Lavoro indipendente di 6a elementare Vilenkin
L’istruzione è una delle componenti più importanti della vita umana. La sua importanza non va trascurata nemmeno negli anni più piccoli del bambino. Affinché un bambino possa raggiungere il successo, i progressi devono essere monitorati gioventù. Quindi la prima elementare è perfetta per questo.
L'opinione che anche uno studente povero possa costruire un'ottima carriera sta guadagnando popolarità, ma questo non è vero. Naturalmente, ci sono casi come Albert Einstein o Bill Gates, ma queste sono eccezioni piuttosto che la regola. Se guardiamo le statistiche, possiamo vedere che gli studenti con A e B è meglio superare l'Esame di Stato Unificato, occupano facilmente posti economici.
Anche gli psicologi parlano della loro superiorità. Affermano che tali studenti sono concentrati e propositivi. Questi sono leader e manager eccellenti. Dopo essersi laureati in prestigiose università, occupano posizioni di rilievo in aziende e talvolta fondano le proprie società.
Per ottenere un tale successo, devi provare. Lo studente è pertanto tenuto a frequentare ogni lezione fare esercizi. Tutto quiz e test dovrebbe portare solo voti e punti eccellenti. In questa condizione, il programma di lavoro sarà padroneggiato.
Cosa fare se sorgono difficoltà?
La materia più problematica era e sarà la matematica. È difficile da padroneggiare, ma allo stesso tempo è una disciplina d'esame obbligatoria. Per impararlo, non è necessario assumere tutor o iscriversi a corsi. Tutto ciò di cui hai bisogno è un quaderno, un po' di tempo libero e Il libro dei codici di Ershova.
GDZ secondo il libro di testo per la 6a elementare contiene:
- risposte giuste a qualsiasi numero. Puoi guardarli più tardi portare a termine un compito in modo indipendente. Questo metodo ti aiuterà a metterti alla prova e a migliorare le tue conoscenze;
- se l'argomento rimane poco chiaro, è possibile analizzare quanto fornito risoluzione dei problemi;
- il lavoro di prova non è più difficile, perché anche a loro c'è una risposta.
Qui chiunque può trovare una guida del genere in modalità on-line.
13a edizione, riveduta. e aggiuntivi - M.: 2016 - 96 p. 7a edizione, rivista. e aggiuntivi - M.: 2011 - 96 p.
Questo manuale è pienamente conforme al nuovo standard educativo (seconda generazione).
Il manuale è un’aggiunta necessaria al libro di testo scolastico di N.Ya. Vilenkina e altri: “Matematica. 6° grado”, raccomandato dal Ministero dell'Istruzione e della Scienza della Federazione Russa e incluso nell'Elenco federale dei libri di testo.
Il manuale contiene diversi materiali per il monitoraggio e la valutazione della qualità della preparazione degli studenti delle classi 6, prevista dal programma delle classi 6 del corso di Matematica.
Sono presentati 36 lavori indipendenti, ciascuno in due versioni, in modo che, se necessario, sia possibile verificare la completezza delle conoscenze degli studenti dopo ogni argomento trattato; 10 prove, presentate in quattro versioni, consentono di valutare le conoscenze di ogni studente nel modo più accurato possibile.
Il manuale è rivolto agli insegnanti e sarà utile agli studenti nella preparazione alle lezioni, alle prove e al lavoro autonomo.
Formato: PDF (2016 , 13a ed. sentiero e aggiuntivo, 96 pp.)
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CONTENUTO
LAVORO INDIPENDENTE 8
Al § 1. Divisibilità dei numeri 8
Lavoro indipendente n. 1. Divisori e multipli di 8
Lavoro indipendente n. 2. Test di divisibilità per 10, 5 e 2. Test di divisibilità per 9 e 3 9
Opera indipendente n. 3. Numeri primi e composti. Fattorizzazione prima 10
Lavoro indipendente n. 4. Massimo comun divisore. Coprime numeri 11
Lavoro indipendente n. 5. Minimo comune multiplo di 12
Al § 2. Addizione e sottrazione di frazioni con denominatori diversi 13
Opera indipendente n. 6, La proprietà principale di una frazione. Riduzione delle frazioni 13
Opera indipendente n. 7, Ridurre le frazioni a un denominatore comune 14
Lavoro indipendente n. 8. Confronto, addizione e sottrazione di frazioni con denominatori diversi 16
Lavoro indipendente n. 9. Confronto, addizione e sottrazione di frazioni con denominatori diversi 17
Lavoro indipendente n. 10. Addizione e sottrazione di numeri misti 18
Lavoro indipendente n. 11. Addizione e sottrazione di numeri misti 19
Al § 3. Moltiplicazione e divisione delle frazioni ordinarie 20
Lavoro indipendente n. 12. Moltiplicare le frazioni 20
Lavoro indipendente n. 13. Moltiplicare le frazioni 21
Lavoro indipendente n. 14. Trovare una frazione dal numero 22
Lavoro indipendente n. 15. Applicazione della proprietà distributiva della moltiplicazione.
Numeri reciproci 23
Lavoro indipendente n. 16. Divisione 25
Lavoro indipendente n. 17. Trovare un numero tramite la sua frazione 26
Opera indipendente n. 18. Espressioni frazionarie 27
Al § 4. Rapporti e proporzioni 28
Lavoro indipendente n. 19.
Relazioni 28
Lavoro autonomo L £ 20. Proporzioni, proporzionale diretto e inverso
dipendenze 29
Lavoro indipendente n. 21. Scala 30
Opera indipendente n. 22. Circonferenza e area di un cerchio. Palla 31
Al § 5. Numeri positivi e negativi 32
Lavoro autonomo L £ 23. Coordinate su una retta. Opposto
numero 32
Lavoro indipendente n. 24. Modulo
numeri 33
Lavoro indipendente n. 25. Confronto
numeri. Modifica dei valori 34
Al § 6. Addizione e sottrazione di positivi
E numeri negativi 35
Lavoro indipendente n. 26. Aggiunta di numeri utilizzando una linea di coordinate.
Addizione di numeri negativi 35
Opera indipendente n. 27, Aggiunta
numeri con segni diversi 36
Lavoro indipendente n. 28. Sottrazione 37
Al § 7. Moltiplicazione e divisione dei positivi
e numeri negativi 38
Lavoro indipendente n. 29.
Moltiplicazione 38
Lavoro indipendente n. 30. Divisione 39
Lavoro indipendente n. 31.
Numeri razionali. Proprietà dell'azione
con numeri razionali 40
Al § 8. Soluzione delle equazioni 41
Lavoro indipendente n. 32. Divulgazione
parentesi 41
Lavoro indipendente n. 33.
Coefficiente. Termini simili 42
Lavoro indipendente n. 34. Soluzione
equazioni. 43
Al § 9. Coordinate sull'aereo 44
Opera indipendente n. 35. Linee perpendicolari. Parallelo
Dritto. Piano di coordinate 44
Opera indipendente n. 36. Colonnare
diagrammi. Grafici 45
ISPEZIONE 46
Al § 1 46
Prova n. 1. Divisori
e multipli. Segni di divisibilità per 10, per 5
e da 2. Criteri di divisibilità per 9 e 3.
Numeri primi e compositi. Decomposizione
in fattori primi. Totale massimo
divisore. Numeri reciprocamente primi.
Minimo comune multiplo di 46
Al § 2 50
Test n. 2. Nozioni di base
proprietà di una frazione. Riduzione delle frazioni.
Ridurre le frazioni a un denominatore comune.
Confronto, addizione e sottrazione di frazioni
con denominatori diversi. Aggiunta
e sottrazione di numeri misti 50
Al § 3 54
Prova n. 3. Moltiplicazione
frazioni. Trovare una frazione da un numero.
Applicazione della proprietà distributiva
moltiplicazione. Numeri reciproci 54
Prova n. 4. Divisione.
Trovare un numero dalla sua frazione. Frazionario
espressioni 58
Al § 4 62
Test n. 5. Relazioni.
Proporzioni. Diretto e inverso
dipendenze proporzionali. Scala.
Circonferenza e area di un cerchio 62
Al § 5 64
Prova n. 6. Coordinate su una linea retta. Numeri opposti.
Il valore assoluto di un numero. Confronto di numeri. Modifica
magnitudini 64
Al § 6 68
Prova n. 7. Addizione di numeri
utilizzando una linea di coordinate. Aggiunta
numeri negativi. Aggiunta di numeri
con segni diversi. Sottrazione 68
Al § 7 70
Prova n. 8, Moltiplicazione.
Divisione. Numeri razionali. Proprietà
azioni con numeri razionali 70
K § 8 74
Prova n. 9. Parentesi di apertura.
Coefficiente. Termini simili. Soluzione
equazioni 74
Al § 9 78
Prova n. 10. Linee perpendicolari. Linee parallele. Piano coordinato. Colonnare
diagrammi. Grafici 78
RISPOSTE 80
Presentato a diversi livelli lavoro indipendente su argomenti di 6a elementare. Lo studente può scegliere lui stesso il livello!
Scaricamento:
Anteprima:
S-1. DIVISORI E MULTIPLI
Opzione A1 Opzione A2
1. Verificare che:
a) il numero 14 è un divisore del numero 518; a) il numero 17 è un divisore del numero 714;
b) il numero 1024 è un multiplo del numero 32. b) il numero 729 è un multiplo del numero 27.
2. Tra i numeri 4, 6, 24, 30, 40, 120, selezionare:
a) quelli divisibili per 4; a) quelli divisibili per 6;
b) quelli che dividono il numero 72; b) quelli che dividono il numero 60;
c) divisori 90; c) divisori 80;
d) multipli di 24. d) multipli di 40.
3. Trova tutti i valori x, che
sono multipli di 15 e soddisfano sono divisori di 100 e
disuguaglianza x 75. soddisfare la disuguaglianza x > 10.
Opzione B1 Opzione B2
- Nome:
a) tutti i divisori del numero 16; a) tutti i divisori del numero 27;
b) tre numeri multipli di 16. b) tre numeri multipli di 27.
2. Tra i numeri 5, 7, 35, 105, 150, 175, selezionare:
a) divisori 300; a) divisori 210;
b) multipli di 7; b) multipli di 5;
c) numeri che non sono divisori 175; c) i numeri che non sono divisori di 105;
d) numeri non divisibili per 5. d) numeri non divisibili per 7.
3. Trova
tutti i numeri che sono multipli di 20 e che compongono tutti i divisori di 90 non lo sono
meno del 345% di questo numero. superiore al 30% di tale numero.
Anteprima:
S-2. SEGNI DI DIVISIONE
Opzione A1 Opzione A2
- Dai numeri indicati 7385, 4301, 2880, 9164, 6025, 3976
scegli i numeri che
2. Di tutti i numeri x , soddisfacendo la disuguaglianza
1240 X 1250, 1420 X 1432,
Scegli i numeri che
a) divisibile per 3;
b) divisibile per 9;
c) divisibile per 3 e 5. c) divisibile per 9 e 2.
3. Per il numero 1147, trova il numero naturale più vicino
Il numero quello
a) multiplo di 3; a) multiplo di 9;
b) multiplo di 10. b) multiplo di 5.
Opzione B1 Opzione B2
- Numeri dati
4, 0 e 5. 5, 8 e 0.
Utilizzando ciascuna delle cifre una volta per scriverne una
Numeri, compongono tutti i numeri a tre cifre che
a) sono divisibili per 2; a) divisibile per 5;
b) non sono divisibili per 5; b) non sono divisibili per 2;
c) sono divisibili per 10. c) non sono divisibili per 10.
2. Indicare tutti i numeri che possono sostituire l'asterisco
Affinché
a) il numero 5*8 è divisibile per 3; a) il numero 7*1 è divisibile per 3;
b) il numero *54 è divisibile per 9; b) il numero *18 è divisibile per 9;
c) il numero 13* è divisibile per 3 e 5. c) il numero 27* è divisibile per 3 e 10.
3. Trova il valore x se
ascia – il più grande numero di due cifre tale che a) X – numero più piccolo di tre cifre
prodotto 173x divisibile per 5; tale che il prodotto 47· x è diviso
Alle 5;
b)x – numero più piccolo di quattro cifre b) X – numero più grande di tre cifre
tale che la differenza X – 13 è divisibile per 9. tale che la somma x + 22 è divisibile per 3.
Anteprima:
S-3. NUMERI SEMPLICI E COMPOSITI.
FACTORING
Opzione A1 Opzione A2
- Dimostralo con i numeri
695 e 2907 832 e 7053
Sono compositi.
- Fattorizza i numeri in fattori primi:
a) 84; a) 90;
b) 312; b) 392;
c) 2500. c) 1600.
3. Annota tutti i divisori
numeri 66. numeri 70.
4. Può la differenza di due numeri primi. 4. Può la somma di due numeri primi
I numeri devono essere primi? i numeri sono numeri primi?
Supporta la tua risposta con un esempio. Supporta la tua risposta con un esempio.
Opzione B1 Opzione B2
- Sostituisci l'asterisco con un numero in modo che
questo numero era
a) semplice: 5*; a) semplice: 8*;
b) composto: 1*7. b) composito: 2*3.
2. Fattorizza i numeri in fattori primi:
a) 120; a) 160;
b) 5940; b) 2520;
c) 1204. c) 1804.
3. Annota tutti i divisori
numeri 156. numeri 220.
Sottolinea quelli che sono i numeri primi.
4. Può la differenza di due numeri composti. 4. Può la somma di due numeri composti
Essere un numero primo? Spiega la tua risposta. i numeri sono numeri primi? Risposta
Spiegare.
Anteprima:
S-4. MASSIMO COMUN DIVISORE.
Minimo comune multiplo
Opzione A1 Opzione A2
a) 14 e 49; a) 12 e 27;
b) 64 e 96. b) 81 e 108.
a) 18 e 27; a) 12 e 28;
b) 13 e 65. b) 17 e 68.
3 . È necessario un tubo in alluminio 3 . Quaderni portati a scuola
senza scarti, tagliato in parti uguali, è necessario tagliare equamente senza lasciare residui
parti. Distribuire tra gli studenti.
a) Qual è la lunghezza più piccola a) Qual è il numero più grande
deve avere una tromba in modo che i suoi studenti, tra i quali sia possibile
è stato possibile tagliare come distribuire 112 quaderni in una gabbia
parti lunghe 6 m e in parti e 140 quaderni a righe?
8 metri di lunghezza? b) Qual è la quantità più piccola
b) In quale parte del quaderno più grande può essere distribuita
le lunghezze possono essere tagliate in due tra 25 studenti e tra
tubi lunghi 35 me 42 m? 30 studenti?
4 . Scopri se i numeri sono coprimi
1008 e 1225. 1584 e 2695.
Opzione B1 Opzione B2
- Trova il massimo comun divisore dei numeri:
a) 144 e 300; a) 108 e 360;
b) 161 e 350. b) 203 e 560.
2 . Trova il minimo comune multiplo dei numeri:
a) 32 e 484 a) 27 e 36;
b) 100 e 189. b) 50 e 297.
3 . È necessario un lotto di videocassette 3. L'azienda agricola produce ortaggi
confeziona e invia l'olio ai negozi e lo versa in lattine
in vendita. invio in vendita.
a) Quante cassette possono essere lasciate senza residui? a) Quanti litri di olio possono essere lasciati senza
confezionare come in scatole da 60 pezzi, versare il resto come in contenitori da 10 litri
sia in scatole da 45 pezzi, se solo lattine, che in lattine da 12 litri,
meno di 200 cassette? se il totale prodotto è inferiore a 100 b) Qual è il numero maggiore di litri?
negozi in cui puoi ugualmente b) Qual è il numero più grande
distribuisci 24 commedie e 20 punti vendita dove puoi
melodramma? Quanti film di ciascuno dovrebbero distribuire equamente 60 litri di genere, ricevendo un girasole e 48 litri di mais
negozio? oli? Quanti litri di olio ciascuno
In questo caso, un'operazione riceverà il
Punto?
4 . Dai numeri
33, 105 e 128 40, 175 e 243
Seleziona tutte le coppie di numeri coprimi.
Anteprima:
C-6. PROPRIETÀ FONDAMENTALI DELLE FRAZIONI.
RIDURRE LE FRAZIONI
Opzione A1 Opzione A2
- Riduci le frazioni (rappresenta la frazione decimale come
frazione comune)
UN) ; B) ; c) 0,35. UN) ; B) ; c) 0,65.
2. Tra le frazioni indicate, trova quelle uguali:
; ; ; 0,8; . ; 0,9; ; ; .
3. Determinare quale parte
a) i chilogrammi sono 150 g; a) le tonnellate sono 250 kg;
b) le ore sono 12 minuti. b) i minuti sono 25 secondi.
- Trova x se
= + . = - .
Opzione B1 Opzione B2
- Ridurre le frazioni:
UN) ; b) 0,625; V). UN) ; b) 0,375; V).
2. Scrivi tre frazioni,
uguale, con denominatore inferiore a 12. uguale, con denominatore inferiore a 18.
3. Determinare quale parte
a) gli anni sono 8 mesi; a) le giornate durano 16 ore;
b) i metri sono 20 cm b) i chilometri sono 200 m.
Scrivi la tua risposta come frazione irriducibile.
- Trova x se
1 + 2. = 1 + 2.
Anteprima:
S-7. RIDURRE LE FRAZIONI A UN DENOMINATORE COMUNE.
CONFRONTO DI FRAZIONI
Opzione A1 Opzione A2
- Si prega di fornire:
a) una frazione al denominatore 20; a) frazione al denominatore 15;
b) frazioni e ad un denominatore comune; b) frazioni e ad un denominatore comune;
2. Confronta:
a) e; b) e 0,4. a) e; b) e 0,7.
3. La massa di un pacco è kg, 3. La lunghezza di una tavola è m,
e la massa del secondo è kg. Quale tra la e la seconda lunghezza è m Quale delle tavole
I pacchi sono più pesanti? In breve?
- Trova tutti i valori naturali x per cui
disuguaglianza vera
Opzione B1 Opzione B2
- Si prega di fornire:
a) frazione al denominatore 65; a) frazione al denominatore 68;
b) frazioni e 0,48 al denominatore comune; b) frazioni e 0,6 al denominatore comune;
c) frazioni e un denominatore comune. c) frazioni e un denominatore comune.
2. Metti in ordine le frazioni
crescente: , . Discendente: , .
3. Un tubo lungo 11 m è stato tagliato in 15 3. 8 kg di zucchero sono stati confezionati in 12
parti uguali, e un tubo lungo 6 m - sacchi identici, e 11 kg di cereali -
in 9 parti. In tal caso le parti sono in 15 pacchetti. Quale dei pacchi è più pesante?
è risultato più corto? con zucchero o cereali?
4. Determina quale delle frazioni e 0.9
Sono soluzioni alla disuguaglianza
X1. .
Anteprima:
S-8. SOMMA E SOTTRAZIONE DI FRAZIONI
CON DENOMINATORI DIVERSI
Opzione A1 Opzione A2
- Calcolare:
a) + ; B) - ; c) + . UN) ; B) ; V).
2. Risolvi le equazioni:
UN) ; B) . UN) ; B) .
3. La lunghezza del segmento AB è uguale a m e la lunghezza è 3. La massa della confezione di caramello è pari a kg e
segmento CD - m Quale dei segmenti è la massa di un sacchetto di noci - kg. Quale di
più a lungo? Per quanto? pacchetti più leggeri? Per quanto?
aumento minuendo di? ridurre la franchigia del?
Opzione B1 Opzione B2
- Calcolare:
UN) ; B) ; V). a) ;b) 0,9 - ; V).
2. Risolvi le equazioni:
UN) ; B) . UN) ; B) .
3. Sulla strada da Utkino a Chaiktno in 3. Lettura di un articolo di due capitoli, professore associato
Un turista ha trascorso ore a Voronino. ore trascorse. Quanto tempo
Quanto tempo ci è voluto per percorrere questo percorso? Il professore ha letto lo stesso articolo se
il secondo turista, se il viaggio da Utkino al primo capitolo gli è durato un'ora
Superò Voronino un'ora più velocemente e il secondo un'ora in meno,
primo, e il percorso da Voronino a Chaikino: qual è l'assistente professore?
ore più lente della prima?
4. Come cambierà il valore della differenza se
il minuendo viene diminuito di, e il minuendo viene aumentato di, e
aumentare il sottraendo di? ridurre la franchigia del?
Anteprima:
S-9. AGGIUNTA E SOTTRAZIONE
NUMERI MISTI
Opzione A1 Opzione A2
- Calcolare:
- Risolvi le equazioni:
UN) ; B) . UN) ; B) .
3. Parte del tempo dedicato alle lezioni di matematica 3. Dai soldi stanziati dai genitori, Kostya
è stato speso per controllare la casa speso per gli acquisti per la casa, - su
incarichi, in parte per spiegare il nuovo viaggio, e con il resto dei soldi ho comprato
argomenti e il tempo rimanente è per risolvere il gelato. Quale parte del denaro stanziato
compiti. Quale parte della lezione ha trascorso Kostya sul gelato?
ti ci è voluto per risolvere i problemi?
- Indovina la radice dell'equazione:
Opzione B1 Opzione B2
- Calcolare:
UN) ; B) ; V). UN) ; B) ; V).
- Risolvi le equazioni:
UN) ; B) . UN) ; B).
3. Il perimetro di un triangolo è 30 cm Uno 3. Un filo lungo 20 m viene tagliato in tre
dei suoi lati è di 8 cm, ovvero 2 cm in parte. La prima parte è lunga 8 m,
meno del secondo lato. Trova il terzo che sia 1 m più a lungo seconda parte.
lato del triangolo. Trova la lunghezza della terza parte.
- Confronta le frazioni:
Io e.
Anteprima:
C-10. MOLTIPLICARE LE FRAZIONI
Opzione A1 Opzione A2
- Calcolare:
UN) ; B) ; V). UN) ; B) ; V).
2. Per l'acquisto di 2 kg di riso a r. per 2. La distanza tra i punti A e B è
chilogrammo Kolya ha pagato 10 rubli. 12 km. Un turista camminava dal punto A al punto B
Quale importo dovrebbe ricevere in 2 ore alla velocità di km/h. Quanti
per cambiare? Quanti chilometri gli restano da percorrere?
- Trova il significato dell'espressione:
- Immaginare
frazione frazione
Sotto forma di opera:
A) numero intero e frazione;
B) due frazioni.
Opzione B1 Opzione B2
- Calcolare:
UN) ; B) ; V). UN) ; B) ; V).
2. Il turista ha camminato per un'ora alla velocità di km/h 2. Abbiamo comprato kg di biscotti lungo il fiume. dietro
e ore alla velocità di km/h. Quale chilogrammo e kg di dolci secondo il fiume. dietro
Quanta strada ha viaggiato in questo periodo? chilogrammo. Per quale importo hai pagato?
L'intero acquisto?
3. Trova il significato dell'espressione:
4. È noto che a è 0. Confronta:
a) a e a; a) a e a;
b) a e a. b) a e a.
Anteprima:
S-11. USANDO LA MOLTIPLICAZIONE DI FRAZIONI
Opzione A1 Opzione A2
- Trovare:
a) da 45; b) 32% di 50. a) di 36; b) 28% di 200.
- Utilizzando la legge distributiva
moltiplicazione, calcolare:
UN) ; B) . UN) ; B) .
3. Olga Petrovna ha acquistato kg di riso. 3. Da l di vernice evidenziata
Ha esaurito il riso acquistato per riparare la lezione, esaurito
per preparare il kulebyaki. Quanto costa verniciare le scrivanie? Quanti litri
chilogrammi di riso rimasti Olga ha ancora della vernice per continuare
Petrovna? ristrutturazione?
- Semplifica l'espressione:
- Un punto è segnato sul raggio delle coordinate
Sono ). Segna su questa trave
punto Al punto B
E trova la lunghezza del segmento AB.
Opzione B1 Opzione B2
1. Trova:
a) da 63; b) 30% di 85. a) di 81; b) 70% di 55.
2. Utilizzo della legge distributiva
moltiplicazione, calcolare:
UN) ; B) . UN) ; B) .
3. Uno dei lati del triangolo è 15 cm, 3. Il perimetro del triangolo è 35 cm.
il secondo è 0,6 del primo e il terzo lo è uno dei suoi lati
secondo. Trova il perimetro del triangolo. perimetro e l'altro - prima.
Trova la lunghezza del terzo lato.
4. Dimostrare che il significato dell'espressione
non dipende da x:
5. Sul raggio delle coordinate viene segnato un punto
Sono ). Segna su questa trave
punti B e C punti B e C
E confronta le lunghezze dei segmenti AB e BC.
Anteprima:
Opzione B1 Opzione B2
- Disegna una linea di coordinate
Prendere due celle come segmento unitario
Notebook e segnare i punti su di esso
A(3,5), B(-2,5) e C(-0,75). A(-1,5), B(2,5) e C(0,25).
Segnare i punti A 1, B 1 e C 1, coordinate
Che sono opposti alle coordinate
Punti A, B e C.
- Trova il numero opposto
un numero; un numero;
b) il significato dell'espressione. b) il significato dell'espressione.
- Trova il valore e se
a) – a = ; a) – a = ;
b) – a = . b) – a = .
- Definire:
A) quali numeri ci sono sulla linea delle coordinate
Eliminato
dal numero 3 a 5 unità; dal numero -1 a 3 unità;
B) quanti numeri interi ci sono sulla coordinata
Linea retta situata tra i numeri
8 e 14. -12 e 5.
Anteprima:
Massimo comun divisore
Trova il MCD dei numeri (1–5).
opzione 1 1) 12 e 16; | opzione 2 1) 16 e 24; | Opzione 3 1) 15 e 25; | Opzione 4 1) 27 e 15; |
Tabella delle risposte per gli studenti
Tabella delle risposte per l'insegnante
Anteprima:
Minimo comune multiplo
Trova il minimo comune multiplo dei numeri (1–5).
opzione 1 1) 9 e 36; | opzione 2 1) 9 e 4; | Opzione 3 1) 7 e 28; | Opzione 4 1) 7 e 4; |
Tabella delle risposte per gli studenti
Tabella delle risposte per l'insegnante
K.r 2, 6° grado. opzione 1
N. 1. Calcola:
d): 1,2; D) :
N. 4. Calcola:
: 3,75 -
No. 5. Risolvi l'equazione:
K.r 2, 6° grado. opzione 2
N. 1. Calcola:
d): 0,11; d): 0,3
N. 4. Calcola:
· 2.3 - · 2.3
No. 5. Risolvi l'equazione:
K.r 2, 6° grado. opzione 1
N. 1. Calcola:
a) 4,3 + ; b)-7.163; c) 0,45;
d): 1,2; D) :
N. 2. La velocità propria dello yacht è di 31,3 km/h e la sua velocità lungo il fiume è di 34,2 km/h. Quanto lontano percorre lo yacht se si muove contro la corrente del fiume per 3 ore?
N. 3. Il primo giorno di viaggio i viaggiatori hanno percorso 22,5 km, il secondo 18,6 km e il terzo 19,1 km. Quanti chilometri hanno percorso il quarto giorno, se in media hanno percorso 20 km al giorno?
N. 4. Calcola:
: 3,75 -
No. 5. Risolvi l'equazione:
K.r 2, 6° grado. opzione 2
N. 1. Calcola:
a) 2,01 + ; b) 9,5 - ; V);
d): 0,11; d): 0,3
N. 2. La velocità propria della nave è di 38,7 km/h, mentre la sua velocità contro la corrente del fiume è di 25,6 km/h. Quanto lontano viaggerà la nave se si muove lungo il fiume per 5,5 ore?
N. 3. Lunedì Misha ha completato i compiti in 37 minuti, martedì in 42 minuti, mercoledì in 47 minuti. Quanto tempo gli ci è voluto per completarlo compiti a casa giovedì, se in media in questi giorni impiegasse 40 minuti per fare i compiti?
N. 4. Calcola:
· 2.3 - · 2.3
No. 5. Risolvi l'equazione:
Anteprima:
KR n. 3, CL 6
opzione 1
N. 1. Quanto costano:
N. 2. Trova il numero se:
a) il 40% è 6,4;
B) % di esso è 23;
c) Il 600% sono t.
No. 6. Risolvi l'equazione:
opzione 2
N. 1. Quanto costano:
N. 2. Trova il numero se:
a) il 70% è 9,8;
B) % di esso è 18;
c) Il 400% sono k.
No. 6. Risolvi l'equazione:
KR n. 3, CL 6
opzione 1
N. 1. Quanto costano:
a) 8% di 42; b) 136% di 55; c) 95% di a?
N. 2. Trova il numero se:
a) il 40% è 6,4;
B) % di esso è 23;
c) Il 600% sono t.
No. 3. Quale percentuale è 14 inferiore a 56?
Quale percentuale è 56 maggiore di 14?
N. 4. Il prezzo delle fragole era di 75 rubli. Prima è diminuito del 20% e poi di altri 8 rubli. Quanti rubli costavano le fragole?
No. 5. Nel sacco c'erano 50 kg di cereali. Prima ne hanno prelevato il 30% dei cereali, poi un altro 40% del resto. Quanti cereali sono rimasti nel sacchetto?
No. 6. Risolvi l'equazione:
opzione 2
N. 1. Quanto costano:
a) 6% su 54; b) 112% di 45; c) 75% di b?
N. 2. Trova il numero se:
a) il 70% è 9,8;
B) % di esso è 18;
c) Il 400% sono k.
No. 3. Quale percentuale è 19 inferiore a 95?
Quale percentuale è 95 maggiore di 19?
N. 4. Gli agricoltori hanno deciso di seminare ad orzo il 45% di un campo di 80 ettari. Il primo giorno sono stati seminati 15 ettari. Quanta area del campo resta da seminare a orzo?
No. 5. Nella botte c'erano 200 litri d'acqua. Prima ne hanno prelevato il 60% dell'acqua, poi un altro 35% del resto. Quanta acqua è rimasta nella botte?
No. 6. Risolvi l'equazione:
Anteprima:
opzione 1
90 – 16,2: 9 + 0,08
opzione 2
No. 1. Trova il significato dell'espressione:
40 – 23,2: 8 + 0,07
opzione 1
No. 1. Trova il significato dell'espressione:
90 – 16,2: 9 + 0,08
N. 2. La larghezza di un parallelepipedo rettangolare è 1,25 cm e la sua lunghezza è maggiore di 2,75 cm. Trova il volume del parallelepipedo se è noto che l'altezza è 0,4 cm inferiore alla lunghezza.
opzione 2
No. 1. Trova il significato dell'espressione:
40 – 23,2: 8 + 0,07
N. 2. L'altezza di un parallelepipedo rettangolare è 0,73 me la sua lunghezza è maggiore di 4,21 m. Trova il volume del parallelepipedo se è noto che la larghezza è 3,7 inferiore alla lunghezza.
Anteprima:
S R 11, CL 6
opzione 1
opzione 2
S R 11, CL 6
opzione 1
No. 1. Qual è l'importo iniziale se, con una diminuzione annua del 6%, dopo 4 anni inizia ad ammontare a 5.320 rubli?
No. 2. Il depositante ha depositato 9.000 rubli su un conto bancario. al 20% annuo. Quale importo sarà sul suo conto dopo 2 anni se la banca addebita: a) interessi semplici; b) interesse composto?
Numero 3*. L'angolo retto è stato ridotto di 15 volte e poi aumentato del 700%. Di quanti gradi è l'angolo risultante? Disegnalo.
opzione 2
N. 1. Qual è stato il contributo iniziale se, con un aumento annuo del 18%, è salito a 7.280 rubli in 6 mesi?
No. 2. Il cliente ha depositato in banca 12.000 rubli. Il tasso di interesse annuo della banca è del 10%. Quale importo sarà sul conto del cliente dopo 2 anni se la banca addebita: a) interessi semplici; b) interesse composto?
Numero 3*. L'angolo espanso è stato ridotto di 20 volte e quindi aumentato del 500%. Di quanti gradi è l'angolo risultante? Disegnalo.
Anteprima:
opzione 1
a) Parigi è la capitale dell'Inghilterra.
b) Su Venere non ci sono mari.
c) Un boa constrictor è più lungo di un cobra.
a) il numero 3 è inferiore;
opzione 2
N. 1. Costruisci negazioni di affermazioni:
b) Ci sono crateri sulla luna.
c) La betulla è più bassa del pioppo.
d) In un anno ci sono 11 o 12 mesi.
No. 2. Scrivi frasi in linguaggio matematico e costruisci le loro negazioni:
a) il numero 2 è maggiore di 1,999;
c) il quadrato del numero 4 è 8.
opzione 1
N. 1. Costruisci negazioni di affermazioni:
a) Parigi è la capitale dell'Inghilterra.
b) Su Venere non ci sono mari.
c) Un boa constrictor è più lungo di un cobra.
d) Sul tavolo ci sono una penna e un taccuino.
No. 2. Scrivi frasi in linguaggio matematico e costruisci le loro negazioni:
a) il numero 3 è inferiore;
b) la somma 5 + 2,007 è maggiore o uguale a sette virgola sette millesimi;
c) il quadrato del numero 3 non è uguale a 6.
Numero 3*. Scrivi in ordine decrescente tutti i possibili numeri naturali composti da 3 sette e 2 zeri.
opzione 2
N. 1. Costruisci negazioni di affermazioni:
a) Il Volga sfocia nel Mar Nero.
b) Ci sono crateri sulla luna.
c) La betulla è più bassa del pioppo.
d) In un anno ci sono 11 o 12 mesi.
No. 2. Scrivi frasi in linguaggio matematico e costruisci le loro negazioni:
a) il numero 2 è maggiore di 1,999;
b) la differenza 18 – 3,5 è inferiore o uguale a quattordici virgola quattro millesimi;
c) il quadrato del numero 4 è 8.
Numero 3*. Scrivi in ordine crescente tutti i possibili numeri naturali composti da 3 nove e 2 zeri.
Anteprima:
S.r. 4, 6 gradi
opzione 1
x -2,3 se x = 72.
Area di un rettangolo acm2a = 50)
No. 3. Risolvi l'equazione:
Cubo della somma di due volte un numero X e il quadrato del numero y. ( x = 5, y = 3)
S.r. 4, 6 gradi
opzione 2
No. 1. Trova il valore di un'espressione con una variabile:
y – 4,2 se y = 84.
No. 2. Componi un'espressione e trova il suo valore per un dato valore della variabile:
No. 3. Risolvi l'equazione:
(3,6 anni – 8,1): + 9,3 = 60,3
N. 4*. Traduci in linguaggio matematico e trova il significato dell'espressione per i valori dati delle variabili:
Al quadrato la differenza del cubo di un numero X e triplicare il numero y. ( x = 5, y = 9)
S.r. 4, 6 gradi
opzione 1
No. 1. Trova il valore di un'espressione con una variabile:
x -2,3 se x = 72.
No. 2. Componi un'espressione e trova il suo valore per un dato valore della variabile:
Area di un rettangolo un cm2 , e la lunghezza è il 40% del numero pari alla sua area. Trova il perimetro del rettangolo. ( un = 50)
No. 3. Risolvi l'equazione:
(4,8 x + 7,6): - 9,5 = 34,5
N. 4*. Traduci in linguaggio matematico e trova il significato dell'espressione per i valori dati delle variabili:
Cubo della somma di due volte un numero X e il quadrato del numero y. ( x = 5, y = 3)
S.r. 4, 6 gradi
opzione 2
No. 1. Trova il valore di un'espressione con una variabile:
y – 4,2 se y = 84.
No. 2. Componi un'espressione e trova il suo valore per un dato valore della variabile:
La lunghezza del rettangolo è m dm, che è il 20% del numero uguale alla sua area. Trova il perimetro del rettangolo. (m = 17)
No. 3. Risolvi l'equazione:
(3,6 anni – 8,1): + 9,3 = 60,3
N. 4*. Traduci in linguaggio matematico e trova il significato dell'espressione per i valori dati delle variabili:
Al quadrato la differenza del cubo di un numero X e triplicare il numero y. ( x = 5, y = 9)
Anteprima:
Mercoledì 5a, 6a elementare
opzione 1
No. 2. Risolvi l'equazione: 4.5
m n α km/h?”
Mercoledì 5a, 6a elementare
opzione 2
No. 1. Determinare la verità o la falsità delle affermazioni. Costruire le negazioni delle affermazioni false: alla lavagna
N. 3. Traduci la condizione del problema in linguaggio matematico:
m n d parti all'ora?"
Mercoledì 5a, 6a elementare
opzione 1
No. 1. Determinare la verità o la falsità delle affermazioni. Costruire le negazioni delle affermazioni false: alla lavagna
No. 2. Risolvi l'equazione:
4,5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14
N. 3. Traduci la condizione del problema in linguaggio matematico:
“Il turista ha camminato per le prime 3 ore a passo spedito M km/h e nelle prossime 2 ore - a una velocità N km/ora Quanto tempo impiega un ciclista a percorrere la stessa distanza, muovendosi uniformemente ad una certa velocitàαkm/h?
No. 4. La somma delle cifre di un numero di tre cifre è 8 e il prodotto è 12. Che numero è questo? Trova tutte le opzioni possibili.
Mercoledì 5a, 6a elementare
opzione 2
No. 1. Determinare la verità o la falsità delle affermazioni. Costruire le negazioni delle affermazioni false: alla lavagna
N. 2. Risolvi l'equazione: 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3
N. 3. Traduci la condizione del problema in linguaggio matematico:
“Lo studente ha fatto durante le prime 2 ore M parti all'ora e nelle prossime 3 ore - entro N parti all'ora. Per quanto tempo un maestro può svolgere lo stesso lavoro se la sua produttività d parti all'ora?"
No. 4. La somma delle cifre di un numero di tre cifre è 7 e il prodotto è 8. Che numero è questo? Trova tutte le opzioni possibili.
Mercoledì 5a, 6a elementare
opzione 1
No. 1. Determinare la verità o la falsità delle affermazioni. Costruire le negazioni delle affermazioni false: alla lavagna
No. 2. Risolvi l'equazione: 4.5 x + 3,2 + 2,5 x + 8,8 = 26,14
N. 3. Traduci la condizione del problema in linguaggio matematico:
“Il turista ha camminato per le prime 3 ore a passo spedito M km/h e nelle prossime 2 ore - a una velocità N km/ora Quanto tempo impiega un ciclista a percorrere la stessa distanza, muovendosi uniformemente ad una certa velocitàαkm/h?
No. 4. La somma delle cifre di un numero di tre cifre è 8 e il prodotto è 12. Che numero è questo? Trova tutte le opzioni possibili.
Mercoledì 5a, 6a elementare
opzione 2
No. 1. Determinare la verità o la falsità delle affermazioni. Costruire le negazioni delle affermazioni false: alla lavagna
N. 2. Risolvi l'equazione: 2.3y + 5.1 + 3.7y +9.9 = 18.3
N. 3. Traduci la condizione del problema in linguaggio matematico:
“Lo studente ha fatto durante le prime 2 ore M parti all'ora e nelle prossime 3 ore - entro N parti all'ora. Per quanto tempo un maestro può svolgere lo stesso lavoro se la sua produttività d parti all'ora?"
No. 4. La somma delle cifre di un numero di tre cifre è 7 e il prodotto è 8. Che numero è questo? Trova tutte le opzioni possibili.
Anteprima:
S.r. 8 . 6 classi
opzione 1
S.r. 8 . 6 classi
opzione 2
N. 1 Trova la media aritmetica dei numeri:
a) 1,2; ; 4,75b)k; N; X; sì
S.r. 8 . 6 classi
opzione 1
N. 1 Trova la media aritmetica dei numeri:
a) 3,25; 1; 7.5b)a; B; D; K; N
No. 2. Trova la somma di quattro numeri se la loro media aritmetica è 5.005.
No. 3. Ci sono 19 persone nella squadra di calcio della scuola. Loro età media 14 anni. Dopo aver aggiunto un altro giocatore alla squadra, l'età media dei membri della squadra è diventata di 13,9 anni. Quanti anni ha il nuovo giocatore della squadra?
No. 4. La media aritmetica di tre numeri è 30,9. Il primo numero è 3 volte maggiore del secondo e il secondo è 2 volte inferiore al terzo. Trova questi numeri.
S.r. 8 . 6 classi
opzione 2
N. 1 Trova la media aritmetica dei numeri:
a) 1,2; ; 4,75b)k; N; X; sì
No. 2. Trova la somma di cinque numeri se la loro media aritmetica è 2,31.
N. 3. Ci sono 25 persone nella squadra di hockey. La loro età media è di 11 anni. Quanti anni ha l'allenatore se l'età media della squadra e dell'allenatore è di 12 anni?
No. 4. La media aritmetica di tre numeri è 22,4. Il primo numero è 4 volte maggiore del secondo e il secondo è 2 volte inferiore al terzo. Trova questi numeri.
S.r. 8 . 6 classi
opzione 1
N. 1 Trova la media aritmetica dei numeri:
a) 3,25; 1; 7.5b)a; B; D; K; N
No. 2. Trova la somma di quattro numeri se la loro media aritmetica è 5.005.
No. 3. Ci sono 19 persone nella squadra di calcio della scuola. La loro età media è di 14 anni. Dopo aver aggiunto un altro giocatore alla squadra, l'età media dei membri della squadra è diventata di 13,9 anni. Quanti anni ha il nuovo giocatore della squadra?
No. 4. La media aritmetica di tre numeri è 30,9. Il primo numero è 3 volte maggiore del secondo e il secondo è 2 volte inferiore al terzo. Trova questi numeri.
S.r. 8 . 6 classi
opzione 2
N. 1 Trova la media aritmetica dei numeri:
a) 1,2; ; 4,75b)k; N; X; sì
No. 2. Trova la somma di cinque numeri se la loro media aritmetica è 2,31.
N. 3. Ci sono 25 persone nella squadra di hockey. La loro età media è di 11 anni. Quanti anni ha l'allenatore se l'età media della squadra e dell'allenatore è di 12 anni?
No. 4. La media aritmetica di tre numeri è 22,4. Il primo numero è 4 volte maggiore del secondo e il secondo è 2 volte inferiore al terzo. Trova questi numeri.
S.r. 8 . 6 classi
opzione 1
N. 1 Trova la media aritmetica dei numeri:
a) 3,25; 1; 7.5b)a; B; D; K; N
No. 2. Trova la somma di quattro numeri se la loro media aritmetica è 5.005.
No. 3. Ci sono 19 persone nella squadra di calcio della scuola. La loro età media è di 14 anni. Dopo aver aggiunto un altro giocatore alla squadra, l'età media dei membri della squadra è diventata di 13,9 anni. Quanti anni ha il nuovo giocatore della squadra?
No. 4. La media aritmetica di tre numeri è 30,9. Il primo numero è 3 volte maggiore del secondo e il secondo è 2 volte inferiore al terzo. Trova questi numeri.
a) diminuito di 5 volte;
b) aumentato di 6 volte;
N. 2. Trova:
a) quanto è lo 0,4% di 2,5 kg;
b) da quale valore è il 12% di 36 cm;
c) quale percentuale è 1,2 su 15.
N. 3. Confronta: a) 15% di 17 e 17% di 15; b) 1,2% su 48 e 12% su 480; c) 147% di 621 e 125% di 549.
No. 4. Quale percentuale è 24 inferiore a 50?
2) Lavoro indipendente
opzione 1
№ 1
a) aumentato di 3 volte;
b) diminuito di 10 volte;
№ 2
Trovare:
a) quanto è il 9% di 12,5 kg;
b) da quale valore il 23% è da 3,91 cm 2 ;
c) quale percentuale è 4,5 su 25?
№ 3
Confrontare: a) 12% di 7.2 e 72% di 1.2
№ 4
Quale percentuale è 12 inferiore a 30?
№ 5*
a) era di 45 rubli, ma è diventato 112,5 rubli.
b) era di 50 rubli, ma è diventato 12,5 rubli.
opzione 2
№ 1
Di quale percentuale è cambiato il valore se:
a) diminuito di 4 volte;
b) aumentato di 8 volte;
№ 2
Trovare:
a) da quale valore il 68% è 12,24 m;
b) quanto è il 7% di 25,3 ettari;
c) quale percentuale è 3,8 su 20?
№ 3
Confrontare: a) 28% di 3,5 e 32% di 3,7
№ 4
Quale percentuale è 36 inferiore a 45?
№ 5*
Di quale percentuale è cambiato il prezzo di un prodotto se:
a) era di 118,5 rubli, ma è diventato di 23,7 rubli.
b) era di 70 rubli, ma è diventato di 245 rubli.
Argomenti: “Divisori e multipli”, “Criteri di divisibilità”, “MCD”, “NOC”, “Proprietà delle frazioni”, “Riduzione delle frazioni”, “Azioni con le frazioni”, “Proporzioni”, “Scala”, “Lunghezza e area di un cerchio” ", "Coordinate", "Numeri opposti", "Modulo numerico", "Confronto di numeri", ecc.
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Simulatore interattivo: "Regole ed esercizi di matematica" per la 6a elementare
Quaderno elettronico di matematica per la 6a elementare
Lavoro indipendente n. 1 (I quarto) sugli argomenti: "Divisibilità di numeri, divisori e multipli", "Segni di divisibilità"
Opzione I.1. Dato il numero 28. Trova tutti i suoi divisori.
2. Dati i numeri: 3, 6, 18, 23, 56. Seleziona da essi i divisori del numero 4860.
3. Numeri dati: 234, 564, 642, 454, 535. Scegli tra loro quelli divisibili per 3, 5, 7 senza resto.
4. Trova un numero x tale che 57x sia divisibile per 5 e 7 senza resto.
a) 900
6. Trova tutti i divisori del numero 18, seleziona da essi i numeri che sono multipli del numero 20.
Opzione II.
1. Dato il numero 39. Trova tutti i suoi divisori.
2. Dati i numeri: 2, 7, 9, 21, 32. Seleziona da essi i divisori di 3648.
3. Numeri dati: 485, 560, 326, 796, 442. Scegli tra loro quelli divisibili per 2, 5, 8 senza resto.
4. Trova un numero x tale che 68x sia divisibile per 4 e 9 senza resto.
5. Trova un numero Y che soddisfi le condizioni:
a) 820
6. Scrivi tutti i divisori del numero 24, scegli da essi i numeri che sono multipli del numero 15.
Opzione III.
1. Dato il numero 42. Trova tutti i suoi divisori.
2. Dati i numeri: 5, 9, 15, 22, 30. Seleziona da essi i divisori di 4510.
3. Numeri dati: 392, 495, 695, 483, 196. Scegli tra loro quelli divisibili per 4, 6 e 8 senza resto.
4. Trova un numero x tale che 78x sia divisibile per 3 e 8 senza resto.
5. Trova un numero Y che soddisfi le condizioni:
a) 920
6. Scrivi tutti i divisori del numero 32 e scegli da essi i numeri che sono multipli del numero 30.
Lavoro indipendente n. 2 (I quarto): “Numeri primi e compositi”, “Fattorizzazione primi”, “MCD e LCM”
Opzione I.1. Scomporre i numeri 28; 56 per i fattori primi.
2. Determina quali numeri sono primi e quali sono compositi: 25, 37, 111, 123, 238, 345?
3. Trova tutti i fattori per il numero 42.
4. Trova il MCD per i numeri:
a) 315 e 420;
b) 16 e 104.
5. Trova l'LCM per i numeri:
a) 4, 5 e 12;
b) 18 e 32.
6. Risolvi il problema.
Il master ha 2 fili lunghi 18 e 24 metri. Ha bisogno di tagliare entrambi i fili in pezzi di uguale lunghezza senza lasciare residui. Quanto dureranno i pezzi?
Opzione II.
1. Scomporre i numeri 36; 48 in fattori primi.
2. Determina quali numeri sono primi e quali sono compositi: 13, 48, 96, 121, 237, 340?
3. Trova tutti i fattori per il numero 38.
4. Trova il MCD per i numeri:
a) 386 e 464;
b) 24 e 112.
5. Trova l'LCM per i numeri:
a) 3, 6 e 8;
b) 15 e 22.
6. Risolvi il problema.
Nell'officina meccanica sono presenti 2 tubi, lunghi 56 e 42 metri. Per quanto tempo i tubi devono essere tagliati a pezzi in modo che tutti i pezzi abbiano la stessa lunghezza?
Opzione III.
1. Scomporre i numeri 58; 32 in fattori primi.
2. Determina quali numeri sono primi e quali sono compositi: 5, 17, 101, 133, 222, 314?
3. Trova tutti i fattori per il numero 26.
4. Trova il MCD per i numeri:
a) 520 e 368;
b) 38 e 98.
5. Trova l'LCM per i numeri:
a) 4,7 e 9;
b) 16 e 24.
6. Risolvi il problema.
L'atelier deve ordinare un rotolo di tessuto per cucire abiti. Per quanto tempo devo ordinare un rotolo affinché possa essere diviso in pezzi da 5 metri e 7 metri di lunghezza senza lasciare residui?
Lavoro indipendente n. 3 (I quarto): "Proprietà di base delle frazioni, riduzione delle frazioni", "Portare le frazioni a un denominatore comune", "Confronto delle frazioni"
Opzione I.1. Riduci le frazioni indicate. Se la frazione è decimale, presentala come frazione ordinaria: 12 ⁄ 20 ; 18/24; 0,55; 0,82.
2. Data una serie di numeri: 12 ⁄ 20 ; 24/32; 0,70. Esiste un numero tra loro pari a 3 ⁄ 4?
a) 200 grammi per tonnellata;
b) 35 secondi da un minuto;
c) 5 cm dal contatore.
4. Riduci la frazione 6 ⁄ 9 al denominatore 54.
a) 7 ⁄ 9 e 4 ⁄ 6;
b) 9 ⁄ 14 e 15 ⁄ 18 .
6. Risolvi il problema.
La lunghezza della matita rossa è di 5 ⁄ 8 decimetri, mentre la lunghezza della matita blu è di 7 ⁄ 10 decimetri. Quale matita è più lunga?
7. Confronta le frazioni.
a) 4 ⁄ 5 e 7 ⁄ 10;
b) 9 ⁄ 12 e 12 ⁄ 16 .
Opzione II.
1. Riduci le frazioni indicate. Se la frazione è decimale, presentala come frazione ordinaria: 18 ⁄ 22 ; 9/15; 0,38; 0,85.
2. Data una serie di numeri: 14 ⁄ 24 ; 2 ⁄ 4 ; 0,40. C'è un numero tra loro pari a 2 ⁄ 5?
3. Quale parte del tutto è la parte?
a) 240 grammi per tonnellata;
b) 15 secondi da un minuto;
c) 45 cm dal contatore.
4.Riduci la frazione 7 ⁄ 8 al denominatore 40.
5. Riduci le frazioni a un denominatore comune.
a) 3 ⁄ 7 e 6 ⁄ 9;
b) 8 ⁄ 14 e 12 ⁄ 16 .
6. Risolvi il problema.
Un sacco di patate pesa 5 ⁄ 12 quintali e un sacco di grano pesa 9 ⁄ 17 quintali. Cos'è più facile: patate o cereali?
7. Confronta le frazioni.
a) 7 ⁄ 8 e 3 ⁄ 4;
b) 7 ⁄ 15 e 23 ⁄ 25.
Opzione III.
1. Riduci le frazioni indicate. Se la frazione è decimale, presentala come frazione ordinaria: 8 ⁄ 14 ; 16/20; 0,32; 0,15.
2. Data una serie di numeri: 20 ⁄ 32 ; 10/18; 0,80; 6 e 20. Esiste un numero tra loro pari a 5 ⁄ 8?
3. Quale parte del tutto è la parte:
a) 450 grammi per tonnellata;
b) 50 secondi da un minuto;
c) 3 dm dal contatore.
4. Riduci la frazione 4 ⁄ 5 al denominatore 30.
5. Riduci le frazioni a un denominatore comune.
a) 2 ⁄ 5 e 6 ⁄ 7;
b) 3 ⁄ 12 e 12 ⁄ 18 .
6. Risolvi il problema.
Un'auto pesa 12 ⁄ 25 tonnellate e la seconda 7 ⁄ tonnellate. Quale macchina è più leggera?
7. Confronta le frazioni.
a) 7 ⁄ 9 e 4 ⁄ 6;
b) 5 ⁄ 7 e 8 ⁄ 10.
Lavoro indipendente n. 4 (II quarto): “Somma e sottrazione di frazioni con denominatori diversi”, “Somma e sottrazione di numeri misti”
Opzione I.1. Eseguire operazioni con le frazioni: a) 7 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 6 ; b) 5 ⁄ 7 - 8 ;⁄ 10 ; c) 1 ⁄ 2 + (3 ;⁄ 7 - 0,45).
2. Risolvi il problema.
La lunghezza della prima tavola è di 4 ⁄ 7 metri, la lunghezza della seconda tavola è di 7 ⁄ metri. Quale tavola è più lunga e di quanto?
3. Risolvi le equazioni: a) 1 ⁄ 3 + x = 5 ⁄ 4 ; b) z - 5 ⁄ 18 = 1 ⁄ 7 .
4. Risolvi esempi con numeri misti: a) 3 - 1 7 ⁄ 12 + 2 ;⁄ 6 ; b) 1 2 ⁄ 5 + 2 3 ;⁄ 8 - 0,6.
5. Risolvi equazioni con numeri misti: a) 1 1 ⁄ 7 + x = 4 5 ⁄ 9 ; b) y - 3 ⁄ 7 = 1 ⁄ 8.
6. Risolvi il problema.
I lavoratori hanno trascorso 3⁄8 del loro tempo lavorativo a preparare il posto di lavoro e 2⁄16 del loro tempo a pulire l'area dopo il lavoro. Per il resto lavoravano. Quanto tempo lavoravano se la giornata lavorativa durava 8 ore?
Opzione II.
1. Eseguire operazioni con le frazioni: a) 7 ⁄ 12 + 8 ;⁄ 15 ; b) 3 ⁄ 9 - 6 ;⁄ 8 ; c) 4 ⁄ 5 + (5 ;⁄ 8 - 0,54).
2. Risolvi il problema.
Il pezzo di stoffa rosso è lungo 3 ⁄ metri, il pezzo blu è lungo 8 ⁄ metri. Quale pezzo è più lungo e di quanto?
3. Risolvi le equazioni: a) 2 ⁄ 5 + x = 9 ⁄ 11 ; b) z - 8 ⁄ 14 = 1 ⁄ 7 .
4. Risolvi esempi con numeri misti: a) 5 - 2 8 ⁄ 9 + 4 ;⁄ 7 ; b) 2 2 ⁄ 7 + 3 1 ;⁄ 4 - 0,7.
5. Risolvi equazioni con numeri misti: a) 2 5 ⁄ 9 + x = 5 8 ⁄ 14 ; b) y - 6 ⁄ 9 = 1 ⁄ 5.
6. Risolvi il problema.
Il segretario ha parlato al telefono per 3 ore e 12 e ha scritto una lettera 2 ore e 6 in più rispetto a quando ha parlato al telefono. Il resto del tempo stava riordinando il suo posto di lavoro. Quanto tempo ha impiegato la segretaria per riordinare il suo posto di lavoro se è rimasta al lavoro per 1 ora?
Opzione III.
1. Eseguire operazioni con le frazioni: a) 8 ⁄ 9 + 3 ;⁄ 11 ; b) 4 ⁄ 5 - 3 ;⁄ 10 ; c) 2 ⁄ 9 + (2 ;⁄ 5 - 0,70).
2. Risolvi il problema.
Kolya ha 2 quaderni. Il primo taccuino ha uno spessore di 3 ⁄ 5 centimetri, il secondo di 8 ⁄ centimetri. Quale taccuino è più spesso e qual è lo spessore totale dei taccuini?
3. Risolvi le equazioni: a) 5 ⁄ 8 + x = 12 ⁄ 15 ; b) z - 7 ⁄ 8 = 1 ⁄ 16.
4. Risolvi esempi con numeri misti: a) 7 - 3 8 ⁄ 11 + 3 ;⁄ 15 ; b) 1 2 ⁄ 7 + 4 2 ;⁄ 7 - 1,7.
5. Risolvi equazioni con numeri misti: a) 1 5 ⁄ 7 + x = 4 8 ⁄ 21 ; b) y - 8 ⁄ 10 = 2 ⁄ 7 .
6. Risolvi il problema.
Tornando a casa dopo la scuola, Kolya si lavava le mani per un'ora e mezzo, poi scaldava il cibo per due ore e mezzo. Dopodiché ha pranzato. Quanto tempo ha mangiato se per pranzare ha impiegato il doppio del tempo impiegato per lavarsi le mani e scaldare il pranzo?
Lavoro indipendente n. 5 (II trimestre): “Moltiplicare un numero”, “Trovare una frazione di un intero”
Opzione I.1. Eseguire operazioni con le frazioni: a) 2 ⁄ 7 * 4 ⁄ 5 ; b) (5 ⁄ 8) 2 .
2. Trova il valore dell'espressione: 3 ⁄ 7 * (5 ⁄ 6 + 1 ⁄ 3).
3. Risolvi il problema.
Un ciclista ha pedalato ad una velocità di 15 km/h per 2 ⁄ ore e ad una velocità di 20 km/h per 2 3 ⁄ ore. Quanto ha percorso il ciclista?
4. Trova 2 ⁄ 9 di 18.
5. Ci sono 15 studenti nel club. Di questi, 3/5 sono ragazzi. Quante ragazze ci sono nel club di matematica?
Opzione II.
1. Eseguire operazioni con le frazioni: a) 5 ⁄ 6 * 4 ⁄ 7 ; b) (2 ⁄ 3) 3 .
2. Trova il valore dell'espressione: 5 ⁄ 7 * (12 ⁄ 15 - 4 ⁄ 12).
3. Risolvi il problema.
Il viaggiatore ha camminato ad una velocità di 5 km/h per 2 ⁄ 5 ore e ad una velocità di 6 km/h per 1 2 ⁄ ore. Quanto lontano ha viaggiato il viaggiatore?
4. Trova 3 ⁄ 7 di 21.
5. Nella sezione sono presenti 24 atleti. Di questi, 3/8 sono ragazze. Quanti giovani sono coinvolti nella sezione?
Opzione III.
1. Eseguire operazioni con le frazioni: a) 4 ⁄ 11 * 2 ⁄ 3 ; b) (4 ⁄ 5) 3 .
2. Trova il valore dell'espressione: 8 ⁄ 9 * (10 ⁄ 16 - 1 ⁄ 7).
3. Risolvi il problema.
L'autobus ha viaggiato ad una velocità di 40 km/h per 1 2 ⁄ ore e ad una velocità di 60 km/h per 4 ⁄ ore. Quanto ha viaggiato l'autobus?
4. Trova 5 ⁄ 6 su 30.
5. Ci sono 28 case nel villaggio. Di questi, 2 ⁄ 7 sono a due piani. Il resto è a un piano. Quante case a un piano ci sono nel villaggio?
Opera indipendente n. 6 (III quarto): "Proprietà distributiva della moltiplicazione", "Numeri reciproci"
Opzione I.1. Esegui operazioni con le frazioni: a) 3 * (2 ⁄ 7 + 1 ⁄ 6); b) (5 ⁄ 8 - 1 ⁄ 4) * 6.
2. Trova gli inversi dei numeri indicati: a) 5 ⁄ 13 ; b) 7 2 ⁄ 4 .
3. Risolvi il problema.
Il maestro e il suo assistente devono realizzare 80 parti. Il maestro ha realizzato 1 ⁄ delle parti. Il suo assistente ha fatto 1/5 di quello che ha fatto il maestro. Quanti dettagli è necessario fare per completare il piano?
Opzione II.
1. Esegui operazioni con le frazioni: a) 6 * (2 ⁄ 9 + 3 ⁄ 8); b) (7 ⁄ 8 - 4 ⁄ 13) * 8.
2. Trova gli inversi dei numeri indicati. a) 7⁄13; b) 7 3 ⁄ 8 .
3. Risolvi il problema.
Il primo giorno, papà ha piantato 1/5 degli alberi. La mamma ha piantato il 75% di quello che ha piantato papà. Quanti alberi dovrebbero essere piantati se nel giardino ci sono 20 alberi?
Opzione III.
1. Esegui operazioni con le frazioni: a) 7 * (3 ⁄ 5 + 2 ⁄ 8); b) (6 ⁄ 10 - 1 ⁄ 4) * 8.
2. Trova gli inversi dei numeri indicati. a) 8 ⁄ 11; b) 9 3 ⁄ 12 .
3. Risolvi il problema.
Il primo giorno i turisti hanno percorso 1/5 parte del percorso. Il secondo giorno - un altro 3 ⁄ tratto del percorso percorso il primo giorno. Quanti chilometri in più dovranno percorrere se il percorso è lungo 60 km?
Lavoro indipendente n. 7 (III quarto): “Divisione”, “Trovare un numero dalla sua frazione”
Opzione I.1. Eseguire operazioni con frazioni: a) 2 ⁄ 7: 5 ⁄ 9; b) 5 5 ⁄ 12: 7 1 ⁄ 2.
2. Trova il valore dell'espressione: (2 ⁄ 8 + (1 ⁄ 2) 2 + 1 5 ⁄ 8) : 17 ⁄ 6 .
3. Risolvi il problema.
L'autobus ha percorso 12 km. Ciò ammontava a 2 ⁄6 del percorso. Quanti chilometri deve percorrere l'autobus?
Opzione II.
1. Esegui azioni con frazioni: a) 8 ⁄ 9: 5 ⁄ 7 ; b) 4 1 ⁄ 11: 2 1 ⁄ 5.
2. Trova il valore dell'espressione: (2 ⁄ 3 + (1 ⁄ 3) 2 + 1 5 ⁄ 9) : 7 ⁄ 21 .
3. Risolvi il problema.
Il viaggiatore ha camminato per 9 km. Ciò ammontava a 3 ⁄ 8 del percorso. Quanti chilometri deve percorrere un viaggiatore?
Opzione III.
1. Eseguire operazioni con le frazioni: a) 5 ⁄ 6: 7 ⁄ 10 ; b) 3 1 ⁄ 6: 2 2 ⁄ 3.
2. Trova il valore dell'espressione: (3 ⁄ 4 + (1 ⁄ 2) 2 + 4 2 ⁄ 8) : 21 ⁄ 24 .
3. Risolvi il problema.
L'atleta ha corso 9 km. Ciò equivaleva a 2 ⁄ 3 distanze. Quale distanza deve percorrere l'atleta?
Lavoro autonomo n. 8 (III quadrimestre): “Rapporti e proporzioni”, “Rapporti proporzionali diretti e inversi”
Opzione I.1. Trova il rapporto tra i numeri: a) 146 a 8; b) da 5,4 a 2 ⁄ 5.
2. Risolvi il problema.
Sasha ha 40 punti e Petya ne ha 60. Quante volte più voti ha Petya di Sasha? Esprimi la tua risposta in rapporti e percentuali.
3. Risolvi le equazioni: a) 6 ⁄ 3 = Y ⁄ 4 ; b) 2,4 ⁄ 5 = 7 ⁄ Z.
4. Risolvi il problema.
Si prevedeva di raccogliere 500 kg di mele, ma la squadra ha superato il piano del 120%. Quanti kg di mele ha raccolto la squadra?
Opzione II.
1. Trova il rapporto tra i numeri: a) 133 a 4; b) da 3,4 a 2 ⁄ 7.
2. Risolvi il problema.
Pavel ha 20 distintivi e Sasha 50. Quante volte meno distintivi ha Pavel rispetto a Sasha? Esprimi la tua risposta in rapporti e percentuali.
3. Risolvi le equazioni: a) 7 ⁄ 5 = Y ⁄ 3 ; b) 5,8 ⁄ 7 = 8 ⁄ Z.
4. Risolvi il problema.
Gli operai avrebbero dovuto stendere 320 metri di asfalto, ma hanno superato il piano del 140%. Quanti metri di asfalto hanno steso gli operai?
Opzione III.
1. Trova il rapporto tra i numeri: a) 156 a 8; b) da 6,2 a 2 ⁄ 5.
2. Risolvi il problema.
Olya ha 32 bandiere, Lena 48. Quante volte Olya ha meno bandiere di Lena? Esprimi la tua risposta in rapporti e percentuali.
3. Risolvi le equazioni: a) 8 ⁄ 9 = Y ⁄ 4 ; b) 1,8 ⁄ 12 = 7 ⁄ Z.
4. Risolvi il problema.
I ragazzi della 6° elementare hanno pianificato di raccogliere 420 kg di carta straccia. Ma hanno raccolto il 120% in più. Quanta carta straccia hanno raccolto i ragazzi?
Opera indipendente n. 9 (III quarto): “Scala”, “Circonferenza e area del cerchio”
Opzione I1. Scala della mappa 1:200. Quali sono la lunghezza e la larghezza dell'area rettangolare se sulla mappa sono 2 e 3 cm?
2. Due punti distano 40 km l'uno dall'altro. Sulla mappa questa distanza è 2 cm Qual è la scala della mappa?
3. Trova la circonferenza se il suo diametro è 15 cm Pi=3,14.
4. Trova l'area di un cerchio se il suo diametro è 32 cm Pi = 3,14.
Opzione II.
1. Scala della mappa 1:300. Quali sono la lunghezza e la larghezza dell'area rettangolare se sulla mappa sono 4 e 5 cm?
2. Due punti distano 80 km l'uno dall'altro. Sulla mappa questa distanza è 4 cm Qual è la scala della mappa?
3. Trova la circonferenza se il suo diametro è 24 cm Pi=3,14.
4. Trova l'area di un cerchio se il suo diametro è 45 cm Pi = 3,14.
Opzione III.
1. Scala della mappa 1:400. Quali sono la lunghezza e la larghezza dell'area rettangolare se sulla mappa sono 2 e 6 cm?
2. Due punti distano 30 km l'uno dall'altro. Sulla mappa questa distanza è 6 cm Qual è la scala della mappa?
3. Trova la circonferenza se il suo diametro è 45 cm Pi=3,14.
4. Trova l'area di un cerchio se il suo diametro è 30 cm Pi = 3,14.
Lavoro indipendente n. 10 (IV trimestre): “Coordinate su una linea”, “Numeri opposti”, “Modulo numerico”, “Confronto di numeri”
Opzione I.1. Indicare i numeri sulla linea delle coordinate: A(4); B(8,2); C(-3,1); D(0,5); E(- 4 ⁄ 9).
2. Trova i numeri opposti a quelli indicati: -21; 0,34; -1 4 ⁄ 7 ; 5.7; 8 4 ⁄ 19 .
3. Trova il modulo dei numeri: 27; -4; 8; -3 2 ⁄ 9 .
4. Seguire questi passaggi: | 2,5 | *| -7 | - | 3 1 ⁄ 3 | *| - 3 ⁄ 5 |.
a) 3 ⁄ 4 e 5 ⁄ 6,
b) -6 4 ⁄ 7 e -6 5 ⁄ 7 .
Opzione II.
1. Indicare i numeri sulla linea delle coordinate: A(2); B(11,1); C(0,3); D(-1); E(-4 1 ⁄ 3).
2. Trova i numeri opposti a quelli indicati: -30; 0,45; -4 3 ⁄ 8 ; 2.9; -3 3 ⁄ 14 .
3. Trova il modulo dei numeri: 12; -6; 9; -5 2 ⁄ 7 .
4. Seguire questi passaggi: | 3.6 | *| -8| - | 2 5 ⁄ 7 | *| -7 ⁄ 5 |.
5. Confronta i numeri e scrivi il risultato come una disuguaglianza:
a) 2 ⁄ 3 e 5 ⁄ 7;
b) -3 4 ⁄ 9 e -3 5 ⁄ 9 .
Opzione III.
1. Indicare i numeri sulla linea delle coordinate: A(3); B(7); C(-4,5); D(0); E(-3 1 ⁄ 7).
2. Trova i numeri opposti a quelli indicati: -10; 12.4; -12 3 ⁄ 11 ; 3.9; -5 7 ⁄ 11 .
3. Trova il modulo dei numeri: 4; -6,8; 19; -4 3 ⁄ 5 .
4. Seguire questi passaggi: | 1.6 | *| -2 | - | 3 8 ⁄ 9 | *| - 3 ⁄ 7 |.
5. Confronta i numeri e scrivi il risultato come una disuguaglianza:
a) 1 ⁄ 4 e 2 ⁄ 9;
b) -5 12 ⁄ 17 e -5 14 ⁄ 17 .
Opera indipendente n. 11 (IV trimestre): “Moltiplicazione e divisione dei numeri positivi e negativi”
Opzione I.a) 5 * (-4);
b) -7 * (-0,5).
2. Segui questi passaggi:
a) 12 * (-4) + 5 * (-6) + (-4) * (-3).
b) (4 6 ⁄ 3 - 7) * (- 6 ⁄ 3) - (-4) * 3.
a) -4: (-9);
b) -2,7: 6 ⁄ 14.
4. Risolvi la seguente equazione: 2 ⁄ 5 Z = 1 8 ⁄ 10 .
Opzione II.
1. Moltiplica i seguenti numeri:
a) 3 * (-14);
b) -2,6 * (-4).
2. Segui questi passaggi:
a) (-3) * (-2) - 3 * (-4) - 5 * (-8);
b) (-2 3 ⁄ 6 - 8) * (-2 7 ⁄ 9) - (-2) * 4.
3. Dividi i seguenti numeri:
a) -5: (-7);
b) 3,4: (- 6 ⁄ 10).
4. Risolvi la seguente equazione: 6 ⁄ 10 Y = 3 ⁄ 4 .
Opzione III.
1. Moltiplica i seguenti numeri:
a) 2 * (-12);
b) -3,5 * (-6).
2. Segui questi passaggi:
a) (-6) * 2 + (-5) * (-8) + 5 * (-12);
b) (-3 4 ⁄ 5 + 7) * (2 4 ⁄ 8) + (-6) * 7.
3. Dividi i seguenti numeri:
a) -8: 5;
b) -5,4: (- 3 ⁄ 8).
4. Risolvi la seguente equazione: 4 1 ⁄ 6 Z = - 5 ⁄ 4 .
Opera indipendente n. 12 (IV trimestre): "Azione con numeri razionali", "Parentesi"
Opzione I.1. Presenta i seguenti numeri come X ⁄ Y: 2 5 ⁄ 6 ; 7,8; - 12 3 ⁄ 8 .
2. Segui i passaggi: (- 5 ⁄ 7) * 7 + 2 2 ⁄ 7 * (-2 1 ⁄ 14).
a) 4,5 + (2,3 - 5,6);
b) (44,76 - 3,45) - (12,5 - 3,56).
4. Semplifica l'espressione: 5a - (2a - 3b) - (3a + 5b) - a.
Opzione II.
1. Presenta i seguenti numeri nella forma X ⁄ Y: 3 2 ⁄ 3 ; -2,9; -3 4 ⁄ 9 .
2. Segui i passaggi: 2 3 ⁄ 9 * 4 - 1 2 ⁄ 9 * (- 1 ⁄ 3).
3. Segui i passaggi, aprendo correttamente le parentesi:
a) 5,1 - (2,1 + 4,6);
b) (12,7 - 2,6) - (5,3 + 3,1).
4. Semplifica l'espressione: z + (3z - 3y) - (2z - 4y) - z.
Opzione III.
1. Presenta i seguenti numeri come X ⁄ Y: -1 5 ⁄ 7 ; 5.8; -1 3 ⁄ 5 .
2. Segui questi passaggi: (- 2 ⁄ 5) * (8 - 2 3 ⁄ 5) * 3 2 ⁄ 15 .
3. Segui i passaggi, aprendo correttamente le parentesi:
a) 0,5 - (2,8 + 2,6);
b) (10,2 - 5,6) - (2,7 + 6,1).
4. Semplifica l'espressione: c + (6d - 2c) - (d - 4c) - c.
Lavoro autonomo n. 13 (IV trimestre): “Coefficienti”, “Termini simili”
Opzione I.1. Semplifica l'espressione: 5x + (3x + 3 4 ⁄ 2) + (2x - 4 ⁄ 4).
2. Quali sono i coefficienti di x?
a) 5x * (-3);
b) (-4.3) * (-x).
3. Risolvi le equazioni:
a) 4x + 5 = 3x + 7;
b) (a - 2) ⁄ 3 = 2,4 ⁄ 1,2.
Opzione II.
1. Semplifica l'espressione: y - (2y + 1 2 ⁄ 3) - (y - 4 ⁄ 6).
2. Quali sono i coefficienti di y?
a) 3y * (-2);
b) (-1,5) * (-y).
3. Risolvi le equazioni:
a) 4a - 3 = 2a + 7;
b) (a - 3) ⁄ 4 = 4,8 ⁄ 8.
Opzione III.
1. Semplifica l'espressione: (3z - 1 3 ⁄ 5) + (z - 2 ⁄ 10).
2. Quali sono i coefficienti di a?
a) -3.4a*3;
b) 2,1 * (-a).
3. Risolvi le equazioni:
a) 3z - 5 = z + 7;
b) (b - 3) ⁄ 8 = 5,6 ⁄ 4.
Opzione I.
1. 1,2,4,7,14,28.
2. 3, 6, 18.
3. 3 è divisibile per 234, 564, 642; 7 non è divisibile per nessun numero; 5 è divisibile per 535.
4. 35.
5. 940.
6. 1,2.
Opzione II.
1. 1,3,13,39.
2. 2,32.
3. 2 è divisibile per 560, 326, 796, 442; 5 è divisibile per 485, 560; 8 è divisibile per 560.
4. 36.
5. 840.
6. 1,3.
Opzione III.
1. 1,2,3,6,7,14,21,42.
2. 5,22.
3. 4 è divisibile per 392, 196; 6 non è divisibile per nessun numero; 8 è divisibile per 392.
4. 24.
5. 990.
6. 1,2.
Opzione I.
1. $28=2^2*7$; $56=2^3*7$.
2. Semplice: 37, 111. Composto: 25, 123, 238, 345.
3. 1,2,36,7,14,21,42.
4. a) mcd(315, 420)=105; b) MCD(16, 104)=8.
5. a) VMC(4,5,12)=60; b) VMC(18,32)=288.
6,6 m.
Opzione II.
1. $36=2^2*3^2$; $48=2^4*3$.
2. Semplice: 13, 237. Composto: 48, 96, 121, 340.
3. 1,2, 19, 38.
4. a) mcd(386, 464)=2; b) MCD(24, 112)=8.
5. a) VMC(3,6,8)=24; b) VMC(15,22)=330.
6,14 m.
Opzione III.
1. $58=2*29$; $32=2^5$.
2. Semplice: 5, 17, 101, 133. Composto: 222, 314.
3. 1,2,13,26.
4. a) mcd(520, 368)=8; b) MCD(38, 98)=2.
5. a) MCM(4,7,9)=252; b) VMC(16,24)=48.
6,35 m.
Opzione I.
1. $\frac(3)(5)$; $\frac(3)(4)$; $\frac(11)(20)$; $\frac(41)(50)$.
2. $\frac(24)(32)$.
3. a) $\frac(1)(5000)$; b) $\frac(7)(12)$; c) $\frac(1)(20)$.
4. $\frac(36)(54)$.
5. a) $\frac(14)(18)$ e $\frac(12)(18)$; b) $\frac(81)(126)$ e $\frac(105)(126)$.
6. Blu.
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10 ; b) 9 ⁄ 12 = 12 ⁄ 16 .
Opzione II.
1. $\frac(9)(11)$; $\frac(3)(5)$; $\frac(19)(50)$; $\frac(17)(20)$.
2. 0,40.
3. a) $\frac(3)(12500)$; b) $\frac(1)(4)$; c) $\frac(9)(20)$.
4. $\frac(35)(40)$.
5. a) $\frac(27)(63)$ e $\frac(42)(63)$; b) $\frac(64)(112)$ e $\frac(84)(112)$.
6. Un sacchetto di patate.
7. a) 4 ⁄ 5 > 7 ⁄ 10 ; b) 9 ⁄ 12 Opzione III.
1. $\frac(4)(7)$; $\frac(4)(5)$; $\frac(8)(25)$; $\frac(3)(20)$.
2. $\frac(20)(32)$.
3. a) $\frac(9)(20000)$; b) $\frac(5)(6)$; c) $\frac(3)(10)$.
4. $\frac(24)(30)$.
5. a) $\frac(14)(35)$ e $\frac(30)(35)$; b) $\frac(9)(36)$ e $\frac(24)(36)$.
6. Seconda macchina.
7. a) 7 ⁄ 9 > 4 ⁄ 6 ; b) 5 ⁄ 7
Opzione I.
1. a) $\frac(13)(9)$; b) $-\frac(3)(35)$; c) $\frac(67)(140)$.
2. La seconda tavola è $\frac(1)(84)$ m più lunga.
3. a) $x=\frac(11)(12)$; b) $\frac(53)(126)$.
4. a) $\frac(21)(12)$; b) $\frac(127)(40)$.
5. a) $x=\frac(215)(63)$; b) $y=\frac(31)(56)$.
6. 4 ore.
Opzione II.
1. a) $1\frac(7)(60)$; b) $\frac(15)(36)$; c) $\frac(177)(200)$.
2. Il pezzo di tessuto blu è $\frac(1)(65)$ m più lungo.
3. a) $x=\frac(23)(55)$; b) $z=\frac(5)(7)$.
4. a) $\frac(169)(63)$; b) $\frac(306)(70)$.
5. a) $\frac(190)(63)$; b) $\frac(13)(15)$.
6. $\frac(1)(6)$ ore (10 minuti).
Opzione III.
1. a) $\frac(115)(99)$; b) $\frac(1)(2)$; c) $-\frac(11)(90)$.
2. Il secondo taccuino è più spesso. Lo spessore totale è $1\frac(4)(15)$.
3. a) $x=\frac(7)(40)$; b) $z=-\frac(13)(16)$.
4. a) $\frac(191)(55)$; b) $\frac(1)(70)$.
5. a) $2\frac(14)(21)$ b) $\frac(38)(35)$.
6. $\frac(12)(15)$ ore (48 minuti).
Opzione I.
1. a) $\frac(8)(35)$; b) $\frac(25)(64)$.
2. $\frac(1)(2)$.
3.62,5 km.
4. 4.
5. 6 ragazze.
Opzione II.
1. a) $\frac(10)(21)$; b) $-\frac(4)(9)$.
2. $\frac(1)(3)$.
3,10 km.
4. 9.
5. 15 giovani.
Opzione III.
1. a) $\frac(8)(33)$; b) $-\frac(32)(125)$.
2. $\frac(3)(7)$.
3.100 km.
4. 25.
5. 20.
Opzione I.
1. a) $2\frac(6)(7)$; b) $\frac(21)(4)$.
2. a) $-\frac(5)(13)$; b) $-7\frac(1)(2)$.
3. 56 parti.
Opzione II.
1. a) $\frac(43)(12)$; b) $\frac(59)(13)$.
2. a) $-\frac(7)(13)$; b) $-7\frac(3)(8)$.
3. 13 alberi.
Opzione III.
1. a) $\frac(119)(20)$; b) $2\frac(4)(5)$.
2. a) $-\frac(8)(11)$; b) $-9\frac(3)(12)$.
3,30 km.
Opzione I.
1. a) $\frac(18)(35)$; b) $\frac(13)(18)$.
2. $\frac(3)(4)$.
3,36 km.
Opzione II.
1. a) $\frac(56)(45)$; b) $\frac(225)(121)$.
2. $\frac(441)(63)$.
3,24 km.
Opzione III.
1. a) $\frac(25)(21)$; b) $\frac(19)(16)$.
2. 6.
3.13,5 km.
Opzione I.
1. a) $\frac(146)(8)$; b) $\frac(27)(2)$.
2. $\frac(3)(2)$ volte, del 50%.
3. a) y=8; b) $Z=\frac(175)(12)$.
4.60 chilogrammi.
Opzione II.
1. a) $\frac(133)(4)$; b) 11.9.
2. $\frac(2)(5)$ volte, del 150%.
3. a) Y=4,2; b) $Z=\frac(280)(29)$.
4.448 m.
Opzione III.
1. a) $\frac(39)(2)$; b) $\frac(31)(2)$.
2. $\frac(2)(3) volte; del 50%$.
3. a) $Y=\frac(32)(9)$; b) $Z=\frac(420)(9)$.
4.504 chilogrammi.
Opzione I.
1,4 me 6 m.
2. 1:2000000.
3,47,1 cm.
4. $803,84 cm^2$.
Opzione II.
1,12 me 15 m.
2. 1:2000000.
3,75,36 cm.
4. $1589,63 cm^2$.
Opzione III.
1,8 me 24 m.
2. 1:500000.
3.141,3cm.
4. $706,5 cm^2$.
Opzione I.
2,21; -0,34; 1 4 ⁄ 7 ; -5,7; -8 4 ⁄ 19 .
3,27; 4; 8; 3 2 ⁄ 9 .
4. 15,5.
5. a) 3 ⁄ 4 -6 5 ⁄ 7 .
Opzione II.
2,30; -0,45; 4 3 ⁄ 8 ; -2,9; 3 3 ⁄ 14 .
3.12; 6; 9; 5 2 ⁄ 7 .
4. -9,2.
5. a) 2 ⁄ 3 -3 5 ⁄ 9 .
Opzione III.
2.10; -12,4; 12 3 ⁄ 11 ; -3,9; 5 7 ⁄ 11 .
3.4; 6.8; 19; 4 3 ⁄ 5 .
4. $\frac(23)(15)$.
5. a) 1 ⁄ 4 > 2 ⁄ 9 ; b) -5 12 ⁄ 17 > -5 14 ⁄ 17 .
Opzione I.
1.a) -20; b) 3.5.
2.a) -66; b) 10.
3. a) $\frac(4)(9)$; b) -6.3.
4.z=4,5.
Opzione II.
1.a) -42; b) 10.4.
2.a) 58; b) 45,5.
3. a) $\frac(5)(7)$; b) $-\frac(17)(3)$.
4. y=1,25.
Opzione III.
1.a) -24; b)21.
2.a) -32; b) -34.
3. a) $-\frac(8)(5)$; b) 14.4.
4.z=-0,2.
Opzione I.
1. $\frac(17)(6)$; $\frac(78)(10)$; $-\frac(99)(8)$.
2. $-\frac(477)(49)$.
3.a) 1.2; b) 32.37.
4. -2b-a.
Opzione II.
1. $\frac(11)(3)$; $-\frac(29)(10)$; $-\frac(31)(9)$.
2. $\frac(263)(27)$.
3.a) -1,6; b)1.7.
4.z+y.
Opzione III.
1. $-\frac(12)(7)$; $\frac(58)(10)$; $-\frac(8)(5)$.
2. $\frac(752)(375)$.
3.a) -4,9; b) -4.2.
4. 2c+5d.
Opzione I.
1.10x+5.
2.a) -15; b)4.3.
3.a)x=2; b) a=8.
Opzione II.
1. -2a-1.
2.a) -6; b) 1.5.
3. a) y=5; b) a=5.4.
Opzione III.
1. $4z-1\frac(4)(5)$.
2.a) -10.2; b) -2.1.
3. a) z=6; b) b=14,2.
