna pari a infinito.

R in =ΔU / ΔI = ∞

Con tensione e corrente positive, la sorgente invia energia al circuito e funziona in modalità generatore. Nella direzione opposta, funziona in modalità ricevitore.

Vera fonte di forza elettromotrice

In una sorgente reale di forza elettromotrice, la tensione ai terminali diminuisce all'aumentare della corrente. Questa caratteristica corrente-tensione corrisponde all'equazione per determinare la tensione a qualsiasi valore di corrente.

U = Uxx - R int×I,

Dove , viene calcolato dalla formula

R in =ΔU / ΔI≠ 0

Può anche essere calcolato tramite Uxx E Io breve

R in =U xx / II corto

Autoinduzione. Fem autoindotta

Quando una sorgente di corrente è collegata a un circuito chiuso, l'area limitata da questo circuito inizia a essere penetrata da linee di forza magnetiche esterne. Ogni linea elettrica, dall'esterno, attraversa il conduttore inducendo in esso una fem di autoinduzione.

In fisica esiste un concetto come forza elettromotiva(abbreviato come Campo elettromagnetico) viene utilizzato come principale caratteristica energetica delle fonti attuali.

Forza elettromotrice (EMF)

Forza elettromotiva (Campo elettromagnetico) – la capacità di una fonte di energia di creare e mantenere una differenza di potenziale tra i terminali.

Campo elettromagnetico– misurato in Volt

La tensione ai terminali della sorgente è sempre inferiore Campo elettromagnetico dall'entità della caduta di tensione.

Forza elettromotiva

U RH = E – U R0

U RH – tensione ai terminali della sorgente. Misurato con un circuito esterno chiuso.

E - EMF - misurato presso il produttore.

Forza elettromotiva (Campo elettromagnetico) è una quantità fisica che è uguale al quoziente di divisione del lavoro che, quando si sposta una carica elettrica, viene eseguito da forze esterne in un circuito chiuso, a questa carica stessa.

Si dovrebbe notare che forza elettromotiva in un generatore di corrente avviene anche in assenza della corrente stessa, cioè quando il circuito è aperto. Questa situazione è solitamente chiamata "idling" e il valore stesso Campo elettromagnetico quando è uguale alla differenza dei potenziali presenti ai terminali della sorgente di corrente.

Forza elettromotrice chimica

Chimico forza elettromotiva presenti nelle batterie e negli accumulatori galvanici durante i processi di corrosione. A seconda del principio su cui si basa il funzionamento di una particolare fonte di energia, vengono chiamate batterie o celle galvaniche.

Una delle principali caratteristiche distintive delle celle galvaniche è che queste fonti di corrente sono, per così dire, usa e getta. Durante il loro funzionamento, le sostanze attive, grazie alle quali viene rilasciata energia elettrica, si disintegrano quasi completamente a seguito di reazioni chimiche. Pertanto se la cella galvanica è completamente scarica non può più essere utilizzata come fonte di corrente.

A differenza delle celle galvaniche, le batterie sono riutilizzabili. Questo è possibile perché quelli reazioni chimiche che si verificano in essi sono reversibili.

Forza elettromotrice elettromagnetica

Elettromagnetico Campo elettromagnetico si verifica durante il funzionamento di dispositivi come dinamo, motori elettrici, induttanze, trasformatori, ecc.

La sua essenza è la seguente: quando i conduttori vengono posizionati in un campo magnetico e spostati in esso in modo tale che le linee del campo magnetico si intersechino, avviene la guida Campo elettromagnetico. Se il circuito è chiuso, al suo interno si verifica una corrente elettrica.

In fisica, il fenomeno sopra descritto è chiamato induzione elettromagnetica. Forza elettromotiva, che in questo caso è indotto, si chiama Campo elettromagnetico induzione.

Va notato che la guida Campo elettromagnetico L'induzione si verifica non solo nei casi in cui un conduttore si muove in un campo magnetico, ma anche quando rimane fermo, ma allo stesso tempo cambia l'entità del campo magnetico stesso.

Forza elettromotrice fotovoltaica

Questa varietà forza elettromotiva si verifica quando è presente un effetto fotoelettrico esterno o interno.

In fisica, per effetto fotoelettrico (effetto fotoelettrico) si intende quel gruppo di fenomeni che si verificano quando una sostanza viene esposta alla luce e allo stesso tempo da essa vengono emessi elettroni. Questo è chiamato effetto fotoelettrico esterno. Se allo stesso tempo appare forza elettromotiva oppure cambia la conduttività elettrica della sostanza, allora si parla di effetto fotoelettrico interno.

Ora sia i fotoeffetti esterni che quelli interni sono ampiamente utilizzati per la progettazione e la produzione di un numero enorme di ricevitori di radiazioni luminose che convertono i segnali luminosi in segnali elettrici. Tutti questi dispositivi sono chiamati fotocellule e vengono utilizzati sia nella tecnologia che nella conduzione di varie ricerche scientifiche. In particolare, sono le fotocellule ad essere utilizzate per effettuare le misurazioni ottiche più obiettive.

Forza motrice elettrostatica

Per quanto riguarda questo tipo forza elettromotiva, quindi, ad esempio, si verifica durante l'attrito meccanico che si verifica nelle unità elettroforiche (speciali dimostrazioni di laboratorio e dispositivi ausiliari), e si verifica anche nelle nubi temporalesche.

I generatori Wimshurst (questo è un altro nome per le macchine elettroforiche) utilizzano per il loro funzionamento un fenomeno chiamato induzione elettrostatica. Durante il loro funzionamento, ai poli, nelle bottiglie di Leida, si accumulano cariche elettriche e la differenza di potenziale può raggiungere valori molto significativi (fino a diverse centinaia di migliaia di volt).

La natura dell'elettricità statica è che si verifica quando l'equilibrio intramolecolare o intraatomico viene interrotto a causa della perdita o dell'acquisto di elettroni.

Forza elettromotrice piezoelettrica

Questa varietà forza elettromotiva si verifica quando si verifica la compressione o l'allungamento di sostanze chiamate piezoelettriche. Sono ampiamente utilizzati in progetti come sensori piezoelettrici, oscillatori a cristallo, idrofoni e molti altri.

È l'effetto piezoelettrico che è alla base del funzionamento dei sensori piezoelettrici. Essi stessi appartengono ai cosiddetti sensori del tipo generatore. In essi, la quantità in ingresso è la forza applicata e la quantità in uscita è la quantità di elettricità.

Per quanto riguarda dispositivi come gli idrofoni, il loro funzionamento si basa sul principio del cosiddetto effetto piezoelettrico diretto, tipico dei materiali piezoceramici. La sua essenza è che se si applica pressione sonora sulla superficie di questi materiali, si verifica una differenza di potenziale sui loro elettrodi. Inoltre è proporzionale al valore della pressione sonora.

Una delle principali aree di applicazione dei materiali piezoelettrici è la produzione di oscillatori al quarzo che hanno nella loro progettazione risonatori al quarzo. Tali dispositivi sono progettati per produrre oscillazioni di frequenza rigorosamente fissa, stabili sia nel tempo che con le variazioni di temperatura, e presentano anche un livello molto basso di rumore di fase.

Forza elettromotrice termoionica

Questa varietà forza elettromotiva si verifica quando si verifica l'emissione termica di particelle cariche dalla superficie degli elettrodi riscaldati. Nella pratica l'emissione termoionica è ampiamente utilizzata; ad esempio, il funzionamento di quasi tutti i tubi radio si basa su di essa.

Forza elettromotrice termoelettrica

Questa varietà Campo elettromagnetico si verifica quando la temperatura è distribuita in modo molto eterogeneo alle diverse estremità di conduttori diversi o semplicemente in diverse parti del circuito.

Termoelettrico forza elettromotiva utilizzato in dispositivi quali pirometri, termocoppie e macchine di refrigerazione. I sensori il cui funzionamento si basa su questo fenomeno sono detti termoelettrici e sono, di fatto, termocoppie costituite da elettrodi costituiti da metalli diversi saldati tra loro. Quando questi elementi vengono riscaldati o raffreddati, a Campo elettromagnetico, che nella sua grandezza è proporzionale alla variazione di temperatura.