Быстрая методика. Методы быстрого запоминания: феномен памяти. Примеры различных типов ассоциаций

Каждый семилетний американский ребенок знает английский. Он не прикладывал для этого сверхусилий. Его интеллект не выше вашего. Это факт, доказывающий что заговорить на английском может каждый. Но чтобы двигаться к цели по кратчайшему пути, нужно выбрать правильные методики. Эта статья о суперметодиках, которые помогут вам выучить английский в кратчайшие сроки.

Первое с чем сталкиваешься, начав изучать иностранный язык, это незнакомые слова. Огромное количество иностранных слов, которые нужно запомнить. Самый распространенный метод запоминания - зубрежка, он же самый утомительный и неэффективный. Есть пара методик для быстрого запоминания слов . С них и начнем.

Запоминание слов. Мнемотехника.

Народная мудрость гласит: "Лучше один раз увидеть чем сто раз услышать". Человек быстро и без усилий запоминает яркие картинки. Мнемотехника учит применять эту особенность нашей памяти для запоминания различной информации: исторических дат, чисел, списков покупок и т.д. Методы мнемотехники отлично применяются для запоминания иностранных слов. Они в разы эффективнее зубрежки, потому что зубрежка игнорирует принципы, по которым работает человеческая память, а мнемотехника наоборот использует эти принципы обеспечивая максимально эффективное запоминание слов .

Как же работает мнемотехника? Маленькие дети запоминанию порядок цветов радуги с помощью мнемонической фразы:

"Каждый охотник желает знать где сидит фазан."

фраза легко запоминается, особенно если представить как это будет выглядеть - охотник с ружьем на перевес смотрит на яркого переливающегося фазана, сидящего на ветке.

В одном из романов Сергея Лукьяненко главный герой использует в качестве пароля к сверхсекретной компьютерной системе убойную мнемоническую фразу:

"Сорок девять обезьян в ж_пу сунули банан."

Такой пароль невозможно забыть. Особенно если вы представите картинку как это происходило, это будет запоминание с первого раза на всю жизнь.

Нас интересует запоминание английских слов. Вот пример как это делается с помощью мнемотехники. Слово

eagle [игл] - орел

запоминаем с помощью фразы "Когти ОРЛА это 10 адских ИГЛ" . Представьте орла - какая это огромная мощная птица, представьте его перья, представьте что он над вами и что его когти вонзаются в ваше плечо, но вместо когтей у орла 10 игл от шприца, а на боку красный крест, представьте боль, которую вы испытываете. Представили? Теперь вы запомнили это слово надолго, можете проверить.

Запоминание слов. Метод карточек.

Метод карточек очень прост. Вам потребуется купить в канцелярском магазине небольшие листики бумаги, размером примерно 5 на 5 сантиметров. Допустим вы подготовили 20 слов, которые необходимо запомнить. Вы делаете следующее:

1. Пишете на одной стороне листочка слово и транскрипцию, на другой - перевод. Одно слово - один листочек. Итого получится стопка из 20 карточек.
2. Запоминаете все 20 слов при помощи мнемотехники.
3. Спустя неделю после запоминания, слова нужно повторить. Берете стопку и для каждой карточки делаете следующее:
   1. смотрите на слово, написанное на карточке, пытаетесь вспомнить перевод.
   2. Переворачиваете карточку и проверяете, что перевели правильно.
   3. Если какое то слово забыли, откладываете карточку.
4. Аналогично проверяете перевод слова с русского на английский.
5. Через некоторое время у вас накопится целая стопка карточек, которые вы отложили. С ними нужно поработать более тщательно, повторяйте их до тех пор, пока не запомните.

Помимо эффективности этого метода, мне нравится, что стопку карточек можно всегда носить с собой и повторять слова в любом месте. Всегда есть чем заняться в очереди или по дороге на работу. Свободного времени тратится минимум - только на подготовку карточек.

Вы спросите: "Почему же метод карточек эффективнее привычной зубрежки?" Этому есть строгое научное объяснение.

Дело в том что у человека есть два вида памяти: кратковременная и долговременная. Характеристика кратковременной памяти - быстрое и легкое запоминание и такое же быстрое забывание. С долговременной памятью все наоборот - и запоминание и забывание происходит долго.

Если мы многократно извлекаем информацию из кратковременной памяти, то эта информация постепенно начинает переходить в долговременную память. На этом принципе основана зубрежка. Мнемотехника же сразу закидывает информацию в долговременную память, что более эффективно.

Если мы многократно извлекаем информацию из долговременной памяти, то эта информация становится менее подвержена забыванию. На этом принципе основан метод карточек. Зубрежка же не использует долговременную память, поэтому она неэффективна для повторения информации.

Итак, метод карточек позволит вам не забыть уже выученные слова и при этом тратить на повторение совсем немного времени. Читайте подробное описание метода .

Грамматика. Метод Милашевича.

Грамматика. Метод Драгункина.

В отличие от методики Милашевича, применимой только для чтения английских текстов, метод Драгункина является всеобъемлющем, он позволяет понять английскую грамматику во всем ее многообразии. При этом форма подачи материала резко отличается от традиционных методик. Автор методики отказался от устаревших, зачастую просто искусственных «правил», и дал свое описание английской грамматики – простое, логичное и понятное.

Драгункин использует собственную терминологию - функциональную, чёткую, абсолютно прозрачную и понятную. Используется много оригинальных параллелей с русской грамматикой и своя транскрипция, с помощью которой любой новичок может легко читать и учить английские слова! Кроме того, автор методики систематизировал слова-исключения, решил «проблему» артиклей и «неправильных» глаголов. И что особенно важно, сложнейшие «времена», осваиваются по методике Драгункина за пару дней.

Если ваша задача освоить английскую грамматику в полном объеме, чтобы писать и говорить на богатом английском языке, то методика Драгункина позволит вам добиться результата в кратчайшие сроки и без лишних усилий. Читайте подробное описание методики .

Метод Ильи Франка.

Самые дорогие курсы английского языка проводятся с выездом в англоговорящие страны – США, Великобританию, Австралию. Люди платят тысячи долларов за погружение в языковую среду, потому что и слова и грамматика запоминаются сами собой, без усилий. Есть, другой, доступный способ погрузится в языковую среду – читать книги на английском. Способ хороший, если бы ни утомляющая необходимость постоянно обращаться к словарю.

В жизни каждого из нас бывали ситуации, когда нужно было в течение небольшого промежутка времени изучить определенный материал. Лучшим решением такой проблемы является освоение Причем ее с успехом можно применить не только для научной, но и для художественной литературы. При этом для любого человека особенно актуальной и значимой является техника быстрого чтения с высоким уровнем запоминания. Каким образом добиться необходимого эффекта? Для этого необходимо изучить 7 основных правил быстрого чтения. В чем же они заключаются?

Чтение без регрессии

Нередко человек, изучающий нужный для него материал, делает возвратные движения глазами. Это и есть регрессия, цель которой - повторение уже прочитанных строчек. Это самый распространенный недостаток, приводящий к медленному изучению материала.

Незаметно для себя многие читатели дважды просматривают текст. При этом не имеет значения, является он легким для восприятия или нет. Регрессия осуществляется для верности, приводя к резкому снижению скорости чтения.

Однако существуют возвраты, которые считаются обоснованными. Эти движения глазами человек производит при появлении новой мысли. Их, в отличие от регрессии, называют реципацией. Такие повторы являются вполне обоснованными, так как позволяют максимально глубоко осмыслить уже прочитанное. Методы быстрого запоминания текста не рекомендуют таких возвратных движений. Повторное чтение при этом возможно только после того, как текст будет полностью пройден.

Помните, что отказ от реципаций и регрессий очень важен. Он способен вдвое увеличить и в три - качество его понимания.

Чтение без артикуляций

Порой при изучении материала про себя человек делает непроизвольные движения языком, губами и элементами гортани. Это и есть артикуляция. Ее интенсивность находится в прямой зависимости от сложности текста и развития навыка чтения. Причем наблюдается артикуляция у всех, даже у быстро читающих людей. Это подтверждают специальные измерения и рентгеносъемки глоточных модуляций, произведенные в процессе изучения текста про себя.

Техника быстрого чтения с высоким уровнем запоминания исключает внутреннее проговаривание слов. Это связано с тем, что артикуляция является немаловажным препятствием для быстрого изучения материала. Такие должны быть исключены, если осваивается техника скорочтения. Упражнения для скорочтения при этом должны быть направлены на ликвидацию дефекта проговаривания и зависят от его вида. Так, если артикуляция представляет собой механическое движение языка, губ, бубнение и т. д., то необходимо осуществлять постоянный контроль над этим процессом. Каким образом? Взять что-либо в рот или крепко удерживать язык зубами. Болевые ощущения явятся наиболее ощутимым тормозящим фактором.

Сложней будет искоренить проговаривание слов в речевом центре мозга. Основным методом при этом является вышибание клина клином. Он использует то, что центры речи и контроля над движениями находятся рядом друг с другом. Рекомендуется сделать запись какого-либо немузыкального ритма (метронома), производимого с разной частотой и их комбинацией. Под этот стук и следует читать.

Интегральный алгоритм

Для людей, изучающих большие объемы информации, крайне важна техника быстрого чтения с высоким уровнем запоминания необходимого материала. Как добиться этого? Необходимо разработать интегральный алгоритм запоминания при чтении. Ведь многие просто не задумываются над тем, каким образом им изучать текст. В результате они читают крайне медленно. Та скорость и техника чтения, которая применяется при изучении материала, зависит от целей и задач, поставленных читателем. Человек должен выработать соответствующие программы, а также гибко и умело их использовать в нужный момент. Это в значительной степени определит его способность скорочтения.

Вертикальное движение глаз

Это четвертое правило техники быстрого усвоения материала. Оно предполагает восприятие большего, чем при обычном чтении, участка текста. Расширение поля зрения позволяет в значительной мере увеличить эффективность усвоения материала. Быстро читающий человек в течение одной фиксации взгляда способен воспринять не какие-нибудь 2-3 слова. Он улавливает смысл целой строки, предложения или даже абзаца.

Восприятие текста фразами - это техника быстрого чтения с высоким уровнем запоминания. Почему так происходит? Дело в том, что, окидывая взором большие фрагменты текста, человек создает для себя наглядно-образные представления изложенного материала. Они-то и являются ярким пояснением смысла прочитанного. При этой технике глаза совершают движение вертикально, в направлении сверху по центру текста.

Выделение доминанты

Что же сопутствует максимально эффективному восприятию материала? Прежде всего, его следует понять. Это означает не что иное, как установку логических связей между предметами с использованием уже имеющихся у человека знаний.

Скоростное чтение и понимание текста - это проблема, которую уже достаточно давно и успешно исследуют психологи. Порой воспринимаемый нами материал бывает совсем несложным. В этом случае его понимание идет рядом с восприятием. Человек тут же вспоминает полученные им ранее знания и связывает их с читаемыми фразами. Однако текст может быть незнакомым и трудным. В таком случае его осмысление - это сложный и длительный процесс. Как же ускорить его? Для этого следует быть внимательным во время чтения, а также владеть немалым багажом знаний, умея их применять в той или иной ситуации. Понадобится также использование некоторых приемов. Один из них заключается в выделении опорных смысловых пунктов текста. В чем его смысл? Для увеличения восприятия текста его делят на две части, производя смысловую группировку. При этом выделяется доминанта, углубляющая понимание материала и способствующая его более эффективному запоминанию. Также благодаря этому развивает скорочтение память.

Быстрое чтение в таком случае становится возможным при восприятии текста в виде коротких и одновременно существенных логических формул. Каждая из таких структурных единиц имеет основное по своему смыслу понятие, которое ассоциируется с определенным образом. Чтение же всего текста представляет собой создание единой логической цепочки идей. В этом и состоит сущность методика выделения опорных смысловых пунктов.

Для осмысления материала может быть использован и другой прием. Он носит название антиципации, или предвосхищения. Это смысловая догадка, являющаяся психологическим процессом ориентации на будущее, находящееся в рамках предвиденного. В основе антиципации лежит знание логики развивающихся событий, а также анализ существующих признаков явления и усвоение его результатов. Этот прием скорочтения возможен при наличии скрытой реакции ожидания, когда читатель настроен на определенные действия, возникающие по ходу текста. При этом мышление человека должно работать весьма продуктивно, осмысливая идею содержания и выявляя основной замысел автора. Таким образом, антиципация при скорочтении - это формирование своеобразного чутья к стереотипным фразам и накопление обширного словаря текстовых штампов. Она же является и предпосылкой для выработки доведенной до автоматизма смысловой обработки изучаемого материала.

Развитие внимания и памяти

Скоростное чтение и запоминание требуют избирательной направленности сознания на выполнение определенной работы. Эта функция и представляет собой внимание. Зачастую люди не способны к самоорганизации. Именно поэтому управлять своим вниманием при чтении они не в состоянии. Так, у человека, медленно воспринимающего необходимый ему материал, внимание часто переключается на всякие посторонние предметы и мысли. Это приводит к потере интереса к тексту и непонимания его смысла. Тот же, кто читает быстро, может управлять своим вниманием.

Одной из составляющих эффективного умственного труда является и способность концентрироваться на рассматриваемом вопросе. Тренировать такую способность лучше всего, мысленно читая слова задом наперед. Делать это можно везде, например, во время поездки в общественном транспорте. Любое слово нужно представить в виде букв и прочитать их задом наперед. К примеру, «вода» - «адов». Сначала можно взять слова, состоящие из четырех букв, а затем подбирать их подлиннее. Такое упражнение великолепно тренирует внимание.

Выполнение обязательной нормы

Седьмое правило быстрого чтения подразумевает ежедневное прочтение двух газет, одного научно-популярного или научно-технического журнала, а также книжного объема в 50-100 страниц. Почему это важно? Дело в том, что для освоения техники быстрого чтения необходимо произвести комплексное воздействие на разнообразные стороны психической деятельности индивида.

Это приводит к реализации программы технического перевооружения мозга, что перестраивает сознание и ломает сложившиеся стереотипы мышления.

Помощь в освоении скорочтения

Обучиться быстрому и эффективному восприятию материала можно самостоятельно. В помощь желающим освоить технику скорочтения предлагаются различные книжные издания. Их авторы описывают методику эффективного восприятия и запоминания материала. Здесь же можно ознакомиться и с упражнениями для освоения быстрого чтения.

Изучать основные правила скоростного восприятия материала можно на специально организуемых групповых занятиях и тренингах. Этот вариант обучения является самым эффективным.

Темп быстрого чтения

Тот, кто освоил технику скоростного восприятия текста, обрабатывает информацию с различной скоростью, выбирая ее в зависимости от рода литературы. Так, новости и газеты читаются с быстротой, позволяющей уловить их смысл. Художественная литература требует особой скорости, включающей воображение. Для научных изданий требуется не только быстрота, но и тщательность проработки материала.

Важность скорочтения

Зачем человеку осваивать технику быстрого восприятия текста? Это нужно для:

Раскрытия его внутреннего потенциала;

Осуществления контроля над своими знаниями и умениями;

Обработки большого объема информации;

Отработка вычислительных навыков обучающихся на уроках математики с помощью приемов «быстрого» счета.

Кудинова И.К., учитель математики

МКОУ Лимановской СОШ

Панинского муниципального района

Воронежской области

«Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счёту бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой пользы, всё же становятся более восприимчивы, чем были раньше»

Платон

Важнейшей задачей образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволяет повысить эффективность процесса обучения. Все виды универсальных учебных действий рассматриваются в контексте содержания конкретных учебных предметов.

Важную роль в формировании универсальных учебных действий играет обучение школьников навыкам рациональных вычислений. Ни у кого не вызывает сомнения, что, развитие умения рациональных вычислений и преобразований, а также развитие навыков решения простейших задач "в уме" - важнейший элемент математической подготовки учащихся. В ажность и необходимость таких упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков, и совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы закрепления и повторения изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка.

Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.

Очевидно, что приемы рационального счета являются необходимым элементом вычислительной культуры в жизни каждого человека, прежде всего силу своей практической значимости, а обучающимся она необходима практически на каждом уроке.

Вычислительная культура является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин, т. к. кроме того, что вычисления активизируют память, внимание, помогают рационально организовать деятельность и существенно влияют на развитие человека.

В повседневной жизни, на учебных занятиях, когда ценится каждая минута, очень важно быстро и рационально провести устные и письменные вычисления, не допустив при этом ошибок и не используя при этом никаких дополнительных вычислительных средств.

Анализ результатов экзаменов в 9-х и 11-х классах показывает, что наибольшее количество ошибок учащиеся допускают при выполнении заданий на вычисления. Нередко даже высокомотивированные учащиеся к выходу на итоговую аттестацию утрачивают навыки устного счета. Они плохо и нерационально считают, все чаще прибегая к помощи технических средств-калькуляторов. Главная задача учителя - не только сохранить вычислительные навыки, но и научить применять нестандартные приемы устного счета, которые позволили бы значительно сократить время работы над заданием.

Рассмотрим конкретные примеры различных приемов быстрых рациональных вычислений.

РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

СЛОЖЕНИЕ

Основное правило для выполнения сложения в уме звучит так:

Чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 и отнимите 1;чтобы прибавить 8, прибавьте 10 и отнимите 2; чтобы прибавить 7, прибавьте10 и отнимите 3 и т.д. Например:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

СЛОЖЕНИЕ В УМЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Если цифра единиц в прибавляемом числе больше5, то число необходимо округлить в сторону увеличения, а затем вычесть ошибку округления из полученной суммы. Если же цифра единиц меньше, то прибавляем сначала десятки, а потом единицы. Например:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

СЛОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Складываем слева на право, то есть сначала сотни, потом десятки, а затем единицы. Например:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ВЫЧИТАНИЕ

Чтобы вычесть два числа в уме, нужно округлить вычитаемое, а затем подкорректируйте полученный ответ.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Умножение многозначных чисел на 9

1. Число десятков увеличим на 1 и вычтем из множимого

2. К результату приписываем дополнение цифры единиц множимого до 10

Пример:

576 · 9 = 5184 379 · 9 = 3411

576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .

Умножение на 99

1. Из числа вычитаем число его сотен, увеличенное на 1

2. Находим дополнение числа, образованного двумя последними цифрами до 100

3. Приписываем дополнение к предшествующему результату

Пример:

27 · 99 = 2673 (сотен - 0) 134 · 99 = 13266

27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (сотня - 1 + 1)

100 - 27 = 73 66

Умножение на 999 любого числа

1. Из умножаемого вычитаем число тысяч, увеличенное на 1

2. Находим дополнение до 1000

23 · 999 = 22977 (тысяч - 0 + 1 = 1)

23 - 1 = 22

1000 - 23 = 977

124 · 999 = 123876 (тысяч - 0 + 1 = 1)

124 - 1 = 123

1000 - 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (тысяча - 1 + 1 = 2)

1324 - 2 = 1322

1000 - 324 = 676

Умножение на 11, 22, 33, …99

Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр:

72 ×11= 7 (7+2) 2 = 792;

35 ×11 = 3 (3+5) 5 = 385.

Чтобы умножить 11 на двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения:

94 ×11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33. …99, надо последнее число представить в виде произведения однозначного числа (от 1 до 9) на 11, т.е.

44= 4 × 11; 55 = 5×11 и т. д.

Затем произведение первых чисел умножить на 11.

48 × 22 =48 × 2 × (22: 2) = 96 × 11 =1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 ×33 = 23 × 3× 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

Кроме того, можно применить закон об одновременном увеличении в равное число раз одного сомножителя и уменьшении другого.

Умножение на число, оканчивающееся на 5

Чтобы четное двузначное число умножить на число, оканчивающееся на 5, следует применить правило: если один из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой - уменьшить во столько же раз, произведение не изменится.

44 × 5 = (44: 2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28: 2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32: 2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26: 2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36: 2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34: 2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18: 2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12: 2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14: 2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12: 2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

При умножении на 65, 75, 85, 95 числа следует брать небольшие, в пределах второго десятка. В противном случае вычисления усложнятся.

Умножение и деление на 25, 50, 75, 125, 250, 500

Для того, чтобы устно научиться умножать и делить на 25 и 75, надо хорошо знать признак делимости и таблицу умножения на 4.

На 4 делятся те, и только те числа, у которых две последние цифры числа выражают число, делящееся на 4.

Например:

124 делится на 4, так как 24 делится на 4;

1716 делится на 4, так как 16 делится на 4;

1800 делится на 4, так как 00 делится на 4

Правило. Чтобы число умножить на 25, надо это число разделить на 4 и умножить на 100.

Примеры:

484 × 25 = (484: 4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100

Правило. Чтобы число разделить на 25, надо это число разделить на 100 и умножить на 4.

Примеры:

12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484

31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244

Правило. Чтобы число умножить на 75, надо это число разделить на 4 и умножить на 300.

Примеры:

32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600

Правило. Чтобы число разделить на 75, надо это число разделить на 300 и умножить на 4.

Примеры:

2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32

3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48

Правило. Чтобы число умножить на 50, надо это число разделить на 2 и умножить на 100.

Примеры:

432× 50 = 432:2 × 50 × 2 = 216 × 100 = 21600

848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400

Правило. Чтобы число разделить на 50, надо это число разделить на 100 и умножить на 2.

Примеры:

21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432

42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848

Правило. Чтобы число умножить на 500, надо это число разделить на 2 и умножить на 1000.

Примеры:

428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000

Правило. Чтобы число разделить на 500, надо это число разделить на 1000 и умножить на 2.

Примеры:

214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428

1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436

Прежде чем научиться умножать и делить на 125, надо хорошо знать таблицу умножения на 8 и признак делимости на 8.

Признак. На 8 делятся те и только те числа, у которых три последние цифры выражают число, делящееся на 8.

Примеры:

3168 делится на 8, так как 168 делится на 8;

5248 делится на 8, так как 248 делится на 8;

12328 делится на 8, так как 324 делится на 8.

Чтобы узнать, делится ли трехзначное число, оканчивающееся цифрами 2, 4, 6. 8. на 8, нужно к числу десятков прибавить половину цифр единиц. Если полученный результат будет делиться на 8, то исходное число делится на 8.

Примеры:

632: 8, так как т.е. 64: 8;

712: 8, так как т.е. 72: 8;

304: 8, так как т.е. 32: 8;

376: 8, так как т.е. 40: 8;

208: 8, так как т.е. 24: 8.

Правило. Чтобы число умножить на 125, надо это число разделить на 8 и умножить на 1000. Чтобы число разделить на 125, надо это число разделить на 1000 и умножить

на 8.

Примеры:

32 × 125 = (32: 8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;

4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;

9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.

Правило. Чтобы число умножить на 250, надо это число разделить на 4 и умножить на 1000.

Примеры:

36 × 250 = (36: 4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.

Правило. Чтобы число разделить на 250, надо это число разделить на 1000 и умножить на 4.

Примеры:

9000: 250 = 9000: 1000 ×4 = 36;

11000: 250 = 11000: 1000 ×4 = 44

Умножение и деление на 37

Прежде чем научиться устно умножать и делить на 37, надо хорошо знать таблицу умножения на три и признак делимости на три, который изучается в школьном курсе.

Правило. Чтобы умножить число на 37, надо это число разделить на 3 и умножить на 111.

Примеры:

24 × 37 = (24: 3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27: 3) × 111 = 999.

Правило. Чтобы число разделить на 37, надо это число разделить на 111 и умножить на 3

Примеры:

999: 37 = 999:111 × 3 = 27;

888: 37 = 888:111 × 3 = 24.

Умножение на 111

Научившись умножать на 11, легко умножить на 111, 1111. и т. д. число, сумма цифр которого меньше 10.

Примеры:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 ×111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

Вывод. Чтобы число умножить на 11, 111. и т. д., надо мысленно цифры этого числа раздвинуть на два, три и т. д. шагов, сложить цифры и записать между раздвинутыми цифрами.

Умножение двух рядом стоящих чисел

Примеры:

1) 12 ×13 = ? 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 = ? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 = ? 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 = ? 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700

Проверка: × 12 Проверка: × 23 Проверка: × 32 1056 Проверка: × 75 525_ 5700

Вывод. При умножении двух рядом стоящих чисел надо сначала перемножить цифры десятков, затем цифру десятков умножить на сумму цифр единиц и, наконец, надо перемножить цифры единиц. Получим ответ (см. примеры)

Умножение пары чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10

Пример:

24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

Числа 24 и 26 округляем до десятков, чтобы получить число сотен, и к числу сотен прибавляем произведение единиц.

18 × 12 = 2 × 1 сот. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 сот. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 сот. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 сот. + 2 × 8 = 7216.

Можно решать устно и более сложные примеры:

108 × 102 = 10 × 11 сот. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 сот. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 сот. +2 × 8 = 648016.

Проверка:

× 802

6416

6416__

648016

Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые.

Правило. При умножении двузначных чисел. у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые, надо перемножить цифры десятков. и прибавить цифру единиц, получим число сотен и к числу сотен прибавим произведение единиц.

Примеры:

72 × 32 = (7 × 3 + 2)сот. + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) ×100+ 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625.

Умножение чисел, оканчивающихся на 1

Правило. При умножении чисел, оканчивающихся на 1, надо сначала перемножить цифры десятков и правее полученного произведения записать под этим числом сумму цифр десятков, а затем перемножить 1 на 1 и записать еще правее. Сложив столбиком, получим ответ.

Примеры:

1) 81 × 31 = ? 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 = ? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651

3) 91 × 71 = ? 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × 71 = 6461

Умножение двузначных чисел на 101, трехзначных - на 1001

Правило. Чтобы двузначное число умножить на 101, надо к этому числу приписать справа это же число.

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Приемы устных рациональных вычислений, используемые на уроках математики, способствуют повышению общего уровня математического развития; развивают у учеников навык быстро выделять из известных им законов, формул, теорем те, которые следует применить для решения предложенных задач, расчетов и вычислений; содействуют развитию памяти, развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение.

Помимо этого, рациональный счет на уроках математики играет немаловажную роль в повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития личностных качеств ребенка. Формируя навыки устных рациональных вычислений, учитель тем самым воспитывает у учащихся навыки сознательного усвоения изучаемого материала, приучает ценить и экономить время, развивает желание поиска рациональных путей решения задачи. Иными словами формируются познавательные, включая логические, познавательные и знаково-символические универсальные учебные действия.

Цели и задачи школы кардинально меняются, осуществляется переход от знаниевой парадигмы к лично-ориентированному обучению. Потому важно не просто учить решать задачи по математике, а показывать действие основных математических законов в жизни, объяснять, как может учащийся применить полученные знания. И тогда у детей появится главное: желание и смысл учиться.

Список литературы

Минских Е.М. «От игры к знаниям», М., «Просвещение» 1982.

Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Книга учащихся,- М. Просвещение, 1986.

Совайленко ВК. Система обучения математике в 5-6 классах. Из опыта работы.- М.:Просвещение, 1991.

Катлер Э. Мак-Шейн Р. «Система быстрого счёта по Трахтенбергу» - М. Просвещение, 1967.

Минаева С.С. «Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике.» - М.: Просвещение, 1983.

Сорокин А.С. «Техника счета (методы рациональных вычислений)», М, Знани», 1976

http://razvivajka.ru/ Тренировка устного счета

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Упражнения на продуктивность и быстрый устный счет

Техника быстрого чтения – это легкое понимания прочитанного, больше свободного времени, расширение кругозора, развитие интеллекта, улучшение памяти и много других приятных эффектов. Даже если вы не любите читать, то освоив методику, вряд ли отнесетесь равнодушны к вечному источнику знаний, ведь вы сможете за день прочитывать одну и даже несколько книг.

Зачем повышать скорость чтения

В век интернет технологий сливается огромный поток информации, нужный и неинтересный, приятный и отравляющий умы. Чтобы максимально быстро уметь находить важную информацию в огромном потоке, отфильтровывать ложные сведения и не быть уязвимыми перед умными и хитрыми людьми, нужно читать. Ведь чтение, как и , улучшает умственную деятельность, повышает интеллект, расширяет кругозор, тренирует память и развивает фантазию.

А теперь представьте, что во время быстрого чтения, все это происходит в три, а то и в пять раз быстрее . Какими знаниями вы будете обладать спустя полгода? И какие знания вы сможете передать своим детям?

В физическом плане, увеличив скорость чтения, человек меньше напрягает мышцы глаз, забывает о головных болях и не устает от работы, так как высокая концентрация позволяет быстро решать рабочие вопросы.

Знаменитые люди и их рекорды

Техника быстро чтения появилась давно, многие известные люди владели и активно пользовались ею:

• Владимир Ильич Ленин читал 2500 слов в минуту . Многих людей поражала такая скорость, кто-то не верил, что это возможно. Но несмотря на быстроту, он всегда понимал и запоминал прочитанное.
• Иосиф Виссарионович Сталин имел свою огромную библиотеку. Его дневная норма была минимум 500 страниц.
• У Максима Горького была своя техника быстрого чтения. Он читал тексты в журналах «рисуя» глазами зигзаг: 1 текст-1 зигзаг. Его скорость достигала 4000 слов в минуту.
• Александр Сергеевич Пушкин обладал исключительной памятью. И пользовался техникой скорочтения, которую изучил по записям монаха Раймона Луллия.
• Наполеон Бонапарт читал со скоростью 2000 слов в минуту.
• Писатель Оноре де Бальзак читал с огромной скоростью. И написал произведение о своих способностях, но с вымышленным героем: «Впитывание мысли в процессе чтения достигало у него способности феноменальной. Взгляд его охватывал 7-8 строчек сразу, а разум постигал смысл со скоростью, соответствующей скорости его глаза. Часто всего одно слово позволяло ему усвоить смысл целой фразы».
• Евгения Алексеенко, она читала 416250 слов в минуту , в это даже трудно поверить, но это факт.

Методики быстрого чтения

Существует огромное количество методов обучению технике быстрого чтения, но стоит выделить самые эффективные и часто используемые среди любителей этого способа восприятия информации.

Регрессия – главный враг скорости

В первую очередь следует избавиться от привычки возвращаться глазами назад к уже прочитанному тексту – регрессии. При медленном чтении возвратов становится больше. С чем это связанно? Привычка, сложный текст, отсутствие внимания.

Нам всегда говорили родители и учителя, если не понял, прочти еще раз. Но оказывается, что это первая и самая назойливая причина медленного чтения, при регрессии скорость уменьшается в два раза, а понимание смысла в три раза. Надо избавляться от такой привычки. В этом поможет интегральный алгоритм чтения .

Многие люди читают книги вразброс, почитал в конце, открыл середину, у них нет никакого алгоритма, поэтому теряется смысл. Так полученная информация долго в голове не задерживается, на следующий день человек и названия книги не вспомнит.

Для лучшего усвоения необходимо образное его представление. Можно придумать свою схему или взять уже существующую. Схема состоит из блоков и выглядит так:

1. Название (книги, статьи).
2. Автор.
3. Источник и его данные (год, №).
4. Основное содержание, тема, фактографические данные.
5. Особенности излагаемого материала, кажущиеся спорными, критика.
6. Новизна излагаемого материала.

Необходимо запомнить эту схему. И мысленно из той информации, которую вы читаете, выделить главное и разбить по соответствующим блокам. Интегральный алгоритм способствует подавлению вредной привычки – регрессии .

При использовании этой схемы динамика мысленных процессов не оставит времени для возвратных движений глаз. Помните, текст важно прочитать до конца без возвратных движений. Только после прочтения полностью при необходимости можно прочитать еще раз, что вряд ли понадобится, используя эту схему.

Как добиться понимания прочитанного

Еще один важный фактор – понимание сути. Существует три приема:

• выделение смысловых опорных пунктов;
• антиципация;
• реципация.

Выделение смысловых опорных пунктов подразумевает под собой деление текста на части и выделение главной мысли, что способствует лучшему усвоению информации. Опорой может быть любая возникшая ассоциация. Необходимо сократить содержание до коротких, сжатых предложений, освещавших основную идею произведения.

Антиципация – смысловая догадка. То есть, читатель по нескольким словам угадывает фразу, а по нескольким фразам понимает смысл целых абзацев. При такой технике быстрого чтения читатель опирается на смысл всего текста, а не отдельных слов. Этот способ понимания вырабатывается при накоплении словаря текстовых штампов и смысловых стереотипов. Тогда и доходит обработка прочитанного до автоматизма.

Реципацией является мысленный возврат к прочитанному. Именно мысленное обдумывание прочитанного, не путайте с регрессией. Такой способ помогает понять глубокий смысл материала или произведения.

Методы борьбы с артикуляцией

Артикуляция во время чтения очень замедляет скорость, поэтому ее нужно подавлять. Скорость чтения зависит от того, как устроены речевые процессы, то есть, как быстро вы можете обработать и усвоить текст.

Есть три вида чтения:

• с проговариванием вслух или шепотом (замедленное);
• с проговариванием про себя (более быстро, но все равно не эффективно);
• молча, но основной внутренний диалог подавляется и всплывают в голове только ключевые и смысловые фразы.

Так, например, психолог Э. Мейман подавлял артикуляцию с помощью счета. Он во время чтения считал «Один, два, три» и это очень помогло ему в увеличении скорости.

Исследователи разработали три метода подавления артикуляции :

1. Механическая задержка информации (или принудительная) – зажимание языка между зубами во время чтения. Но есть у этого метода минус, он затормаживает только периферическую речедвигательную систему, оставляя работать центральную (мозговую) систему. Поэтому этот способ не очень эффективный.
2. Произношение постороннего текста вслух при чтении про себя. Этот метод лучше предыдущего, но все-таки неидеален. Так как тратится много внимания и энергии на произношение других слов, а могли бы улучшить качество восприятия информации.
3. Метод центральных речевых помех , или метод аритмического постукивания разработан Н. И. Жинкиным. Читая про себя, вы должны задействовать кисть руки выбивая пальцами специальный ритм. Один из них – двухтактное постукивание с четырьмя ударными элементами в первом такте и двумя – во втором, с усилением удара на первом этапе каждого такта.

Особенность этой техники в том, что на речевые органы воздействия нет, но при этом от постукиваний рукой в мозге возникает зона индуктивного торможения, которая делает невозможным произнесение читаемых слов.

Тренировка памяти и внимания

Внимание – это концентрация человека на деле, которым он занимается в данную минуту. Без внимания понимание работы снижается на 90%. Только при условии, что концентрация на определенном занятии будет максимальной, тогда работа, изучение материала, любое занятие не пройдет впустую. И поэтому интересуясь техникой быстрого чтения, очень важно развить навыки концентрации.

Ученые дают хороший совет: для развития концентрации читайте слова и предложения задом наперед. Можно алфавит проговаривать наоборот.

Память . Как часто прочитав произведение, через неделю невозможно вспомнить ни автора, ни названия, не говоря уже про содержание. Для лучшего запоминания необходимо после полного прочтения пересказать содержание своими словами, а для лучшего усвоения перевести материал на язык собственных мыслей. Задача – найти содержательную и смысловую часть текста.

С чего начать самообучение

Техника быстрого чтения не требует никаких материальных затрат. Не придется ходить по магазинам, выбирать неизвестные материалы, удивляться ценам и тратить свое ценное время. Нужно всего лишь ваше желание и упорство, это залог удачного достижения цели.

Еще понадобятся книги, много книг. Не нужно бежать и скупать книжные магазины, у каждого человека есть в доме хоть несколько хороших книг, начните с них, а дальше обратитесь к друзьям, они обязательно найдут что-нибудь интересное для вас. В конце концов на дворе XXI век, интерактивные технологии и электронные книги достойно заменят бумажные издания.

1. Одна из популярных и очень эффективных книг О. А. Кузнецов и Л. Н. Хромов «Техника быстрого чтения». Очень доступно и интересно описаны техники. В конце книги есть уроки, где доступным языком раскрыты все этапы.
2. С. Н. Устинова «Развитие навыков устной и письменной речи». Хорошая книга, много интересных приемов и советов.
3. Мортиер Адлер «Как читать книги». Он пишет не только про техники быстрого чтения, но и о чтении в целом. Дает интересные рекомендации, стоит прочитать эту книгу.
4. Еще новые программы, позволяющие увеличить скорость чтения, например, Spritz.
5. Онлайн тренажеры по быстрому чтению от Сергея Михайлова: Flasch – тренинги по скорочтению.

Если не хотите учиться самостоятельно, запишетесь на онлайн-курсы. Прямо сейчас пройдите бесплатный пробный урок в школе Ешко.

Не стесняйтесь быть умными. Это повысит вашу самооценку и качество жизни. Любите читать, это даст вам большие преимущества и сделает счастливее. Чтение можно отнести к лучшим , помогающим сохранить здравый ум и интерес к жизни.

Хотите говорить и писать по-русски правильно, но делаете ошибки еще со школы? Растеряли грамотность в гонке сетевого общения? Уникальный метод повышения грамотности по программе Михаила Шестова теперь доступен широкой публике!
Михаил Шестов - лингвист, журналист-международник, педагог-новатор, автор собственной методики обучения языкам, признанной одной из самых успешных в мире, советник «Дня Земли» и ряда других организаций системы ООН, занесен в международную Книгу Гиннесса (также является рекордсменом российского аналога Книги Гиннесса - книги «Диво»), консультант и инструктор «Интерпола» в области совершенствования уровня владения языками, консультант российского, американского, китайского и израильского правительств в сфере повышения эффективности методов обучения, завкафедрой новаторских методов изучения иностранных языков Международного университета Москвы.
Книга предназначена для старшеклассников, абитуриентов, студентов, преподавателей и людей, желающих повысить свою грамотность наиболее эффективным способом.

ОРФОГРАФИЯ И МОРФОЛОГИЯ.

Лексема - по-гречески «слово», и в разделе орфографии мы займемся правилами написания слов без их связи в предложении. Различные формы написания слов будут интересовать нас, когда мы перейдем к разделу «Морфология».
Итак, орфография. Чтобы понять её основные законы, нужно совершить небольшое путешествие в прошлое.
Как появился наш алфавит? Появился он так: в IX веке два болгарина - Кирилл и Мефодий, -- проживавшие в Греции, понесли славянскому народу Слово Божие. Понесли они его в Восточную Европу, к Днепру, населенному тогда древнерусской народностью. Эта общность сложилась уже к IX веку, и входили в нес нынешние белорусы, русские и украинцы. Говорили они примерно одинаково. Кирилл и Мефодий, путешествуя по Древней Руси, прислушивались к речи восточных славян и на основе известной им азбуки греческой составили новый алфавит для россиян. Составляли его по слышимым звукам: если находилась для них соответствующая буква - оставляли греческую, если не находилась - придумывали новую, похожую. Так у нас появились многие гласные: а, о, и (и). Не было у пас тогда буквы и она появилась из носового звука еп (такой звук и сейчас есть в некоторых языках, например в польском), не было у - был носовой оп; зато были особые звуки (буквицы): ь и ъ (это, кстати, когда-то были гласные, обозначающие очень короткий звук, звучащий и сейчас во многих безударных слогах, где на месте ударных пишется о или а).

Введение
Часть 1. ОРФОГРАФИЯ И МОРФОЛОГИЯ
Часть 2. СИНТАКСИС И ПУНКТУАЦИЯ
Часть 3. СТИЛИСТИКА РУССКОГО ЯЗЫКА. ПОНЯТИЕ О ДЕЛОВОМ И НАУЧНОМ СТИЛЯХ.
Упражнения
Приложения
Ответы

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес» , и потом ее скачать на сайте Литреса.